Gewetensvraag: Wat Zou U Doen? Nu met Reacties van het Internet

8cc8z8yZoals u ziet heeft de nakijkende docent bij opgaven 1 en 2 een punt afgetrokken (hoeveel punten er per opgave behaald konden worden staat er niet bij, ik vermoed 1). Zou u dat ook doen? De antwoorden zijn immers goed! Zelf ben ik er nog niet uit.

U wel? Dan graag een reactie (onder Reply), met argumentatie.

Helemaal onderaan ziet u wat reacties van anderen. Op internet (opmerkelijk veel reacties!) is het oordeel over deze docent over het algemeen erg negatief. Maar hier is iemand die het voor hem opneemt en ik vind dat hij wel een punt heeft als hij stelt:

You have to understand that one of the big things math teachers are trying to do these days is get kids prepared for the math classes they may take in the future. So when they’re learning how to add in first grade, they’re also being taught methods that will help them add more complicated numbers a few years down the road.

Ikzelf

Ik zou zelf geen punten aftrekken, deels om formele redenen (bij vraag 1): als je alleen het antwoord vraagt, dan is een goed antwoord gewoon goed, hoe je daar als leerling ook op komt. En verder is er natuurlijk ook een psychologisch argument: deze ‘straf’ voor een correct antwoord voelt niet goed, zeker niet voor de leerling.

Wel zou ik na afloop van de toets nog even een gesprekje met deze leerling willen hebben over de betekenis van 5 × 3 en het verschil met 3 × 5.

En nog even mierenneuken: ik zou het werkwoord Solve reserveren voor het oplossen van vergelijkingen. Calculate lijkt mij hier het juiste woord.

Feynman

Richard Feynman praat hieronder over een verwante zaak:

Realistische Wiskundedidactiek in optima forma !

Parabola tangent 1Ik kraaide op Twitter gisteren al van enthousiasme, maar ik wilde over dit artikel in de New York Times toch ook hier iets schrijven.

Het is misschien wat overdreven, maar ik zou nu graag muziekcriticus Jon Landau willen parafraseren, nadat hij voor het eerst een optreden van Bruce Springsteen had meegemaakt:

I saw rock and roll future and its name is Bruce Springsteen.

Mutatis mutandis, u begrijpt mij vast wel.

Teken de grafiek

De NYT laat u online een grafiek tekenen, maar niet met de opdracht “Teken de grafiek van” en dan een of ander functievoorschrift. U wordt naar aanleiding van een context eerst zelf aan het denken gezet en gaat dan globaal aan het tekenen, met uw muis.

Maar dat is nog niet alles: u krijgt na inleveren ook feedback op uw persoonlijke grafiek en deze wordt tevens vergeleken met wat andere lezers ervan bakten. En zo kunt u vervolgens weer gaan nadenken over wat u of anderen kennelijk fout of juist goed deden.

De auteurs van het artikel richten zich in hun uitleg op het lekenpubliek, u zou vast met wat minder toekunnen, met name in de inleiding.

Het denken bevorderen

Ik vind dit een geslaagd voorbeeld van hoe ICT ingezet kan worden om het denken te bevorderen. De casus komt bovendien uit authentiek onderzoek, wat de betrokkenheid zeker groot zal maken.

Hier gebeurt iets dat in een boek echt niet kan. En het artikel komt niet eens van een educatieve uitgever, maar van een krantenredactie. Eat Your Heart Out, Noordhoff!

Een Amerikaanse vakdidacticus, Dan Meyer, schrijft er dit over.

LiegGrafiek

Over de echte grafiek valt overigens nog wel wat te mopperen: de schaal langs de horizontale as is namelijk niet lineair, het zijn rangordes. Zo lijkt het net of $1 dollar erbij voor arm én rijk hetzelfde betekent. Dat wordt overigens in het artikel wel vermeld, maar ik had toch veel liever een schaal in harde dollars gezien, wel zo duidelijk. Met Hoe zou de grafiek er met een lineaire schaal uitzien? zet ík u nu aan het denken.

