Vakantietip 5 voor wiskundigen: Amsterdam

Vorig jaar had ik al vier vakantietips voor u. De vijfde bestemming is de mooiste stad van ons eigen land, dus voor de meesten van u dichtbij.

En ik bedacht de tips niet zelf, maar een Roemeense wiskundestudent in het Verenigd Koninkrijk komt er mee.

 

NEMO Science Museum is a great place to start. On the second floor there is a great geometry related exhibition: World of Shapes, where you can find out more about different geometric shapes, estimating volumes, perspective, symmetry, fractals and much more. And the most important thing: it is very children friendly and much fun.

Meer van haar tips vindt u hier.

U kunt natuurlijk ook gaan wiskundewandelen in Amsterdam!

Tweede druk Wiscwandeling Utrecht van de persen

img_0785
Ze kunnen weer besteld worden, de gidsjes bij (de nieuwe druk van) mijn Wiscwandeling Utrecht!

Vandaag kwam de bestelling van de drukker. Woensdag 16 november geef ik op het WiskundeCongres van Noordhoff twee workshops over wiskundewandelingen, waarbij ik deze in Utrecht als voorbeeld zal gebruiken.

Domtoren start Wiscwandeling Utrecht

De eerste vraag van de Wiscwandeling door Utrecht begint bij deze Domtoren. Hier geef ik de allereerste vraag weg:

img_0696Bekijk de vorm van de onderdoorgang van de Domtoren.
a) Heeft het bovenste deel de vorm van een parabool?

b) Hoe zou deze vorm op papier geconstrueerd kunnen worden?

We gaan naar Utrecht toe, we gaan naar Utrecht toe

img_0693En dat heeft alles te maken met de nieuwe druk van mijn Wiscwandeling door die stad.

Deze was al een tijdje aan een tweede druk toe en de twee workshops die ik 16 november verzorg op het WiskundeCongres van uitgeverij Noordhoff zijn de aanleiding om komend weekend maar weer eens af te reizen naar de Domstad.

In een stad verandert namelijk in de loop der tijd het nodige, ook op de route van de Wiscwandeling. Zo leerde een eerdere inspectie mij dat het bordje van de A.B.C.-straat, waar tijdens de wandeling uiteraard een wiskundige vraag over gesteld wordt, ineens verdwenen was. En zo zal er wel meer anders of weg zijn.

Tijd dus voor een update! Zodra het bijbehorende gidsje weer in mijn winkeltje ligt, krijgt u een seintje.

Vraag: Heeft deze boog onder de Domtoren (zie foto) de vorm van een parabool?

img_0754

Reducatie met een Wiskundewandeling

13043105Op het Noordhoff Uitgevers WiskundeCongres (16 november 2016) is er kennelijk een workshop van ene Hans Wisbrun, makelaar in wiskunde:

Deze workshop start met een korte uitleg over het idee van een wiskundewandeling en de (didactische) achtergronden ervan. Vervolgens toont de spreker via Google Earth zijn wiskundewandeling van de stad Utrecht (de deelnemers ontvangen hiervan het bijbehorende boekje ter inspiratie). De spreker laat de deelnemers daarna zien hoe ze een wiskundewandeling kunnen inzetten in hun eigen schoolpraktijk. Vervolgens gaan de deelnemers in tweetallen een eigen vraag bedenken voor een wiskundewandeling in het NBC-gebouw. De workshop wordt afgesloten met een plenaire nabespreking.

 

Ken ik die man ergens van?

U opgeven doet u hier.

Meer over mijn wiskundewandelingen

Haagse Verhalenwedstrijd: De Wiskundewandeling

Heel toevallig kwam ik op internet het onderstaande verhaal tegen met een mij wel zeer bekende titel. Alle drie de juryleden selecteerden dit mooie verhaal, maar de winst ging uiteindelijk naar een andere inzending. Hieronder het hele verhaal.

De wiskundewandeling
Geschreven door: Frank Hendriks

Vanaf zijn zetel hoog boven Den Haag is het uitzicht weids in alle windrichtingen. Mohamed voelt de zuigende kracht van de stad. Groene en grijze vlakken botsen op elkaar. Er is weinig kleur te zien. Daar links ligt zijn geliefde Zuiderpark met zijn spannende heuvels die met het vuil van de stad zijn gebouwd. En daar de Bosjes van Pex met de tennisbanen en voetbalvelden. Daarachter de duinen met oorlogsbunkers. Zijn ogen speuren de zeelijn af. Hij sluit ze om zijn geheugen te activeren.

Op de pier stond hij met Jeanne te kijken naar de zwarte golfbrekers. Ze waren instinctief naar het Kurhaus gewandeld om iets onvermijdbaars te doen waar ze hun hele leven met dierbare gevoelens naar zouden terugkijken. Op de kamer hadden ze op hun rug naast elkaar gelegen en zich verwonderd over het mooie contrast tussen hun naakte lijven. Die hadden ze aan elkaar toevertrouwd omdat ze zich op een natuurlijke manier met elkaar verbonden voelden. Waar het vandaan kwam wisten ze niet, maar die dag had niet anders kunnen verlopen. Hun huwelijk was op dat moment al beklonken. Het zou de buitenwacht in rep en roer brengen. Hij was een jonge wiskundeleraar, net aangekomen vanuit Marokko. Niemand had tot dusver gedacht dat die combinatie van kenmerken überhaupt bestond, laat staan dat de drager daarvan zich in de stad zou ophouden. En dat mocht dan hand in hand over straat met een talentvol architectuurstudente, opgegroeid in de Vruchtenbuurt? Dat zou toch geen stand houden? Maar ze vergisten zich.

