Ceci n’est pas une Blokken …

blokken2Door een paar rabiate tegenstanders van de rekentoets wordt bijgaand plaatje, met daarbij een (rekentoets)vraag als ‘Hoeveel blokken zijn er?’ regelmatig opgevoerd als het ultieme voorbeeld van de verderfelijkheid van deze toets.

Nu zal er inderdaad nog wel het een en ander aan deze toets moeten veranderen, zoals de Commissie Bosker recent in haar rapport constateerde (en ikzelf al een klein jaar eerder), maar het is een slecht voorbeeld.

Ceci n’est pas une pipe

Maar … om het deze tegenstanders nog wat gemakkelijker te maken, voorzie ik hen – u weet hoe gul ik ben –  in hun kruistocht nog even van wat extra munitie. Daar gaat die dan …

Ik zie namelijk helemaal geen blokken! Ik zie slechts parallellogrammen (en nog wat lijnstukjes), ik zie een volstrekt platte figuur. Nee, nog gekker, ik zie geen blokken, ook geen parallellogrammen, ik zie slechts een plaatje.

Misschien zie ik zelfs dat plaatje niet eens, maar zie ik slechts losse pixels op mijn scherm. En misschien zie ik die niet eens, maar gaat er door mijn hersenen slechts een stroompje dat mij de gewaarwording van ‘zien’ geeft. Enzovoorts.

Abstractie

Tot zo ver dan mijn hulp, al zou ik elke willekeurige rekentoetsopgave op deze manier moeiteloos kunnen fileren.

Rekenen (en zeker wiskunde) heeft met abstractie te maken, met je ergens iets bij voor kunnen stellen, ook al word je niet met echte, IRL, blokken geconfronteerd, maar met een plaatje daarvan. En om € 2,50 + € 3,75 uit te kunnen rekenen hoef je echt je portemonnee niet te trekken.

Bovenstaande vraag toetst ruimtelijk inzicht, een vaardigheid die expliciet wordt genoemd in het Referentiekader taal en rekenen. Niets mis mee dus.

– uit eenvoudige (werk)tekeningen, foto’s en beschrijvingen conclusies trekken over objecten en hun plaats in de ruimte

Eventueel kun je je nog voorstellen dat er een zinnetje bij komt als Veronderstel dat alle kolommen helemaal naar onderen doorlopen, maar ik vrees dat je dan de vraag alleen maar compliceert.

Blokkentafel?

Maar voor dat clubje rabiate tegenstanders is er gelukkig nog de blokkentafel ! Of, nee, … het is geen blokkentafel, slechts een plaatje van die blokkentafel. Of, nee, …

 

170776077-albric-blokken-tafel

 

Ronde tafel over rekentoets

Op 4 december organiseert de Tweede Kamer een ronde tafel over de Rekentoets. Daarbij zijn allerlei deskundigen vanuit Wiskundeland uitgenodigd. Het tijdstip, na de behandeling in de Tweede Kamer Commissie die hierover gaat (09/10 en 07/11), is wat merkwaardig. Diverse kamerleden roeptoeterden eerst – zonder veel kennis van zaken – datgene wat hun door andere roeptoeters was ingefluisterd/ingebruld, en daarna gaat men kennelijk pas informeren hoe het nu precies zit. Afijn, beter laat dan nooit.

Verzoening nodig

De doelstelling van het gesprek is bescheiden, de Tweede Kamer wil gewoon weten hoe het nu zit met die twee stromingen binnen Wiskundeland.

“Doel van het gesprek is om te achterhalen waarom de invoering van de rekentoets zoveel stof heeft doen opwaaien….”

Ik had deze ronde tafel (zou die heel blijven?) zelf echter graag gezien als begin van een heuse verzoening der partijen. De strijd tussen de twee heilsleren heeft al te lang menig ontwikkeling in het reken/wiskundeland in de weg gezeten.

DSM IV

Ik zie deze verlamming niet zo zeer als zijnde veroorzaakt door een verschil van didactische inzichten. Daarmee begon het ooit. Maar deze kloof lijkt mij overbrugbaar, met de nodige goede wil aan beide kanten.

Het is in de loop der tijd vooral een psychologisch probleem geworden. Sommige participanten in de discussie zouden daarom beter eerst eens DSM IV kunnen raadplegen voor een adequate zelfdiagnose. Trefwoorden: frustratie, gekwetstheid, arrogantie, vijanddenken. En ook: fanatisme, een belangrijker zaak waardig.

