Reële getallen? Franje!

Volkskrant; 19 mei 2018

Such numbers (for example, 1.9801545341073… and so on) contain an infinite amount of information.

But to represent the world, real numbers shouldn’t contain unlimited information, Gisin says,  because, “in a finite volume of space you will never have an infinite amount of information.”

Instead, Gisin argues only a certain number of digits of real numbers have physical meaning. After some number of digits, for example, the thousandth digit, or maybe even the billionth digit, their values are essentially random.

Most physicists don’t give much thought to philosophical puzzles like this one, but Gisin’s argument has big implications for the seemingly unrelated concept of free will. Standard classical physics, the branch of physics that governs the everyday, human-sized world, leaves no room for free will. Given the appropriate equations and the conditions of the world, classical physics says, everything can, in principle, be calculated, and therefore, predetermined.

But if the world is described by numbers that have randomness baked into them, as Gisin suggests, that would knock classical physics from its deterministic perch. That would mean that the behavior of the universe — and everything in it — can’t be predetermined, Gisin says. “There really is room for creativity.”

In ons boek, Wiswijs, bouwen we (Fred Pach & ik) het klassiek op: eerst de natuurlijke getallen, dan de gehele en vervolgens de rationale. En tot slot, als voorlopig hoogtepunt, de reële getallen. Complexer wordt het voorlopig niet.

Maar wat wil deze Zwitserse (Weense? Hoe zit dat, Volkskrant?) natuurkundige met de reële getallen? Er vanaf! Overbodig, onnodige ballast! Als we dat nu van te voren hadden geweten, hadden we Hoofdstuk 3 niet hoeven schrijven …

Hieronder de inhoudsopgave (concept!; let niet op die lijntjes) van de nieuwe (vierde) druk. Een gebruikers/beoordelingsexemplaar kunt u hier aanvragen. De nieuwe druk van Wiswijs verschijnt voor deze zomer.

VO

Let op: Wiswijs is géén complete methode voor het voortgezet onderwijs zoals Getal & Ruimte en Moderne Wiskunde dat zijn. Lees het Voorwoord hieronder voor een omschrijving van de doelgroep. Desalniettemin kan het boek zeker ook een functie in het vo hebben: bijvoorbeeld als uw leerlingen lessen gemist hebben, bij examenvoorbereiding, bijspijkercursussen, … .

WISWIJS_eerste-1

 

Hele artikel

 

Delfts blauw borden

 

 

 

 

 

 

 

 

Ach, de kerncentrales verdwijnen, hoe triest. Maar alles gaat nu eenmaal voorbij, vroeg of laat, zo is het leven. Daar helpt geen Wim Sonneveld  aan.

Om de herinnering aan deze dinosauriërs levendig te houden produceert deze firma prachtige borden van Delfts blauw. Verzamel ze allemaal en hang ze aan uw muur!

Treinwielen zijn (afgeknotte) kegels

Deze discussie over dit filmpje is het volgen waard, al was het alleen maar om u te realiseren dat de helling van het wiel in de video zwaar wordt overdreven. Zo ziet een echt treinwiel eruit:

De TUDelft gaat ook op deze vorm in, zij het dan in vrij technisch jargon.

De kleurrijke Richard Feynman heeft er uiteraard ook nog wat over te zeggen:

Ook op Numberphile is er aandacht voor de vorm:

Bron

Natuurkunde: sonnet over Statica

 

 

 

 

Statica

Het was een kattevel, ’t miauwde nog. 
’t Hing aan een koordje, midden voor de klas.
Ik had de ebonieten staaf; ik was
de kattenmepper, ik, die vooralsnog
niet eens een kat bezat – hoe was dat toch
gekomen? De leraar knoopte zijn das
los, die van zijde was; een staaf van glas
had hij achter zijn rug vandaan. Bedrog:

de spanning vloeide weg, gejoel steeg op,
en ‘Jongens,’ vroeg hij, ‘toe nou jongens, toe.’
Zijn bruine ogen stonden in zijn kop
of hij de hond was die wij moesten slaan.
Geen stok was daarvoor nodig. ‘k Zag al hoe
hij na een droevig jaar op straat zou staan.

Zo af en toe maak ik hier een uitstapje naar de Natuurkunde, per slot van rekening het vak dat ik gestudeerd heb.

In een analyse op Meander wordt uitgebreide achtergrondinformatie gegeven over dit gedicht en trekt de auteur van het stuk een conclusie: “Juist in het onderwijs gelden de hardste wetten….”

Over de protagonist, de natuurkundeleraar, zegt de dichter:

Zijn bruine ogen stonden in zijn kop
of hij de hond was die wij moesten slaan.
Geen stok was daarvoor nodig. ‘k Zag al hoe
hij na een droevig jaar op straat zou staan.

Let ook op de witregel tussen regel 8 en 9!

Met dank aan wiskunde voor de tip!

 

Strandbeesten voor de arrenslee

Ik besteedde al eerder aandacht aan de fascinerende strandbeesten van kunstenaar – uitvinder Theo Jansen. Over het algemeen bewegen deze zich vrijelijk, maar ze kunnen kennelijk ook ingezet worden voor hand- en spandiensten! Theo zelf heeft in deze video ook nog een cameo.

Met dank aan wiskunde voor de tip!

In deze video slaan ze op hol:

Kim’s kernbom


De BBC publiceerde zondag bovenstaand overzicht van de groottes van recente kernbomexplosies in Noord-Korea. Het gebruik van deze getallen is echter misleidend. Ik heb het nu eens niet over de diameters van de gebruikte cirkeldiagrammen, waarmee vaker wat misgaat, ik heb het over iets achterliggends.

Schaal van Richter

De grootte van kernbomexplosies wordt vaak, zoals hier, uitgedrukt in dezelfde eenheden als die van aardbevingen: met de Schaal van Richter. Als je de groottes van de kernproef van oktober 2006 (4,3) vergelijkt met die van september 2016 (5,3), dan ben je op grond van de genoteerde waarden misschien geneigd om te zeggen: Kim is in die tien jaar niet erg veel opgeschoten: een sprongetje van slechts 1.

Dat geldt ook als je de cirkels vervangt door staafdiagrammen en de meest recente proef erin opneemt:

Logaritmische schaal

Maar de hier gebruikte Schaal van Richter is een logaritmische schaal!

 

 

Wat de kracht van bommen betreft gaat het uiteindelijk niet om dat getal (M) op de Richterschaal (zo’n schaal is vooral gekozen om zaken die in orde van grootte enorm uiteenlopen een beetje overzichtelijk te houden), maar om de energie E. En dan betekent zo’n sprongetje van slechts 1 een reële toename met een factor (ongeveer) 10. Preciezer: 10^1,5 ≈ 30. Als u dat maar weet!

Hoe wel?

De Volkskrant deed het vanmorgen beter: de grootte van de cirkels is in overeenstemming met het aantal (kilo)ton TNT, de maat die er werkelijk toe doet.

Met dank aan correspondent Wim Neeleman, Maputo, Mozambique.

Meer op deze site over logaritmes