Dansen met een Grafiek

Al eerder plaatste ik hier een filmpje over dansende (grafieken van) functies. Maar de ontwikkelingen gaan in een razend tempo verder! Hieronder zie je een bezoeker van een workshop op ICME2016 met zijn bewegingen een grafiek aansturen. Het filmpje is niet heel goed van kwaliteit, maar het idee wordt prima duidelijk. Nu nog even peinzen over zinvolle toepassingen …

Continuïteit Verbeeld

continuity (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Als ik het begrip Continuïteit van een functie moet uitleggen aan vo-leerlingen, dan begin ik vaak met een werkdefinitie die op dit niveau meestal ook toereikend is: een functie is continu als je bij het tekenen van de grafiek ervan je potlood niet van het papier hoeft te halen.

Dat doe ik, omdat een nette definitie met ε en δ én ook nog eens ∀- en ∃-operatoren dan meestal nog te abstract is (hoewel je bij vwo Wiskunde B een aardig eind zou moeten kunnen komen). Bovenstaand gifje van Philippe Roux dat ik op internet vond vormt echter een aardig bruggetje.

Realistische Wiskundedidactiek in optima forma !

Parabola tangent 1Ik kraaide op Twitter gisteren al van enthousiasme, maar ik wilde over dit artikel in de New York Times toch ook hier iets schrijven.

Het is misschien wat overdreven, maar ik zou nu graag muziekcriticus Jon Landau willen parafraseren, nadat hij voor het eerst een optreden van Bruce Springsteen had meegemaakt:

I saw rock and roll future and its name is Bruce Springsteen.

Mutatis mutandis, u begrijpt mij vast wel.

Teken de grafiek

De NYT laat u online een grafiek tekenen, maar niet met de opdracht “Teken de grafiek van” en dan een of ander functievoorschrift. U wordt naar aanleiding van een context eerst zelf aan het denken gezet en gaat dan globaal aan het tekenen, met uw muis.

Maar dat is nog niet alles: u krijgt na inleveren ook feedback op uw persoonlijke grafiek en deze wordt tevens vergeleken met wat andere lezers ervan bakten. En zo kunt u vervolgens weer gaan nadenken over wat u of anderen kennelijk fout of juist goed deden.

De auteurs van het artikel richten zich in hun uitleg op het lekenpubliek, u zou vast met wat minder toekunnen, met name in de inleiding.

Het denken bevorderen

Ik vind dit een geslaagd voorbeeld van hoe ICT ingezet kan worden om het denken te bevorderen. De casus komt bovendien uit authentiek onderzoek, wat de betrokkenheid zeker groot zal maken.

Hier gebeurt iets dat in een boek echt niet kan. En het artikel komt niet eens van een educatieve uitgever, maar van een krantenredactie. Eat Your Heart Out, Noordhoff!

Een Amerikaanse vakdidacticus, Dan Meyer, schrijft er dit over.

LiegGrafiek

Over de echte grafiek valt overigens nog wel wat te mopperen: de schaal langs de horizontale as is namelijk niet lineair, het zijn rangordes. Zo lijkt het net of $1 dollar erbij voor arm én rijk hetzelfde betekent. Dat wordt overigens in het artikel wel vermeld, maar ik had toch veel liever een schaal in harde dollars gezien, wel zo duidelijk. Met Hoe zou de grafiek er met een lineaire schaal uitzien? zet ík u nu aan het denken.

Of course, the dollar differences between percentile ranks on our chart are not identical: About $2,400 in annual income separates the bottom two dots, while nearly $1 million separates the top two. So an extra dollar of income does have a greater effect on a poor child’s odds of attending college than on a rich child’s odds.

 

Dank aan @Wiskundelessen voor deze tip.

 

 

Slope Graph voor Top2000

Top2000_vijf_jaarOp dit geweldige type grafiek, de Slope Graph of Bump Chart, verzonnen door de statisticus Edward Tufte, kom ik nog wel eens terug. Dit type is vooral krachtig wanneer hellingen van grafieken met elkaar vergeleken moeten worden en veranderingen in rangorde in kaart gebracht. U ziet bijvoorbeeld goed aan wat voor opmars Piano Man bezig is. Even klikken als u de afbeelding groter wilt zien.

Voorlopig zult u het moeten doen met deze link.

#LiegGrafiek van de Week 48/2014

B3HmMujIIAAGlZG (1)

Bovenstaande grafiek, een historische grafiek, van het CBS geeft aan hoe de gemiddelde grootte van een huishouden in de loop der jaren is afgenomen. Zij biedt mij de gelegenheid om nogmaals te benadrukken dat de term LiegGrafiek niet zo zeer slaat op de maker(s) ervan, maar op de grafiek zelf, deze spreekt niet de waarheid.

