Sinus in beweging

sine_waveSinussen (en cosinussen) worden binnen het vo doorgaans eerst ingevoerd als verhoudingen van lengtes van driehoekszijden. Later maken ze een comeback als y-coördinaten van een (bewegend) punt op de eenheidscirkel.

Een van de voordelen van deze tweede benadering is dat het zo logischer wordt sin (x) als een periodieke functie te gaan zien. En daarmee kun je dan weer allerlei natuurkundige, technische of zelfs economische verschijnselen beschrijven.

Hierboven een bewegend plaatje dat dat verband verduidelijkt (zo nodig even erop klikken).

Bijgaande Appendix, die ik later schreef bij het wiskundeboek Wiswijs en die vervolgens door de Open universiteit wat bewerkt is, geeft een korte inleiding in de Goniometrie. Ik wijk – eigenwijs ben ik wel – af van de gebruikelijke didactische volgorde: eerst de sinus in een eenheidscirkel, dan pas als verhoudingen van lengtes in (rechthoekige) driehoeken.

U mag dit document gebruiken, mits u duidelijk aangeeft waar de appendix bij hoort (Wiswijs) en door wie het geschreven is (moi). Er is een nieuw boek in de maak met een verbeterde versie.

Eén gedachte over “Sinus in beweging”

  1. Met de TI is dit ook zichtbaar te maken:
    MODE: Par, Simul
    WINDOW: Tmin=0, Tmax=2pi. Tstep=.1, Xmin=-2, Xmax=7.4, Xscl=pi/2, Ymin=-3, Ymax=3, Yscl=1
    Y=:
    \X1T=cos(T)
    Y1T=sin(T)
    \X2T=T
    Y2T=sin(T)
    Klik op TRACE; met ENTER onderbreken en opnieuw starten.

Reacties zijn gesloten.