Tweinbrekers voor de Koude Winteravonden

hersenkraker-standaard_1693_525x600Ik publiceerde hier eerder een serie wiskundige Tweinbrekers. De eerste twee letters van het woord zijn afkomstig van Twitter, waar ik u attent maakte op hun bestaan.

Hieronder staan links naar acht exemplaren, om u op koude winteravonden te verwarmen. Zij zijn bedoeld voor mensen met (minimaal) drie á vier jaar voortgezet wiskundeonderwijs achter de rug.

Overzicht

Let op: als u de oplossing nog niet wilt zien, dan niet te ver naar beneden scrollen op de betreffende pagina!

Quiz: wat is f(x) ? Nu met oplossing

4 10 2015 - 1
Geef uw antwoord (met verantwoording!) hieronder als Reply. Oplossing aanstaande vrijdag. Niet verder kijken als u het antwoord nog niet wilt weten!

Bron


Oplossingen vindt u ook hier. Die met de abc-formule vind ik grappig. Of de hieronder aangedragen oplossingen kloppen kunt u door substitutie zelf wel controleren.

 

Quiz: Machten en Faculteiten; nu met oplossing

We kennen allemaal het verhaal over de rijstkorrels op een schaakbord, dat de kracht van exponentiële functies demonstreert. Ook weten wij dat n ! (n faculteit) al snel behoorlijk oploopt bij grotere n.

[polldaddy poll=8891924]

Beredeneren / bewijzen (in de Comments of via Replies) wordt door mij hoger aangeslagen dan gokken of berekenen. Generalisatie ook.


Uw antwoorden

https://hanswisbrun.nl/wp-content/uploads/2015/05/poll-results-8891924.pdf


 

Oplossing

Het juiste antwoord: 20!
Hieronder wordt in het eerste antwoord door Eric een goede redenering gegeven.

Hoe vaak per dag zit er een rechte hoek tussen de wijzers van de klok? Nu met oplossing

 

[polldaddy poll=8807063]


Oplossing

U stelde mij teleur, de meesten van u kozen het makkelijkste antwoord: 48. Vermoedelijk dacht u: makkie, want het is 2 keer per uur en er zijn 24 uren in een etmaal. Maar dat is toch echt fout, het antwoord is 44!

https://hanswisbrun.nl/wp-content/uploads/2015/04/poll-results-8807063.pdf

Hier ziet u, onder Best Answer, een nette wiskundige oplossing.

Tweinbreker 3, nu met oplossing

DriehoekenVandaag even een, bekend, niemendalletje: gewoon driehoeken tellen.
Vraag: Hoeveel driehoeken zitten er in de derde driehoek?
Verdieping

Het is vandaag te mooi (fiets)weer om lang achter de computer te zitten. U kunt zelf eventueel voor verdieping zorgen door u af te vragen hoeveel driehoeken er zitten in de n-de driehoek vanaf links als we de reeks zouden voortzetten.

Meer Tweinbrekers vindt u zo.


Oplossing

(naar beneden scrollen als u wilt dat ik deze verklap)

 

 

 

 

 

 

 

Het zijn er 13.