Palestijns-Israëlische conflict

Ik zie zelf niets in deze ronde tafel. Het is zelfs geen begin van de oplossing van deze strijd, die steeds meer is gaan lijken op het Palestijns-Israëlische conflict. Of denkt de Tweede Kamer nu echt dat alle betrokkenen elkaar na dit gesprek snikkend in de armen zullen gaan vallen? Gelukkig las ik als doelstelling van deze ronde tafel als aanvulling:

” … en te onderzoeken hoe hiermee in de toekomst moet worden omgegaan. “

Dat geeft tenminste een sprankje hoop.

Wouter: help!

Het probleem valt namelijk pas op te lossen na lang praten, met veronachtzaming van de Bekende Zeurpieten (BZ’ers; het gaat hierbij om infaam en abject gedrag; niet om een eventuele dissidente opvatting). Hierbij kan een Wouter-Bos-achtig type misschien voor wat sturing zorgen. In ieder geval zou zo’n Wouter-Bos-in-spe mijns inziens het beste niet uit Wiskundeland kunnen komen, wel uit het onderwijs. Ik schrijf ‘praten’, maar ik bedoel: ‘werken’. Laat positivo’s uit beide kampen nu eerst maar eens gezamenlijk gaan werken aan iets concreets, een goede rekentoets bijvoorbeeld.

Count me out, ik mis in deze zaak inmiddels echt de inspiratie. Wouter mag mij desgewenst voor wat advies best eens bellen ;-)

Girlscene en de rekentoets

Illustratie uit Girlscene
Illustratie uit Girlscene

Het blog voor meiden Girlscene (“Jouw dagelijkse dosis beauty, fashion & lifestyle“) is hard op weg een van mijn favoriete weblogs te worden. Gisteren berichtte ik al over een formule in het blad voor de variabele Liefde. Vandaag ontdekte ik dat er, via bijdragen van lezeressen, ook aandacht aan de Rekentoets wordt geschonken.

Princeszje_M werpt de volgende vraag op:

Hoi ik heb een vraagje. Ik vind namelijk dat de rekentoets afgeschaft moet worden. Wat vinden jullie hiervan ?

Het deed mij deugd dat ook de meiden die helemaal niets met rekenen/wiskunde hebben zich realiseren hoe belangrijk dit vak is voor hun toekomst.

:LaManzana antwoordt bijvoorbeeld:

Nee. Hoe slecht ik er ook in ben. Het zou voor mij persoonlijk wel goed uitkomen maar ik ben er echt géén voorstander van. Rekenen is heel belangrijk!

En Isfet:

Voor veel opleidingen vind ik het zeker een voorwaarde dat iemand de rekentoets moet afleggen en ook daadwerkelijk moet halen.
Zeker als je PABO doet en daadwerkelijk les wil gaan geven aan kinderen, heb je het gewoon nodig dat je zelf het rekenen onder de knie hebt om het vervolgens ook goed over te kunnen brengen op kinderen. En als dat niet lukt kom je in een negatieve cyclus terecht waarbij de kinderen geen goed onderwijs krijgen, en later zelf ook geen rekentoets kunnen volbrengen.

Ja, sommige mensen kunnen het ECHT niet, vanwege dyscalculie problemen of het feit dat het kwartje nooit valt. Maar is dat een geldige reden om dan maar een docent voor de klas te zetten die de stof eigenlijk niet volledig onder de knie heeft? Het is sneu, maar kwaliteit gaat voor vind ik.

Bij de schoolgaande jeugd bestaan er kennelijk veel minder bezwaren tegen de invoering van de toets dan bij sommige wiskundedocenten en bij outsiders die nog nooit één minuut zelf voor de klas hebben gestaan. In andere woorden: jongeren zien de hele discussie als een non-issue.

Mijn eigen bijdragen aan die discussie over de rekentoets staan overigens hier.

Mijn definitieve artikel over de rekentoets

Fokke_Sukke_rekentoetsRekentoets erin, rekenmachine eruit, aantal contextopgaven minder en het Freudenthal Instituut dicht, dat is de titel van het artikel dat ik schreef, geïnspireerd door discussies in de WiskundE-brief en een paneldiscussie op het Ministerie van OCW. Hiermee trap ik het nieuwe (school)jaar op mijn eigen webstek af.

