Universele paraboolconstante

Een van de definities van een parabool is: de punten die gelijke afstanden hebben tot een gegeven punt (F, brandpunt, focus) én tot een gegeven rechte lijn (L, richtlijn).

De koorde van de parabool door F evenwijdig aan L heet latus rectum (blauw).

Welke parabool u ook neemt, de verhouding tussen de (boog)lengte van het rode stuk en de lengte van het groene stuk is altijd constant (zie figuur).

Bewijs dat nu eerst maar eens en bepaal die verhouding. Pas daarna (!) kijkt u hier.

Tip: eerst variabelen invoeren, formule voor parabool opstellen, booglengte bepalen en tot slot die verhouding.

Bron