Reële getallen? Franje!

Volkskrant; 19 mei 2018

Such numbers (for example, 1.9801545341073… and so on) contain an infinite amount of information.

But to represent the world, real numbers shouldn’t contain unlimited information, Gisin says,  because, “in a finite volume of space you will never have an infinite amount of information.”

Instead, Gisin argues only a certain number of digits of real numbers have physical meaning. After some number of digits, for example, the thousandth digit, or maybe even the billionth digit, their values are essentially random.

Most physicists don’t give much thought to philosophical puzzles like this one, but Gisin’s argument has big implications for the seemingly unrelated concept of free will. Standard classical physics, the branch of physics that governs the everyday, human-sized world, leaves no room for free will. Given the appropriate equations and the conditions of the world, classical physics says, everything can, in principle, be calculated, and therefore, predetermined.

But if the world is described by numbers that have randomness baked into them, as Gisin suggests, that would knock classical physics from its deterministic perch. That would mean that the behavior of the universe — and everything in it — can’t be predetermined, Gisin says. “There really is room for creativity.”

In ons boek, Wiswijs, bouwen we (Fred Pach & ik) het klassiek op: eerst de natuurlijke getallen, dan de gehele en vervolgens de rationale. En tot slot, als voorlopig hoogtepunt, de reële getallen. Complexer wordt het voorlopig niet.

Maar wat wil deze Zwitserse (Weense? Hoe zit dat, Volkskrant?) natuurkundige met de reële getallen? Er vanaf! Overbodig, onnodige ballast! Als we dat nu van te voren hadden geweten, hadden we Hoofdstuk 3 niet hoeven schrijven …

Hieronder de inhoudsopgave (concept!; let niet op die lijntjes) van de nieuwe (vierde) druk. Een gebruikers/beoordelingsexemplaar kunt u hier aanvragen. De nieuwe druk van Wiswijs verschijnt voor deze zomer.

VO

Let op: Wiswijs is géén complete methode voor het voortgezet onderwijs zoals Getal & Ruimte en Moderne Wiskunde dat zijn. Lees het Voorwoord hieronder voor een omschrijving van de doelgroep. Desalniettemin kan het boek zeker ook een functie in het vo hebben: bijvoorbeeld als uw leerlingen lessen gemist hebben, bij examenvoorbereiding, bijspijkercursussen, … .

WISWIJS_eerste-1

 

Hele artikel