Een andere verklaring weet ik anders niet te bedenken voor deze passage uit de WiskundE-brief van vandaag, 28 mei:
Balen over bewijsopdracht
…
Er werd namelijk gevraagd om iets te bewijzen.
Het werkwoord ‘bewijzen’ behoort weliswaar tot de examenwerkwoorden waarvan de betekenis in de syllabus nauwkeurig is omschreven, maar het ontbrak altijd in de pilotexamens. En in de lesmethoden is de opdracht ‘bewijs’ ook nauwelijks te vinden.
Bij opgave 6 werd aan de kandidaten gevraagd om te bewijzen dat het snijpunt van twee grafieken een top is van de eerstgenoemde grafiek. De omschrijving van het werkwoord bewijzen is ondanks een taalkundige misser vrij helder: een redenering en/of exacte berekening waaruit de juistheid van het gestelde blijkt. In dit geval ligt een berekening voor de hand en die moet uiteraard exact zijn.
Omdat het signaalwoord ‘exact’ echter ontbrak, dachten veel leerlingen dat zij deze opgave mochten aanpakken met behulp van de grafische rekenmachine. Dat resulteerde niet zelden in een score van 0 punten of hoogstens 2 punten als de afgeleide tenminste nog goed was bepaald.
gk
Is dit nu werkelijk een pleidooi voor introductie van het begrip exact bewijzen? Bestaat er soms iets als ongeveer bewijzen? Is de belangrijkste methode uit de Wiskunde niet juist dat bewijs?
Of moet ik het bovenstaande zien als een pleidooi voor nog meer signaalwoorden in de examens, als zouden alleen deze de gewenste Pavlov-reflex bij leerlingen opwekken?
Bewijs is bewijs, puntuit. Geen discussie nodig.
Teleurstelling
Dat sommige docenten teleurgesteld zijn over de resultaten van hun leerlingen, dat begrijp ik natuurlijk best. Maar zijzelf hebben hierin dan een steek laten vallen, niet de toetsenmakers (hun collega’s overigens). Zij hebben die (vermaledijde) lijst met ‘examenwerkwoorden’ dan kennelijk niet voldoende behandeld in de klas.
“Meester, het stond niet in proefexamen”, zou u dat accepteren als uw leerlingen een fout maken in hun echte examen? Ik denk het niet. Bovendien: in het proefexamen 2016 komt “Bewijs” wel degelijk voor (met dank aan @wiskundeflot voor de tip), zelfs twee keer.
Er wordt in de passage ook nog eens lafjes naar de wiskundemethoden gewezen. Is dit hoe docenten tegenwoordig met leerboeken omgaan, zijn deze dan hun Bijbel of hun Koran geworden? Zijn zij slaaf geworden van het gebruikte boek? Uitgever Noordhoff lacht in zijn vuistje! In bijlage 2 van de syllabus (een officieel, CvTE, stuk) staat het allemaal helder omschreven, zoals redacteur Gerard Koolstra zelf ook moet toegeven.
Weersverwachting
Ik wens de redactie het beste met het herstel. Een troost: morgen wordt het koeler. En misschien weet ik dan inmiddels ook wat die “taalkundige misser” is. “Enige verbijstering”, dat lijkt mij de voornaamste taalmisser. Help me op weg als u kunt.
PS Examenwerkwoorden Wiskunde
8.5_artikel_euclides_wiskunde_jan_2013 (4)
Let us say we want to find the square root of some length, GH. First, draw a line segment FG which is one unit long. Next, locate K, which is the midpoint of FH. Draw a semicircle with a center of K and FH as a diameter. Finally, draw a line perpendicular to FH through G. The length of IG will be the square root of the length of GH.