Al eerder besteedde ik aandacht aan het onderwerp, bijvoorbeeld door hier een enquête onder wiskundedocenten te houden.

Voor reacties op mijn artikel houd ik mij aanbevolen!

Het verder verspreiden van het artikel is zeker niet verboden.

Hoopgevend voor mij – en hopelijk ook voor u – is een bijdrage op LinkedIn (in de discussiegroep Taal en Rekenen (Meijerink) van Fons Zuidema, docent wiskunde en rekencoördinator van De Heemlanden:

Ik ben heel blij met de extra aandacht voor rekenvaardigheden. Bij ons in de wiskundeles heeft dat geleid dat een cultuuromslag (toetsen zonder rekenmachine, rekeninstructie op het bord waar dat ter sprake komt ipv rekenmachine typecursus). Het gemiddelde rekenniveau is bij ons omhooggegaan. Onderbouwleerlingen vinden het gewoon dat ze ook moeten hoofdrekenen. De huidige bovenbouwleerling is daar nog niet mee opgegroeid. Een centrale rekentoets vind ik ook prima. Dat het zo zwaar meetelt in de slaag- zakregeling is overdreven. Waarom niet laten zoals het is…..een cijfer op je cijferlijst. Mijn indruk is dat dat de hv-leerling voldoende motiveert om de toets serieus te nemen.

Zo’n 1 EUR van elke EUR 1,85 aan de pomp gaat naar de staat

Get Adobe Flash Player
Als het niet mogelijk is Flash te installeren kunt u de video bekijken via deze link.

Als overtuigd OV-er (@ROVER_online) en fietsenthousiasteling (@fietsersbond), kan ik niet heel erg zitten met de accijns en BTW die u over iedere liter benzine in uw tank betaalt, zo’n 60% van de aankoopprijs.

Maar in het programma @DeRekenkamer werd flink gerekend aan onze (=uw) liter benzine. Prachtige inhoud voor de rekentoets, inclusief percentages, volumeberekeningen (opslagtanks), omrekenen van eenheden, … . Warm aanbevolen!

Resultaten enquête rekentoets

The questionnaireOp de eerste plaats: deze enquête over de rekentoets geeft, zoals vooraf aangekondigd, geen representatief beeld. Daarvoor is mijn bereik in Wiskundeland nog te klein. Grootse conclusies zal ik uit de resultaten dan ook niet trekken, hoe verleidelijk misschien ook.

Het was prettig mij, vooral door de toelichting die mensen bij hun antwoord gaven, voor te kunnen bereiden op de paneldiscussie die OCW organiseerde. Bedankt dus, allemaal!

Hier dan uw antwoorden. Wachtwoord: cWnWl_ILvt.

De antwoorden op twee andere vragen (naam, e-mailadres) laat ik, in verband met de privacy, weg.

 

#Rekenen aan #hypotheken

Foto: Thinkstock
Foto: Thinkstock

Gisteren publiceerde CNNMoney een bericht over een #onderzoek naar de relatie tussen iemands rekenvaardigheden en de kans dat deze persoon zijn hypotheek op tijd aflost.

Wat bleek in dat onderzoek? De kans dat iemand met zeer geringe rekenvaardigheden in de hypotheekproblemen raakt is vijf maal zo groot als dat een goede rekenaar dat doet.

De onderzoekers, van Columbia Business School, de Federal Reserve of Atlanta en de University of Zurich constateerden tegelijk dat er geen verband werd waargenomen met opleiding, sociaal-economische status en meer socio-economische variabelen. De uitkomst gold bijvoorbeeld zowel voor een dik verdienende, universitair afgestudeerde, vrouw als voor een arme man met weinig opleiding. Ook de soort lening bleek niet van belang. Het onderzoek werd uitgevoerd met gegevens van vóór de hypotheekcrisis.

Weer een reden om aandacht te besteden aan het aanleren en onderhouden van basale rekenvaardigheden, waarbij de rekentoets kan functioneren als prikkel!

Op de webstek van CNNMoney staat onder het artikel een wat cynisch aandoende verwijzing Find homes voor sale. Als u niet weet hoeveel 21% van EUR 8,54 is, kunt u deze link maar beter niet aanklikken.

