Wiskunde zorgt voor water

De Eupalinos Tunnel bij Pythagorion op het eiland Samos is één van de grootste technische meesterwerken uit de oudheid. Na een uitgebreide restauratie is de tunnel nu weer open voor het publiek.

De beroemde ingenieur Eupalinos van Megara ontwierp en bouwde de tunnel in opdracht van Polycrates, de tiran die van 540 – 522 voor Christus over Samos heerste. Om tijd te winnen eiste Polycrates dat Eupalinos aan twee kanten tegelijk zou beginnen. Eupalinos maakte daarbij (als eerste) gebruik van wiskunde en geometrie: hij liet de plaats van de ingang en uitgang bepalen door landmeters, die grote bakken water gebruikten als waterpas. De 1036 meter lange tunnel is een ondergronds aquaduct dat zo’n 2500 jaar geleden werd uitgehouwen in de harde kalksteen van de berg Kastro die boven het stadje uittorent.  Het voorzag de oude stad van Pythagorion 1100 jaar van schoon water.

De methode van Eupalinos bleek behoorlijk nauwkeurig. Toen de twee ploegen elkaar na tien jaar graven in het midden troffen, was er slechts een verschil van enkele decimeters. Het basisprincipe van Eupalinos wordt nog altijd gebruikt in de moderne tunnelbouw.

Meer vindt u hier, inclusief een video (van ongeveer een kwartier).

Ook werd Pythagoras op Samos geboren, een extra reden voor een wiskundetripje daarheen!

Nee, dit is geen stemadvies

Vanmorgen stond er in de Volkskrant een aardig artikel over De Vrijzinnige Partij (0 zetels in de peilingen). Een citaat:

De Vrijzinnige Partij is het vehikel van Norbert Klein, de andere helft van het duo Krol en Klein dat vijf jaar geleden voor 50Plus in de Tweede Kamer werd gekozen. Met Klein stap je een andere wereld binnen. Van klankschalen, universele trillingen, gulden snede en de natuurlijke ordening van zonnebloempitten.

Zoiets klinkt vertrouwd. Even verderop:

We doen de veelhoeken van Pythagoras aan en Franse kathedralen, horen hoe Giuseppe Verdi de Italiaanse overheid smeekte de grondtoon niet te verhogen omdat zijn koren dan beroerd zouden klinken. Tegen de tijd dat het magische getal 144 in zicht komt, tevens trilgetal dat je derde oog stimuleert, zijn we al zo’n beetje bereid te geloven dat het geen toeval is dat drie maal 144 ook weer 432 is. Na anderhalf uur vragen we ons af of de andere partijen de boot missen door de grondtoon links te laten liggen.

Met Klein hebben we er vermoedelijk een concullega bijgekregen!

Het hele artikel leest u hier (€).

Een gegeven wiskundig paard in de bek kijken

 (PhD-kandidaat wiskunde) kreeg met Kerstmis sokken cadeau. En niet zo maar sokken, het waren wiskundige sokken!

Alleen maar dankbaar lijkt hij echter niet te zijn, hij bespreekt de wiskunde op zijn nieuwe sokken kritisch en deelt cijfers uit voor verschillende aspecten. Zo schrijft hij bij het bewijs van de Stelling van Pythagoras:

Not just any proof of Pythagoras, this is the proof from Euclid’s Elements!

Except they’ve only gone and ballsed [verpest; HW] it up. The dotted line from M to L should continue up to C instead of going off to the left. And the diagonal from E heading towards B really ought to get there instead of shifting up and somehow only reaching L?!

Why? Why?

 

Het hele artikel vindt u hier.

De Beker van Pythagoras (dus niet de Stelling)

PythagorasDeze beker had ook niets met Wiskunde te maken, maar was een Wie-is-de-BOB- of Nix18-campagne avant la lettre.

 

 

 

Door een slimme constructie in het inwendige van de beker kan de beker maar tot een bepaald streepje worden gevuld. De bescheiden drinker kan dan rustig genieten van zijn drank en wordt de wilde drinker bij een te volle beker direct gestraft door het spontaan leeglopen ervan. Pythagoras wilde arbeiders beschermen tegen teveel wijn drinken.

