Projecties

Mercatorprojectie
Mercatorprojectie

Het beeld dat wij van de wereld hebben wordt mede bepaald door afbeeldingen van deze wereld op kaarten.

En daarbij ontstaat direct een wiskundig probleem: hoe praat je namelijk recht wat krom is? Het oppervlak van een bol moet namelijk op een plat vlak afgebeeld worden. En dat kan helemaal niet, in ieder geval niet zonder vervormingen!

Mercatorprojectie

De Vlaamse cartograaf Mercator deed in 1569 een redelijk geslaagde poging, een poging die in ieder geval veel navolging kreeg en ook bij ons de meest bekende is. Zijn Mercatorprojectie is hoekconform. Dit wil zeggen dat de hoeken tussen verschillende richtingen op de kaart gelijk zijn aan de hoeken tussen die richtingen op het aardoppervlak.

Maar Mercator moest toch liegen, het was een onmogelijke opdracht waarvoor hij stond! Door de keuze die hij maakte is de kaart weliswaar hoekcomform, maar er gaat iets anders mis: de verhoudingen tussen oppervlaktes van landen op de kaart komen niet overeen met de verhoudingen in werkelijkheid. Zo komen met name landen rond de evenaar er nogal bekaaid af.

Oppervlaktegetrouwheid
Projectie van Gall Peters
Projectie van Gall Peters

Maar ook andere projecties moeten liegen. Zo betekent de projectie van Gall-Peters weliswaar oppervlaktegetrouwheid, maar moet er juist weer gelogen worden op het terrein van de hoekgetrouwheid.

Maar zo komen de ontwikkelingslanden wél goed in beeld – letterlijk. Vandaar dat de Unesco vaak gebruik maakt van dit soort kaarten.

GIFJE

Recent zag ik dit gifje langskomen dat de vertekening van de Mercatorprojectie probeert te corrigeren:

Meer werkelijke maten