Paneldiscussie #rekentoets bij OCW

Logo-Ministerie-OCW-grootVandaag weer eens een bloedserieus bericht. Gisteren was ik namelijk door OCW uitgenodigd om, in een groep van wiskundedocenten en ambtenaren, mijn zegje te doen over de #rekentoets. Zoals inmiddels binnen het onderwijs wel bekend is: die toets wordt met ingang van het komend schooljaar ingevoerd.

Resultaten in mijn tas mee

In mijn tas had ik de resultaten zitten van een enquête, die ik zelf op mijn webstek had ge-organiseerd. Zo’n 80 mensen (waarvan 95% wiskundedocent) vulden deze in. Bedankt daarvoor!

Met name de toelichtingen die respondenten bij hun antwoorden gaven waren voor mij van grote waarde tijdens de discussie. De resultaten vindt u hier.

Repliek

Van te voren was ik al met een van de deelnemers – een felle tegenstander van de introductie – in een niet altijd even zachtzinnige discussie verzeild geraakt. Daarin blies ik overigens zelf flink mijn partijtje mee. Wie zinnen schrijft als

Ik verwacht niet dat het misbaksel (dat is het, hoe je ook wilt noemen!) de volgende decade haalt, maar we zullen zien. Dat dit niet zonder slag of stoot zal gebeuren, is vooral omdat er behoorlijk wat mensen persoonlijk belang hebben bij het voortbestaan van de rekentoets; aan het onderwijs valt goed te verdienen, zoals u wellicht weet.

 

die dien ik van repliek, en fel ook. U zult het misschien naïef van mij vinden, maar ik geloof niet in Grote Gruwelijke Complotten, die met name tegenstanders overal achter zoeken. Dat geldzaken een rol spelen in het onderwijs, dat is ook mij bekend. Maar dat de rekentoets louter en alleen ingevoerd wordt, omdat bepaalde partijen eraan verdienen, dat klopt gewoon niet.

Na afloop van de bijeenkomst heb ik met deze tegenstander nog heel even nagepraat over de discussie. En toen bleek dat hij in de praktijk best meeviel. Ik was het nog steeds niet hem eens, maar dat moet kunnen.

Aftrap

Gezien de voorgeschiedenis was ik van te voren wat bang dat een te groot deel van de discussie zou gaan over een, in mijn ogen, al lang achterhaald onderwerp: moet die rekentoets nu ingevoerd of niet? Ik ben hierin een pragmaticus: ik heb zelf die rekentoets niet bedacht als oplossing voor een, door bijna iedereen erkend, probleem. Maar nu die eenmaal ingevoerd wordt, laten we er ook direct maar een goede toets van maken! De rekentoets is inmiddels ook stevig verankerd in wetten, die door het parlement, al in 2010, zijn goedgekeurd. Dus dat is de realiteit, zo werkt democratie. Of de toets ook echt wérkt, dat zien we bij de tussentijdse evaluatie dan wel weer.

Ik was dan ook erg blij met de openingswoorden van een hoge OCW-ambtenaar, die direct zei: die toets, die komt er gewoon. Tijdens de vergadering werd er door sommige aanwezigen nog wat geprutteld, maar in het algemeen vond ik het de constructieve vergadering, waar ik op gehoopt had.

Veranderingen in inhoud, vorm, organisatie

Ondanks de grote meningsverschillen binnen de groep, over een aantal zaken waren wij het – in grote lijnen – gauw eens, bijvoorbeeld over de rol van contexten in de opgaven en over de rol van de rekenmachine. En niet alleen waren wij aan tafel het gauw eens hierover, u (respondenten van mijn enquête en van die van een eerdere enquête in de WiskundE-brief) zit en zat op hetzelfde spoor. Dit weekend hoop ik een artikel af te maken over deze onderwerpen, dat ik – in concept – hier zal publiceren. U kunt dan uiteraard reageren. Graag zelfs!

Voor mij zijn er een aantal zaken, waarover ik mij nog geen definitieve mening heb gevormd. Dan denk ik met name aan de rol van de rekentoets binnen de straks nog meer aangescherpte slaag/zakregeling. Die rekentoets kan straks namelijk een flinke rol spelen bij het bepalen of iemand geslaagd is of niet. Te flink? Ik weet het gewoon nog niet.