Of course, the dollar differences between percentile ranks on our chart are not identical: About $2,400 in annual income separates the bottom two dots, while nearly $1 million separates the top two. So an extra dollar of income does have a greater effect on a poor child’s odds of attending college than on a rich child’s odds.

 

Dank aan @Wiskundelessen voor deze tip.

 

 

Faseverschil

10931289_917094821664791_1569252797504808108_nBron

Hieronder vindt u een Appendix die ik ooit voor Wiswijs schreef en die later nog door de Open Universiteit voor gebruik door haar studenten bewerkt werd.

In aangepaste vorm zal het een hoofdstuk vormen van Bètabrug Wiskunde (werktitel), een nieuw boek dat ik aan het schrijven ben voor de aansluiting van het voortgezet onderwijs met het hoger (bèta) onderwijs. Uiteraard zal de didactiek ervan weer om begrip & inzicht draaien.

Download the PDF file .

Zoiets doet een mens goed

Afgelopen zaterdag stond er een enthousiast stuk in de Volkskrant van een journalist die op latere leeftijd (40+) Psychologie wilde gaan studeren. Een citaat:

WISKUNDE

Diezelfde avond nog stuurde ik een mailtje naar de UvA. ‘Ik ben een vrouw van 42 en wil graag dokter worden. Wat is voor mij de snelste weg?’ Per kerende post kreeg ik een vriendelijk mailtje terug. Er waren allerlei mogelijkheden, en waar het op neerkwam, was dat ik waarschijnlijk pas op mijn 49ste klaar zou zijn. Met een basisstudie. Daarna volgde dan nog een specialisatie van minimaal twee jaar en waarschijnlijk vier. De teller stond inmiddels op 53 jaar.

Enter psychologie. Maar ook voor deze studie gelden inmiddels strenge voorwaarden, zoals wiskunde op vwo-niveau. Zonder gedegen voorkennis blijkt statistiek vaak een dusdanig struikelblok dat studenten in het eerste jaar massaal stranden. Een dag later geef ik me op voor een cursus aan de UvA. De zenuwen gieren door mijn keel, want wiskunde? Daar scoorde ik op de middelbare school doorgaans niet hoger voor dan een 3. Dat ik niet de enige veertiger ben met nu-of-nooitdromen, bleek wel uit mijn Facebookaccount (ja, die heb ik dus) die zo ongeveer ontplofte van de felicitaties en aanmoedigingen.

FANATISME

Lang verhaal kort: na vier maanden ploeteren haal ik een 9, terwijl meer dan de helft het niet heeft gehaald. Ik moet me inhouden mijn wiskundeleraar van vroeger niet op te snorren om hem het ongelofelijke nieuws te melden.

1001004009714121Nu ken ik deze cursus bij de UvA en de docent ervan goed en navraag leerde mij dat deze journalist inderdaad bij deze docent had gestudeerd. En voor deze cursus gebruiken ze het door mij (en Fred Pach) geschreven boek Wiswijs.

Zoiets doet een mens goed!

Het hele artikel staat hier, wel achter een betaalmuur.

Lesplan Niko Kuijper: #LiegGrafieken

Op mijn webstek vindt u wel het nodige over wiskunde, wiskundedidactiek, soms ook wat lesideeën, maar nooit iets als een concreet lesplan. Logisch, want ik ben geen APS of ander service-instituut en ik ben ook geen vakdidacticus bij een universiteit meer.

Niko Kuijper, enthousiaste LIO bij ILO – UvA, zette het thema LiegGrafieken echter wél om in een concreet lesplan: voor 4 havo bij Wiskunde A.

Ik denk dat u daar wel wat aan kunt hebben, vandaar dat ik het hieronder, met zijn toestemming, opneem. Doe er uw voordeel mee!

 

Download the PDF file .

