Wiskundige #formule voor succes in de muziek

Chad Kroeger van de Canadese rockgroep Nickelback weet waarom zijn groep zo populair is geworden, tenminste als we de talloze haters van de band niet meerekenen. Het is allemaal wiskunde! Hier een citaat uit een interview dat multimiljonair Kroeger had met Bloomberg Businessweek.

There is a mathematical formula to why you got famous. It isn’t some magical thing that just started happening. And it’s going to move exponentially throughout your career as you grow, or can decline exponentially if you start to fail as an artist.”

Helaas voor hen (niet voor mij) bracht deze kennis de groep ook dit jaar [2014; HW] niet in de Top 2000 van dit jaar.

Bron

De Speld: Liever Nickelback of Syfilis?

#Wiskundegehandicapten aller landen, verenigt u!

Foto: Iwan Baan

In het Noord-Franse mijnstadje Lens, een voormalige #no-goarea, is afgelopen dinsdag een dependance van het Louvre geopend. Ik zou er, op grond van een artikel in de Volkskrant, spoorslags naartoe zijn afgereisd als het museum wat dichterbij had gelegen.

Vooral de beschrijving van La Galerie du Temps, un parcours inédit à travers l’histoire du temps (heerlijk die taal, ik leg direct een chanson op de draaitafel), lokte mij aanIn deze zaal wordt de hele kunstgeschiedenis doorgenomen. ‘De collectie ontvouwt zich voor je ogen als een opeenvolgende reeks coulissen’, aldus @AriejanKortweg in voornoemde ochtendkrant.

Maar het artikel was behalve enthousiasmerend ook confronterend. Misschien vormde het zelfs een kantelpunt in mijn leven, mijn coming-out, na al die jaren. Ja, wereld, ik heb een wiskundehandicap, schreeuw ik het uit, wat er ook over mij moge komen. En daarbij ging het eigenlijk maar op één zin. Deze kon ik niet lezen zonder vraagtekens te zetten bij het woordje ‘dus’. Het klinkt allemaal volstrekt logisch, zelfs wiskundig hoogst verantwoord: 1/5 × 5 = 1. Maar toch … .

In de Galerij van de Tijd zal jaarlijks een vijfde deel van de kunstwerken worden vervangen – elke vijf jaar is er dus een compleet nieuwe zaal.

Op grond van de letterlijke tekst zie ik een bak voor mij met n gecodeerde balletjes, waaruit ieder jaar een schep genomen wordt met n/5 balletjes die vervangen worden door weer andere gecodeerde balletjes uit een grotere bak. De kans P dat we dan na vijf jaar geen enkel oorspronkelijk balletje meer in de bak hebben is zeker niet 1.

Herkent u mijn probleem? Abonneer u (knop rechtsonder) op deze zelfhulpsite voor wiskundegehandicapten. Naar een geschikt motto voor de club wordt nog gezocht.

#Wachtwoorden, #entropie en #wiskunde

In een zeer leesbaar artikel van beveiligingsexpert Hugo Leisink (OGD) wordt uitgelegd hoe je een veilig wachtwoord kiest.

In het stuk wordt een relatie gelegd met wat in de wiskunde combinatoriek heet en met het begrip entropie, dat ik zelf vooral uit de natuurkunde ken. Inclusief een handige truc hoe je een veilig wachtwoord ook kunt onthouden. “Hey, teacher! Leave them kids alone. All in all it’s just another brick in the wall.”

Met dank aan @kroos.

Bom dia! #QR-code em Lisboa

Amsterdam is mijn vrouw, Lissabon mijn minnares. De laatste, overigens volstrekt openlijke, relatie kreeg een nieuwe dimensie dankzij bijgaande foto van een QR-code gelegd in de oude steentjes van de wijk Chiado (met dank aan @WimNeeleman).

Door deze code met een mobieltje te scannen word je via internet verbonden met een webstek van de lokale VVV, waarop meer informatie over mijn Trage Stad aan de Taag.

Een QR-code is een type tweedimensionale streepjescode die in 1994 is ontwikkeld door Denso Wave, een dochteronderneming van het Japanse bedrijf Denso. De letters QR zijn een afkorting van Quick Response. Er zijn legio toepassingen mogelijk, waaronder deze:

Foutcorrectie

Dit blog leent zich niet voor een uitgebreide behandeling van de wiskunde achter deze code. Maar wel voor het noemen van één aspect: in de QR-code zit foutcorrectie ingebouwd. Met het scannen kunnen er namelijk wel eens foutjes worden gemaakt, bijvoorbeeld door gebreken in de cameralens. Hoe gek het misschien ook mag klinken, deze error correcting code is jeugdsentiment voor mij, tentamenstof uit mijn doctoraalstudie Theoretische Natuurkunde.

 

‘Delen door 0 is flauwekul’ is flauwekul

Ik had eens een privéleerling, laten we hem Thomas noemen, die de ‘verkeerde’ wiskunde had gekozen. Thomas had Wiskunde A in zijn pakket, maar had Wiskunde B nodig voor zijn vervolgopleiding.

Over schouders meekijken

Een voordeel van privébegeleiding verzorgen boven voor de klas staan is dat je constant over de schouders van een leerling die aan het werk is mee kunt kijken. Je ziet onmiddellijk waar de fouten worden gemaakt en kunt daarop direct inspelen.

