Wat zou de Fyra met de vorm van België doen?

Volkskrant; 07/06/2001
Volkskrant; 07/06/2001

In 1994 werd al nagegaan wat de TGV met de vorm van Frankrijk deed. Daarvoor werd gekeken naar de gemiddelde tijd die het toen kostte om vanuit de vijftig grootste steden in La Douce France de andere grote steden te bereiken.

De vervorming die je zo op de kaart krijgt (Lyon kwam bijvoorbeeld ineens een stuk dichter bij Parijs te liggen) valt, wiskundig gesproken, onder de Topologie. De alleskunner Euler, waaraan ik deze week al aandacht besteedde, is ook van dit gebied de grondlegger.

Wie maakt nu, met de werkelijke rijtijden in de hand of op het scherm, voor ons een soortgelijke kaart van Zuid-Nederland en België?

#Google Street View crosste door #Kaliningrad

KonigsbergenEén van de aardigste – overigens al lang (1736) opgeloste – problemen uit de wiskunde die ik ken is dat van de Zeven Bruggen van Königsbergen/Kaliningrad.

Ik vind het aardig omdat het

  • zich laat formuleren in gewone-mensen-taal;
  • het probleem daardoor te begrijpen is door de leek;
  • zich laat generaliseren tot andere gevallen;
  • abstractie daarbij de eerste stap is;
  • de oorsprong vormde van een geheel nieuw gebied binnen de wiskunde: de grafentheorie;
  • in eerste instantie misschien een probleem lijkt zonder écht praktische toepassingen, maar er in werkelijkheid vele heeft.

Google voegde hier recent noch een zevende factor aan toe: met Google Street View kun je nu, zonder een treinreis te maken, zélf door Kaliningrad rijden en zo het probleem exploreren. Bovendien kiest de auto die de opnames maakt zélf de kortste route langs een aantal punten, een van de vele praktische toepassingen van het probleem.

Het oorspronkelijke vraagstuk was een vraag die de beroemde wiskundige Leonhard Euler zichzelf stelde:

De stad Koningsbergen (heden ten dage Kaliningrad) lag in het oosten van Pruisen aan de rivier de Pregel, waarin twee eilanden lagen die door zeven bruggen met elkaar en met de vaste wal verbonden waren [zie afbeelding hierboven]. De vraag was nu of het mogelijk is om zó te wandelen dat je precies één maal over elke brug liep.

Vraag voor u: kan ik vanavond zo’n wandeling op het Java-eiland maken?

H – R + Z = 2 geldt ook op Goeree-Overflakkee

Maurits Escher, 1963

Wiskunde hoef je niet aan wiskundigen en wiskundedocenten over te laten. Leerlingen van RGO Middelharnis verzorgen op 14 december presentaties tijdens de Avond van de Wiskunde, die voor de derde maal op rij georganiseerd wordt. Op die avond komt onder andere de formule van Euler voor veelvlakken aan de orde. Hier de flyer.

Een lofwaardig initiatief! Ik wens de leerlingen en de sectie dan ook veel succes.