Mohamed zit in de wind. De geluiden en beelden van toen zijn in gierend gefluit overgegaan. Het dak van het gebouw waar hij opgeklommen is, functioneert als een muziekinstrument, aangeblazen door windstoten die zich door de open dakstructuur persen. Niet iedereen in de stad is ervan overtuigd dat de dekplaten het bij ‘9 Beaufort’ zullen houden. Hij zou ’ t nu wel willen, op zo’n dekplaat wegdwarrelen, als een herfstblad dat wordt afgeworpen door een boom die zich op de winter voorbereidt.

Met zijn zieke Jeanne had hij emotionele dagen beleefd aan het strand bij Oued Laou, een steenworp van Tetouan. Het waren momenten van troostrijke tederheid en uitputtende droefheid geweest. Terug in Nederland had hij haar al gauw naar een hospice moeten brengen. Toen de huispoes haar aanwees, stierf ze. Het dier was liefdevol, bemoedigend spinnend tegen haar aan gaan liggen totdat Jeanne in zichzelf weggleed. Wat een architecte was zijn vrouw geweest! De Hoftoren haar pronkstuk! Zij hadden, de avond voor de oplevering, hand in hand op het dak van de toren, ditzelfde uitzicht genoten. ‘Niemand hoeft meer naar Napels om te sterven’ glimlachte ze weemoedig. ‘Dat voorrecht schenk ik de stad’. Ze had haar einde voorvoeld.

Het algoritme op Jeanne’s oude toegangspasje had ‘m soepel door de poortjes geholpen. Een minuut had ’t geduurd om met de lift op de bovenste verdieping van de Hoftoren te komen. Hij had ’t luik met de cilindersloten met Jeanne’s sleutel ontgrendeld en was resoluut de buitenlucht ingestapt.

Het wonderlijke dak had hij, een tijd terug alweer, opgenomen als sluitstuk van zijn wiskundewandeling, een educatieve route door de stad van hoerenbuurt naar Hoftoren, langs het huis van Spinoza, de Tuin der Hesperiden naast het Hof van Wouw, de Teresia van Avila kerk in het Spaansche Hof, de Paleistuin en het Eschermuseum. En nog wat plekken daar tussenin. Alles bij elkaar een flink stuk van Den Haag’s verholen schoonheden. City Marketing had er een luxe editie van uitgebracht.

Mohamed speurt de diepte af naar de herkenningspunten. Startpunt: Geleenstraat. Opdracht: de formule van de liefde. Is dat: a) L= het zoveel mogelijk met elkaar doen, of b) L = b + k waar b het aantal bossen bloemen en k het aantal zoenen is per week, of is het c) x2 + (y – x2/3)2 = 1 ? Aanwijzing: teken c op de ruitjesbladzijde in je opdrachtenboekje voordat je je antwoord aankruist! De grafiek van de liefde, een uit twee curven samengesteld mensenhart, was moeilijk te tekenen geweest vanwege de tweederde machtswortel. Mohamed had ‘m in een schrift van zijn opa aangetroffen: Fouat Mouazir, analytisch geometrist aan de universiteit van Tetouan. Met zijn verrassende elliptische kromme was de genegenheid tussen mensen van een wiskundig fundament voorzien.

Mohameds wiskunderoute had een snaar geraakt bij de leerlingen, maar controverse veroorzaakt bij ouders en schoolbesturen vanwege de onalledaagse vragen, het vrijmoedige taalgebruik en de onorthodoxe plekken die hij aandeed. Voor de hoeren was het een welkome afwisseling van de dagelijkse routine om schuchtere kinderen over de liefde bij te praten. Die moest echter niet verward worden met de seksuele daad, dus zeiden de dames: ‘doe maar b of c’. Smol, de rector van ’t Haganum, was door de kinderen gespot toen hij een peeskamer verliet. Die noemden hem daarna Smul.

Mohamed was gevallen voor de superbe mathematische buiging in het dak van de Hoftoren, niet voor niets ook het eindpunt van zijn wandeling. Vraag 10 luidde: is de rand van dit servetachtige dak een stuk van een: a) parabool, b) een hyperbool, of c) een cycloïde? Mohamed had daar inmiddels voor eenmalig gebruik een vierde antwoord aan toegevoegd: een plek om waardig uit het leven te stappen. Hij wilde als 85-jarige niet wegkwijnen in een naar pis ruikende en door bezuinigingen geruïneerde verpleegfabriek.

Mohamed begint te klimmen langs de rails die langs het dak omhoog buigt. Boven ziet hij de mobiele kraan die de glazenwassers gebruiken. Het kost hem enkele slagen met zijn meegebrachte hamer om de hydraulische rem van het gevaarte onklaar te maken. Hij stapt vlug in, de kar zet zich in beweging en wint vaart langs de sierlijke kromming van het dak. Mohamed schreeuwt zijn angst weg: jeannuh…! De kar zet zich als een skiër af van de schans. De wind fluit langs zijn lichaam. Mohamed zweeft, de kar vliegt parallel op dezelfde hoogte. Jeanne zit erin. Ze is er gelukkig. Het plaveisel komt met een ongelooflijke vaart dichterbij.