Meer leest u bij Optische Fenomenen

Ach: Drs P. overleden

Ik eer hem hier met zijn eigen nummer, Griekse Tango.

Drs P – De Griekse Tango

Verleden week bezocht ik voor de eerste maal mijn bovenburen.
Het had te maken met lekkage, naar ik meen, of met de huur.
Er hing een levensecht portretje van een cirkel aan de muur.
En hij ontpopte zich als vriend, een ascetische figuur.
Die zich in leven hield met brokjes en augurken in het zuur.
‘Het schikt me slecht, ik moet veel werk verrichten’ sprak hij overstuur.
‘Ik heb al jaren een obsessie en ik geef mijn rust nog duur,
daar ik verslaafd ben aan de cirkelkwadratuur.’

‘Als men de omtrek van een cirkel’ zo begon hij zijn verhaal
‘gaat delen door de doorsnee, uiteraard is die twee keer de straal,
dan komt er een cotiënt, ja mag ik even stilte in de zaal.
Vaak zegt men tweeëntwintig zevende maar dat is te globaal.
In feite is het 2 pi r en dat is lang niet zo banaal,
blijkt dat pi irrationeel is en daarbij transsennetaal.
De computer heeft het uitgerekend, is dat niet geniaal?
Tot in de weet ik veel hoe veelste decimaal.

Ja deze pi, dat staat te lezen in de encyclopedie,
is eeuwenoud en weteschappelijk en grieks en vol magie.
Als ik zo pieker over pi spreekt u wellicht van een manie
Maar wij allen niet neurose naar roman of mystici
Een ander heeft een kolibrie een relikwie of een fobie
Maar ik verdiep me onophoudelijk en zonder compromis
In dit unieke en verheven wonder der planimetrie
Ik zoek het antwoord op het grote raadsel pi.’

Na deze woorden onderbrak hij spastisch hijgend zijn gepraat
En er verscheen een onrustbarend kleurenspel op zijn gelaat
Dus ik begon al rond te kijken naar een zuurstofapparaat
Maar hij bedaarde en hervatte zijn behandeling kordaat
Er is een andere formule die is ook niet van de straat
De oppervlakte van een cirkel immers is pi r kwadraat
En om de waarde van die pi nou eens te zien in vol ornaat
Dat is wat mij als ideaal voor ogen staat

Aldus weet ik 3,14159265 etcetera etcetera
Ja, het heeft heel wat om het lijf
Zodat ik elke morgen na het opstaan eventjes verstijf
Bij de gedachte aan de eindeloosheid van dit tijdverdrijf
Waarna ik mij toch altijd weer verman en in mijn handen wrijf
Ik grijp de rekenideaal maar ook wel eens de rekenschijf
Ik zet me neer en calculeer en schrijf en calculeer en schrijf
En ik zal blijven zoeken tot ik er in blijf.

[op diverse plaatsen van dit lied sta ik in voor de onjuistheid van deze transcriptie; HW]

Ook warm aanbevolen: het onderstaande boek. Vermoedelijk alleen nog tweedehands verkrijgbaar. Wel als E-boek te koop, voor nog geen EUR 8.

Hier een artikel uit Pythagoras o.a. over dit boek (met dank voor deze tip, Joost)

Drs_P

Weer eens een andere driehoek: een klinkerdriehoek

Ik kreeg een tip binnen (dank weer, Dick Klingens) en associeerde direct verkeerd: stratenmakers, rechte hoeken en de Stelling van Pythagoras. Ik had daar namelijk wel eens een YouTube-filmpje over gezien. Dit filmpje, met de schoonvader van getallendiva Ionica Smeets, gaat over een soortgelijk thema.

klinkerdriehoekBovenstaande driehoek heeft echter helemaal niets met wiskunde te maken, maar alles met uw mond en de manier waarop deze klinkers vormt. Meer achtergrondinformatie vindt u hier.

Na plaatsing van dit bericht stuurde @wiskundeflot mij nog onderstaande foto.