Delen door een breuk is GEEN ‘vermenigvuldigen met het omgekeerde’

Althans: deze regel presenteren wij in Wiswijs niet als een trucje, maar als iets dat je kunt begrijpen!


80 kg rijst moet verpakt worden in balen van 5 kg. Hoeveel balen worden dat? 80 : 5 = 16 balen (want 5 × 16 = 80).

6 kg drop moet verpakt worden in zakjes van 1/8 kg. Hoeveel zakjes worden dat? Uit 1 kg haal je 8 zakjes, dus uit 6 kg haal je 6 × 8 = 48 zakjes. Net als boven kun je dit ook schrijven als 6 : 1/8 . Blijkbaar is 6 : 1/8 hetzelfde als 6 × 8 (= 6 × 8/1).

Als die drop nu in zakjes van 3/8 kg verpakt moeten worden? De zakjes zijn nu drie maal zo groot, dus zullen er drie keer zo weinig zakjes gevuld worden.

6 : 3/8 = (6 × 8) / 3 = 6 × 8/3

Dus altijd geldt: delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk. 


Wiswijs bestellen

Deling door een breuk is GEEN ‘vermenigvuldiging met omgekeerde’

Althans, deze regel presenteren wij in Wiswijs (volgend jaar verschijnt de vierde druk) niet als een trucje, maar als iets dat je kunt begrijpen!


80 kg rijst moet verpakt worden in balen van 5 kg. Hoeveel balen worden dat? 80 : 5 = 16 balen (want 5 × 16 = 80).

6 kg drop moet verpakt worden in zakjes van 1/8 kg. Hoeveel zakjes worden dat? Uit 1 kg haal je 8 zakjes, dus uit 6 kg haal je 6 × 8 = 48 zakjes. Net als boven kun je dit ook schrijven als 6 : 1/8 . Blijkbaar is 6 : 1/8 hetzelfde als 6 × 8 (= 6 × 8/1).

Als die drop nu in zakjes van 3/8 kg verpakt moeten worden? De zakjes zijn nu drie maal zo groot, dus zullen er drie keer zo weinig zakjes gevuld worden.

6 : 3/8 = (6 × 8) / 3 = 6 × 8/3

Dus altijd geldt: delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk. 


Hieronder het hele eerste hoofdstuk uit de vorige druk van Wiswijs. U kunt het boek (3e druk) bijvoorbeeld hier kopen. Lees daar ook de recensies. Let wel: de vierde druk wordt nog beter ;-) !

Wiswijs_Hoofdstuk_1

Vermenigvuldigen en delen verleden tijd ?

Op 1 januari 2002 werd het ons beloofd: vermenigvuldigen en delen zouden in de eurolanden niet meer nodig zijn in verband met de komst van onze nieuwe munt. Ik vond zelf dat gehannes met escudos, francen en pesetaas juist een van de vakantieattracties!

Drachme

Bovendien: (kunnen) vermenigvuldigen en delen zijn nu juist harder nodig dan ooit, al was het alleen maar vanwege de rekentoets die er volgend schooljaar in het vo aankomt.

Maar die rekenmachine die we, blijkens het artikel, rustig thuis kunnen laten: graag! Het is een handig apparaatje, daar niet van, maar de vaardigheid te kunnen vermenigvuldigen en delen staat totaal los van het kunnen hanteren van een rekenmachine.

PS: ik ben een stapel oude krantenknipsels voor dit weblog aan het digitaliseren. Met bronnen probeer ik altijd voorzichtig om te gaan, maar ook in dit geval kan ik niet met 100% zekerheid vermelden waar dit knipsel uit afkomstig is, laat staan dat ik een linkje kan plaatsen. Vermoedelijk betreft het een advertentie in de VPRO-gids van 27 oktober 2001.