Soms heb ik wat dat eerste betreft uiteraard wel mijn vermoedens. Dat is hier niet het geval: wat voor belang zou het CBS er immers bij hebben om zaken anders voor te stellen dan ze zijn? Toch is het een LiegGrafiek, omdat de jaartallen niet steeds door hetzelfde aantal jaren gescheiden worden. Soms is het tien jaar, soms twintig, soms zeventien, … . Voor de loop van de grafiek maakt een correctie overigens niet zo veel uit.

Luiheid?

Maar deze LiegGrafiek legt ook de zere plek op wat er veel vaker aan de hand is: onachtzaamheid van de makers, luiheid, zo u wilt. En ik wil met deze rubriek dat u hier op gaat letten en zo nodig ingrijpt! Maak de makkers wakker, schud hen uit hun slaap! Dat geldt zeker voor de cijferfreaks van het CBS, dit is al de tweede LiegGrafiek van hen in zeer korte tijd. En dat terwijl ze zelf een aardig boekje voor leerlingen hebben uitgegeven, met hoe het eigenlijk hoort!

Gratis advies voor CBS: kies spreidingsdiagram

Ik denk te weten waar het in dit geval misgaat, omdat ik zelf wel eens tegen dit probleem ben aangelopen.

Het cijfermateriaal dat onder zo’n grafiek ligt staat in een rekenblad, bijvoorbeeld in Excel: eerste kolom de jaartallen, tweede kolom de (gemiddelde) grootte van een huishouden. Als je deze kolommen selecteert en vervolgens in het programma kiest voor Invoegen, dan ligt het in dit geval voor de hand te kiezen voor de opties staafdiagram of lijndiagram (grafiek). Maar dan krijg je een LiegGrafiek zoals hierboven!

U moet echter kiezen voor een spreidingsdiagram (Engels: scatter diagram)! Dan komt alles pas op de juiste plek.

Winnaar van de Week

Dat is het CBS, @statistiekcbs. Gefeliciteerd, Centraal!

Prijsvraag: maak nu zelf de LiegSTEGrafiek van 2014

Op 1 januari 2015 stop ik met deze serie LiegGrafieken. Maar als deze op een andere manier (en betaald) – eventueel via een ander visueel medium (krant, tv, …) -gecontinueerd kan worden: ik zeg geen nee tegen aanlokkelijke aanbiedingen.

Na anderhalf jaar vind ik het nu wel welletjes, ook al krijg ik nog wekelijks diverse kandidaten voor de prijs LiegGrafiek van de Week opgestuurd.

Als afsluiting organiseer ik een

Prijsvraag: de LiegSTEGrafiek van 2014

U gaat nu zelf aan de slag: u maakt de meeste leugenachtige LiegGrafiek die u maar kunt bedenken: u maakt de LiegSTEGrafiek van 2014! Mij dunkt dat u in die anderhalf jaar voldoende LiegGrafieken hebt gezien (anders hier klikken) om te weten hoe dat moet.

Voorwaarden

Maar er zijn wel wat voorwaarden:

  • Uw LiegSTEGrafiek moet gebaseerd zijn op echt bestaand cijfermateriaal uit 2014 (dus geen cijfers verzinnen).
  • U moet uw bron(nen) duidelijk vermelden.
  • U hoeft het woord grafiek niet in de wiskundige betekenis van het woord te nemen: zo zijn cirkeldiagrammen, staafdiagrammen ,… ook toegestaan.
  • Uw LiegSTEGrafiek moet als digitaal (JPG/PNG) plaatje aangeleverd, via mail (wisc001@xs4all.nl) of via Twitter. De grafiek mag eventueel met hand en liniaal of anderszins getekend zijn, maar moet wel als digitaal plaatje aangeleverd.
  • Uw naam moet op de LiegSTEGrafiek zelf vermeld staan.
  • Bij uw LiegSTEGrafiek hoort minimaal een korte toelichting (inclusief bronvermelding).
  • Een eventuele begeleidende tekst (bijvoorbeeld een fictief artikel in een fictief dagblad) speelt bij de beoordeling ook een rol.
  • Per inzender maximaal drie kandidaat LiegSTEGrafieken.
  • Wiskundedocent? Wilt u, als u (wiskunde)docent bent, (ook) uw leerlingen aan het werk zetten, alleen maar prima! Maar u doet dan zelf de voorselectie: maximaal drie plaatjes per indiener. Die drie kiest u zelf.
  • De inzendingen moeten voor maandag 15 december 2014 aangeleverd zijn. U krijgt geen bericht van ontvangst.
  • De winnaar zal op vrijdag 19 december 2014 bekend gemaakt worden.
  • De winnaar ontvangt zowel een Choco-pi als een Infinity.
  • Over de uitslag wordt …

 

Naamloos