Wiskundigen zijn ijdele nerds

Gisteren was de boekpresentatie van het nieuwe boek van Alex van den Brandhof. Ik kon daar zelf helaas niet bij zijn.

De kop van dit blogbericht pik ik van Trouw, dat er deze recensie over schreef. O.a. in welk opzicht wiskundigen ijdel zijn, komt daarin ter sprake.

‘Priemwoestijnen’ bewijst dat wiskunde nog springlevend is en als een sneltrein voortraast.

Het boek is o.a. bij de uitgever te koop. Ook via bol.com.

Meer op deze webstek over priemgetallen.

Wat zijn de kansen voor Tom Dumoulin?


Nee, ik bedoel niet dat wat u denkt dat ik bedoel. Het is geen wat somber getoonzette vraag naar aanleiding van de Giro-rit van vandaag over Toms kansen om deze koers toch nog te winnen.

Mijn vraag heeft betrekking op dat wat ik op het liveblog van nu.nl las:

Bijzonder feit! Slechts één renner staat in de top tien van het algemeen klassement op dezelfde plek als gisteren: Tom Dumoulin, tweede.

 

Tip: permutaties

Dat had u vast niet gedacht!

De Hoorn van Gabriël (ook: Trompet van Torricelli, dat allitereert) wordt gevormd door de grafiek te tekenen van fx → 1/x met als voorwaarde , waardoor de asymptoot x = 0 vermeden wordt. Vervolgens wordt deze grafiek geroteerd rond de x-as, waardoor een driedimensionale figuur ontstaat.

U had vast niet verwacht dat een object met een eindige inhoud geen eindige oppervlakte hoeft te hebben! De inhoud van deze Hoorn blijkt namelijk eindig, maar de oppervlakte niet. Plastisch: vult u deze Hoorn met verf, dan is deze hoeveelheid niet voldoende om het oppervlak te schilderen.

De berekening laat ik aan u (maar u kunt, bij volledige wanhoop, onder Bron of verder naar beneden spieken).

Bron

 

 

 

 

 

 

Nog meer over deze Hoorn

Jeugdsentiment: de rekenliniaal

Er is een tijd geweest, lieve jongens en meisjes, heel lang geleden, dat er nog geen rekenmachine bestond, laat staan een grafische rekenmachine. Computers, toen slechts in gebruik bij heel grote bedrijven en op universiteiten, hadden het formaat van een hele kamer. In die tijd ging ik naar school.

Hoe rekenden jullie dan, zullen jullie je misschien afvragen? Kon dat toen wel? Jawel, dat kon! Uit het hoofd of op een papiertje, als de berekeningen niet te complex waren. En als het wat ingewikkelder werd, er bijvoorbeeld wat grotere getallen gebruikt werden: met de rekenliniaal. Klik hier maar als je wat meer over deze dinosaurus van het wiskundeonderwijs wilt weten. Deze voorwereldlijke beesten werden toen ook door ingenieurs, architecten en meer van dat soort volk gebruikt. Maar ook door mensen als Einstein!

Verzameling rekenlinialen

Via internet stuitte ik op de webstek van iemand die een hele collectie is gaan aanleggen van dit type rekentuig, ingedeeld in de volgende rubrieken:

  •  Linear
  •  Circular or disk
  •  Drum or cylinder
  •  Tubular
  •  Watch

Naast deze min of meer normale rekenlinialen verzamelt hij ook vreemdere types: akoestische (!) en grote (XXL; desktop is de term die hij hiervoor gebruikt).

De man woont in Nederland en wil rekenlinialen die Krasse Knarren nog ergens op zolder hebben liggen vast met hen ruilen of van hen kopen als hij deze tenminste nog niet in zijn uitgebreide (!) collectie heeft. Hij heeft op zijn site een wish list van rekenlinialen waar hij nog naar op zoek is. Je kunt deze ook bij hem kopen.

Neem in ieder geval hier even een kijkje, het is zeer de moeite waard!

 

Naschrift: een elektrische rekenliniaal bestaat ook!

 

Kekke Kaarten, Deel 7: miljardairs

In bovenstaand cartogram geeft de grootte van een (vervormd) land het aantal miljardairs aan (Forbes; 2018): hoe groter, hoe meer er waren. De jongste miljardair is 21, de oudste 99, Nederland telt er negen. De bevolkingsdichtheid in cartogrammen is overal gelijk.

Part of the beauty of me is that I am very rich. Donald Trump

Hoe wordt zo’n cartogram eigenlijk gemaakt?

Stel u eerst het volgende voor: een stuk rubber dat op sommige plaatsen uitgerekt wordt en op sommige, lokaal, juist ingekrompen. Maar dat proces wordt wel zodanig gereguleerd dat er geen scheuren in ontstaan: gebieden die eerst aan elkaar grensden moeten ook erna weer aan elkaar grenzen.

Als het, zoals in dit geval, een vergelijking tussen landen betreft, dan zou uit de nieuwe vorm nog wel, misschien soms met wat moeite, opgemaakt moeten kunnen worden welke landen het betreft. Kaarten moeten immers ook gelezen kunnen worden!

Het proces, uitgevoerd met een computer, lijkt erg op een natuurkundig proces: diffusie. Ook diffusie vindt geleidelijk plaats.

In volgende afleveringen vertel ik u telkens iets meer over de gebruikte methode, althans over de grote lijnen ervan.

Hieronder volgt alvast een korte omschrijving.

Each and every map represents a distorted view of reality. Therefore, cartograms are not as unusual as they might appear at a first glance. Map projections are a central aspect of the Worldmapper project because the maps (respectively cartograms) featured on this website are not very different from other re-projections of the world, albeit in a different way than conventional projections used in cartography. Rather than trying to solve the conflicts of distortion when drawing a three dimensional surface on to a two dimensional area (be it a screen or a paper map), Worldmapper cartograms distort our image of the world on purpose and show each country in proportion to a specific set of quantitative data.
A conventional map serves as a reference map to guide through the distortion of a cartogram with a more common image of the world, although in many cases a population cartogram (see related maps above) is the more natural basemap since is helps us understand how other topics are different from the population distribution (rather than distribution of land).

Bovenstaand cartogram (miljardairs) kunt u het beste vergelijken met een ander cartogram, het population cartogram (zie hieronder)niet met het beeld dat we sinds Mercator van onze wereld hebben.

Zoek de verschillen!

De serie

Bron