Makelaar in Wiskunde
In het filmpje hieronder ziet u hoe uit een drietal (ingewikkelde!) vergelijkingen, door wat aan de parameters te draaien, heel verschillende vormen schelpen kunnen ontstaan.
Misschien iets voor u om een keer met het programma GeoGebra te proberen? Zet u er dan vooral ook zo’n leuk walsje onder!
Every day, a train passes a train station along a straight line track, and the train moves at a constant speed.
Two friends, A and B, want to determine how long the train is. Lacking proper equipment, they devise the following method.
They first synchronize their walking. Both A and B walk at the same constant speed, and each step they take is the same length.
One day they line up back to back [met de ruggen tegen elkaar; HW] at the train station. When the front of the train reaches them, they both start walking in opposite directions.
Each person stops exactly as the back of the train passes by.
If person A takes 30 steps, and person B takes 45 steps, how long is the train, in terms of steps?
Dit alternatief werd ingebracht door een van de kijkers van deze video op YouTube:
Het zijn toch wel wat merkwaardige mensen, die wiskundigen. Heeft er weer eentje een merkwaardige, maar volstrekt nutteloze, eigenschap over de numerieke toetsen op een rekenmachine gevonden!
Als je daarop achter elkaar cijfers intoetst en het spoor van die cijfers een vierkant vormt, dan is het hiermee in het beeldscherm gevormde getal een veelvoud van 11 !
Hij formuleert het zelf wat krommer, maar over mijn vertaling ben ik ook niet helemaal tevreden. Een plaatje met voorbeeld is in dit geval het beste.
Zijn bewijs staat, om u het wat gemakkelijker te maken, hieronder. Maar hij bewijst het slechts voor getallen van vier cijfers, terwijl hij het over rectangular heeft. Dan zou het spoor 123654 ook kunnen. Maar daarvoor geldt het bijvoorbeeld niet (123654 : 11 = 11241,27…). In mijn vertaling heb ik er dan ook vierkant van gemaakt. Voor het grote, vierkante, spoor 12369874 geldt de eigenschap wel (12369874 = 1124534).
Every day, a train passes a train station along a straight line track, and the train moves at a constant speed.
Two friends, A and B, want to determine how long the train is. Lacking proper equipment, they devise the following method.
They first synchronize their walking. Both A and B walk at the same constant speed, and each step they take is the same length.
One day they line up back to back [met de ruggen tegen elkaar; HW] at the train station. When the front of the train reaches them, they both start walking in opposite directions.
Each person stops exactly as the back of the train passes by.
If person A takes 30 steps, and person B takes 45 steps, how long is the train, in terms of steps?
Volgt aanstaande vrijdag
Als we allemaal een dag geen vlees eten, sparen we een half miljoen dieren in de vee-industrie. Hiermee roept Wakker Dier ons op om vlees een keer over te slaan. Maar redden we écht zo veel dieren? Een simpel rekensommetje wijst iets anders uit. pic.twitter.com/nhzYctXylX
— de Volkskrant (@volkskrant) 11 October 2018
Eenzelfde berekening in de NRC
Eerdere afleveringen in deze serie
Alleen al vanwege de muziek (Carlos Paredes) is onderstaande video uit Portugal de moeite van het bekijken waard!
Symmetriepatronen in Portugese bestrating
In onderstaand filmpje ziet u achtereenvolgens een oplossing mét gebruik van algebra (oplossen van stelsel lineaire vergelijkingen) en eentje zonder. Het aardige van de tweede methode vind ik, dat deze ook door jonge, niet in de algebra geschoolde, kinderen te vinden en/of begrijpen is.
Wordt zo’n opgave binnen het onderwijs gebruikt, dan krijgen kinderen daarmee ook direct een belangrijke les mee voor het oplossen van wiskundige problemen: probeer eerst gewoon eens wat en/of gebruik je gezond verstand. Lang niet altijd is het namelijk nodig om zwaarder geschut in te zetten.
Dat deze les ook voor hoger geschoolden geldt, mag blijken uit het feit, dat ik toch nog aardig wat oplossingen mét gebruik van algebra kreeg ingestuurd, terwijl in de vraag juist was opgenomen dat dat niet mocht. Dit is kennelijk bij hen (en ook bij mij) toch de eerste reflex, een soort Pavlov-reactie.
Overigens: als je per se wilt kun je die tweede oplossing ook wel in algebraïsche termen formuleren. Maar dat was dus niet de bedoeling.
Bron (probleem is aangepast)
Erg enthousiast werd ik niet van deze nieuwe spaaractie van Albert Heijn. Alsof we toch al niet voldoende plastic soep of troep hebben!
Maar nu deze bakvormpjes (gratis bij besteding van x EUR bij de grootgrutter) toch al gefabriceerd zijn, kunnen we er net zo goed iets moois mee bakken!
Wie van u (of uw kinderen) hier de mooiste wiskundige formule mee bakt, ontvang van mij een (wiskundig) aardigheidje. Plaats van het resultaat dan vervolgens een foto (Twitter, Facebook, LinkedIn). Let op: alleen de vormpjes zelf ordenen is niet voldoende! De prijsvraag loopt tot en met 28 oktober.
De π zit er helaas niet bij en of de i erbij zit, weet ik niet [correspondent Casper Hulshof meldde mij dat voor de i de 1 gebruikt wordt]. In totaal zijn er 40 verschillende vormpjes: letters, cijfers én iconen.
Hier kunt u deze bakvormpjes verkrijgen.
U bent dan in goed gezelschap!
When you’re thinking about something that you don’t understand, you have a terrible, uncomfortable feeling called confusion. pic.twitter.com/r3njqsI9Hk
— Richard Feynman (@ProfFeynman) 28 February 2017