Term #LiegGrafieken rukt weer op: vanmorgen in Metro

Naamloos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In de Metro van vanmorgen (pagina 11) stond een artikel over LiegGrafieken, waaraan ik mijn medewerking verleende. Wel beetje jammer dat de nadruk in het stuk wat op het ‘schandalige’ van LiegGrafieken is komen te liggen, terwijl ik in mijn serie de nadruk probeer te leggen op de humor en de didactische waarde ervan.

De uitspraak “negen van de tien keren zitten ze ernaast”, laat ik overigens graag voor rekening van de – overigens prima – datajournalist Jerry Vermanen. Mij lijkt dat nogal overdreven.

U kunt voor vrijdag (keuze LiegGrafiek van de Week), morgen dus, uw exemplaren weer insturen, liefst via Twitter. Dat geldt nu ook voor de lezers van Metro.

Waartoe wiskunde zou kunnen verworden als …

Volkskrant; 21 juni 2014
Volkskrant; 21 juni 2014

Dit knipsel komt een interview met journalist Amanda Gefter (zelf geen bèta) in de Volkskrant. Zij schreef In Einsteins achtertuin, een boek over de diepste natuurkunde, dat als een regelrechte sensatie werd ontvangen.

Ondertussen dreigt wiskunde “without thinking”

Btde3MgCAAAysth

Volgens mij geldt voor wiskunde: het gaat zowel om het stellen van de vraag als om het (vinden van het) juiste antwoord. With thinking, dat is wel zeker!

De verkrachting van het =-teken

IstekenDit rijtje ‘rekensommen’ van een docent las ik ergens op internet, in een alternatief voorstel voor de rekentoets. Vermoedelijk hebben wij hier te maken met een docent die nog wel een cursus wiskundedidactiek kan gebruiken..

Niet te maken

Deze ‘sommen’ zijn namelijk niet te maken! Een leerling die naar de rechter loopt om zijn score op zo’n alternatieve toets te betwisten maakt een dikke kans dat hij in het gelijk wordt gesteld. Er staat namelijk in deze voorbeelden (er volgen er in het voorstel nog meer) geen enkele opdracht, je weet als leerling gewoon niet wat je moet doen.

Geen excuus

Dat deze schrijfwijze door veel meesters en juffen in het basisonderwijs wordt gebruikt/misbruikt, vormt geen excuus. Het gaat hier om het voortgezet onderwijs, waar rekenen deels onderdeel is van het vak wiskunde. Dan moet je precies zijn en dat geldt met name voor toetsen die onderdeel uitmaken van het eindexamen.

Wiskunde of taal?

Waarom noem ik dit een verkrachting van het =-teken? Omdat het =-teken hier gebruikt wordt als een taalkundig teken, het betekent hier waarschijnlijk zoiets als ‘Bereken de uitdrukking die hieraan vooraf gaat’.

Maar het =-teken is een wiskundig symbool, het staat voor “is gelijk aan”, een begrip dat tot de reguliere vo-wiskundestof behoort. 4 x 2 = 8, dat is echt iets (wiskundigs). Bij 3x + 5 = 2x -1 moeten we nog een werkwoord toevoegen: ‘Los op’, dan pas kan deze opdracht gemaakt.

583 + 2048 + 9076 + 1213 = betekent gewoon niets! En een leerling die na het = teken 2048 + 9076 + 1213 + 583 invult (dus de getallen alleen in een andere volgorde plaatst) heeft het helemaal begrepen. Er zou moeten staan: Bereken 583 + 2048 + 9076 + 1213, dan is er pas sprake van een opdracht. Bovendien is zo’n verandering een piepkleine ingreep, waar echt geen hele discussie voor nodig is.

Wansink

Het boek Didactische oriëntatie voor wiskundeleraren, deel I (Wansink, pagina 152 e.v.) gaat uitgebreider in op de wiskundedidactische betekenis van het =-teken. Ik kan deze docent bestudering van alle drie de delen van de serie van Wansink van harte aanbevelen!

Volgende week meer over misbruik van het =-teken.

gave_formule