Makelaar in Wiskunde
Als wiskundigen of wiskundeleraren gebruiken wij een vreemde taal dagelijks: de taal van de wiskunde, inclusief de wiskundige symbolen. Deze vreemde taal delen wij met (bijna) de hele internationale gemeenschap, een soort gedroomd Esperanto dus! Die Wereldvrede is binnen handbereik ;-).
Deze wiskundige symbolen zijn in de loop der tijd zo’n onderdeel van ons jargon geworden, dat wij ons meestal niet realiseren dat zo’n symbool ooit bedacht en “uitgevonden” is. Dat wil zeggen: ooit was iemand de eerste die een bepaald symbool, bijvoorbeeld een +, gebruikte in zijn geschriften. En net als met gewone, levende, taal, duurde het meestal nog decennia voor zo’n symbool gemeengoed was geworden. Daarbij speelde een rol dat er toen nog geen internet bestond, met zijn Twitters, zijn Facebookgroepen e.d.. In het begin speelde ook de boekdrukkunst nog geen rol. De verspreiding van een nieuw symbool ging heel langzaam. Verscheidene symbolen hebben het, mede door die traagheid, ook niet gered.
In de lijst hieronder staan er een aantal die het wél hebben gered. Ik ben bij de symbolen voor differentiëren en integreren (1675) opgehouden, maar deze lijst (NB bij importeren is er in de kolom met symbolen soms iets anders gepositioneerd) kan zeker nog voortgezet. Zie onder Bron.
PS Bij het schrijven van dit blogbericht heb ik zelf ook weer iets geleerd: vinculum is Engels voor vlag (bijvoorbeeld van een wortelteken, radical). Het woord komt, net als duizenden andere Engelse (en Nederlandse) woorden, oorspronkelijk uit het Latijn.
| Symbool | Naam | Eerste gebruik | Eerste auteur |
|---|---|---|---|
| + | plus sign | ca. 1360 (abbreviation for Latin et resembling the plus sign) | Nicole Oresme |
| − | minus sign | 1489 (first appearance of minus sign, and also first appearance of plus sign in print) | Johannes Widmann |
| √ | radical symbol (for square root) | 1525 (without the vinculum above the radicand ) | Christoff Rudolff |
| (…) | parentheses (for precedence grouping) | 1544 (in handwritten notes) | Michael Stifel |
| 1556 | Niccolò Tartaglia | ||
| = | equals sign | 1557 | Robert Recorde |
| × | multiplication sign | 1618 | William Oughtred |
| ± | plus-minus sign | 1628 | |
| ∷ | proportion sign | ||
| n √ | radical symbol (for nth root) | 1629 | Albert Girard |
| < | strict inequality signs (less-than sign and greater-than sign) | 1631 | Thomas Harriot |
| > | |||
| x y | superscript notation (for exponentiation ) | 1636 (using Roman numerals as superscripts) | James Hume |
| 1637 (in the modern form) | René Descartes | ||
| √ ̅ | radical symbol (for square root) | 1637 (with the vinculum above the radicand ) | René Descartes |
| % | percent sign | ca. 1650 | unknown |
| ÷ | division sign (a.k.a. obelus) | 1659 | Johann Rahn |
| ∞ | infinity sign | 1655 | John Wallis |
| ≤ | unstrict inequality signs (less-than or equals to sign and greater-than or equals to sign) | 1670 (with the horizontal bar over the inequality sign, rather than below it) | |
| ≥ | 1734 (with double horizontal bar below the inequality sign) | Pierre Bouguer |
Aan Robert Recorde wordt de introductie van het =-teken toegeschreven (1557).
“To avoid the tedious repetition of these words, ‘is equal to,’ I will set a pair of parallels of one length, because no two things can be more equal”
Dit lijnen van het minteken waren toen wel langer dan ze nu zijn. Zie de vergelijking onderaan.
Peter Plasman is een bekend strafrechtadvocaat. Hij verdedigde o.a. de moordenaar van Theo van Gogh.
Plasman heeft vroeger in Venlo op de hbs(-B) gezeten. Bij zijn eindexamen compenseerden de hoge cijfers voor Wiskunde de lagere voor de andere bètavakken. Dat hij voor de rest van bèta laag scoorde is overigens niet zo heel erg verwonderlijk: door het beroep van zijn vader (militair; vaak overgeplaatst) heeft hij wel op negen (!) verschillende scholen gezeten.
Hij zegt in zijn beroep veel aan de Wiskunde gehad te hebben, omdat hij via dat vak logisch heeft leren redeneren. Op het eind van de video ontmoet hij zijn oude leraar Wiskunde.
Los van zijn verhaal: ik vind dit een heel aardige serie (Hoe was jij op school?) van de Volkskrant, waarin veel BN-ers deze vraag krijgen voorgelegd.
All the following symbols and notations were introduced by Leohard Euler pic.twitter.com/pQXVSsS3Ix
— Fermat’s Library (@fermatslibrary) 11 June 2018
Officieel wel, al liggen de afmetingen ervan niet precies vast.
Maar het kan best anders, zoals u hierboven (Thailand) ziet! Bij Bron vindt u nog vele andere vormen.
Producten gaan regelmatig in prijs omhoog. Marketingmensen weten dat je hiermee wel moet oppassen. We nemen namelijk als consument onze aankoopbeslissingen vooral op basis van verhoudingen.
Stel: zowel een product van € 1000 als een product van € 50 gaan allebei ineens met € 20 omhoog. Bij de prijsverhoging van het eerste product zult u waarschijnlijk uw schouders ophalen, want het gaat maar om 2% verhoging. Maar bij het tweede product schrikt u zich een hoedje: maar liefst 40% erbij! € 20 blijkt dus niet altijd hetzelfde als € 20 !
Onderstaande video gaat nog wat meer in op dit speciaal geval van de Wet van Weber.
En hier nog een filmpje over deze Wet Van Weber, in heel andere contexten. O.a. aan de orde de vraag of men bij de introductie van de euro geen fout heeft gemaakt?