Mag dat?

Thomas was de sympathiekste leerling die ik ooit gehad heb en werkte ook behoorlijk hard. Maar ergens was er iets misgegaan in de onderbouw, zijn wiskundige basis bleek zwak.

Wat mij het meeste opviel was de manier waarop hij naar de wiskunde keek. Voor hem was wiskunde één grote ballenbak met allemaal regeltjes, sommige juist, sommige fout. Bij elke stap in een afleiding pakte hij op goed geluk een regeltje uit die bak en paste dat toe. Vermenigvuldigen van machten? Dan de exponenten dus ook maar vermenigvuldigen?

Vervolgens keek hij mij met een mengeling van hulpeloosheid en hoop aan en vroeg mij ‘Mag dat?‘. Gaf ik dan aan dat dat niet ‘mocht’, dan probeerde hij gewoon een ander regeltje: bij vermenigvuldigen van machten ‘moet’ je de exponenten dan kennelijk maar optellen. En als dat niet lukte was er wel weer een ander regeltje.

Het zinnetje Mag dat? is sindsdien bij mij komen te staan voor een opvatting in de vakdidactiek die ik absoluut niet deel: wiskunde als een pakket regels waarmee een leerling alleen maar moet oefenen, oefenen, oefenen.

Regels in de wiskunde

Verkeersregels zijn betrekkelijk willekeurig. Wij hadden bijvoorbeeld ook best met zijn allen kunnen afspreken dat verkeer van links voor gaat. Maar het aardige van wiskunde is nu juist dat de meeste regels volstrekt logisch zijn. Voordeel daarvan is dat je, als je eenmaal begrepen hebt waarom regels zijn zoals ze zijn, niets (nu ja: bijna niets) meer hoeft te onthouden. Alles volgt uit al het voorafgaande.

Delen door 0 is flauwekul

Dat delen door 0 niet ‘mag’ is volstrekt logisch als je weet dat delen de inverse bewerking is van vermenigvuldigen. Je hebt dus helemaal geen regeltjes als in de titel van dit bericht nodig! Pak Wiswijs er bijvoorbeeld maar eens bij.

Beste collega’s, blijf daarom in jullie uitleg de nadruk op begrip en inzicht leggen.

Of je nu zweert bij de realistische wiskunde of eerder van de traditionele school bent, dat maakt hierbij niet uit. Over het lottospel kun je prima wiskundige opgaven maken, maar wiskunde is absoluut geen lotto.

Formule 1 in mijn schoen

Bugatti-Veyron-Grand-Sport-Bernar-Vernet-03Met auto’s heb ik zelf bijzonder weinig. Maar in deze Bugatti Veyron GS zie ik mij wel rijden. Niet vanwege de krachtige motor of de gadgets op het dashboard, maar vanwege de carrosserie. Deze is namelijk bespoten met wiskundige formules! Volstrekt nep overigens, zoals nadere inspectie mij leerde, maar ik ontwaar wel diverse mij vertrouwde wiskundige symbolen. Zelfs een kringintegraal zit erbij.

Bugatti-Veyron-Grand-Sport-Bernar-Vernet-12De auto is ontworpen door Bernar Vernet, een beroemde (in New York woonachtige) Franse kunstenaar/beeldhouwer en.is te bewonderen op Art Basel Miami Beach.

Sinterklaas, alstublieft, ik zet morgen wel mijn allergrootste schoen!

Bron: autoblog.nl

Het #Stedelijk #telt weer mee: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21

Over mijn vorige bezoek aan het hoofdstedelijke #Stedelijk #Museum schreef ik al eerder een stukje. Ik zag toen onder andere een werk van de Italiaan Mario Merz, geïnspireerd op de reeks van Fibonacci. Ieder getal daarin is de som van zijn twee voorgangers. Merz begint met 1 en 2 en het volgende getal is dus 3. Dan volgt 5 (= 2 + 3), dan 8 (= 3 + 5), enzovoorts.

Gisteren was ik er weer en ook dit keer had de met mijn stokoude mobieltje gemaakte foto van het werk niet de gewenste kwaliteit. Maar ik plaats hem nu toch maar, het gaat om het idee.

Wat het werk met de rij van Fibonacci te maken heeft ontgaat mij overigens. In de toelichting staat

… om artistieke ideeën over cyclische herhaling en dynamische groei met elkaar te verbinden …

 

Ach ja, kunstenaar.

Kun je fietsen op vierkante wielen?

Kun je vierkante wielen maken? Ja natuurlijk! Maar kun je ook rustig rijden op een fiets met dit soort wielen? Dat kan!

Maar je zult dan wel eerst wat aan het wegoppervlak moeten doen: je moet er een omgekeerde kettinglijn van maken.

Het bewijs dat het middelpunt van zo’n wiel dan een, kalme, horizontale lijn beschrijft vergt een pittig stukje wiskunde. De presentatie van David Griffin over Kettinglijnen, Parabolen en Bruggen geeft een inleiding in de materie, inclusief verwijzingen.

Eerst zien en dan geloven? Zie hier een bewegend plaatje: