Tweinbreker 10; nu met oplossing

Wat is de oppervlakte van de witte (rechthoekige) driehoek?

NB: u kunt wat mij betreft ook in cm of in Rijnlandse duimen of in … rekenen.

Meer Tweinbrekers (met de Tw van Tweet)

Oplossing

Van Dick Klingens:

Natuurlijk gebruik jij bij de oplossing het merkwaardige product (x + y)^2.

Althans, zo schat ik dat in. Om dan met Pythagoras x•y te berekenen.

Maar niet zo voor de hand liggend is de volgende oplossing.

Het probleem is duidelijk symmetrisch in x en y, zodat:

x = 4 + p en y = 4 – p

Met Pythagoras geeft dit p^2 = 2, zodat xy = 14. En ook dan is het antwoord 7.

Pseudo-realistische wiskunde

Het is lastig, dat is waar: geschikte contexten vinden voor echte (“authentieke”) realistische opgaven. Dat hoeft van mij ook niet per se, wiskunde heeft per slot van rekening met abstractie te maken. Maar er zijn ondergrenzen.

Op Twitter zag ik onderstaande opgave langskomen, uit een officieel examen (GCSE) in het Verenigd Koninkrijk. Deze opgave gaat wat mij betreft door zo’n ondergrens, vanwege de prijs voor tegels die genoemd wordt. Deze is per m² (nog een bof dat het geen inches² zijn ;-)), niet per stuk.

Maar de vraag of de gekochte tegels wel zullen passen lijkt voor het beantwoorden van de vraag totaal niet relevant. Waarschijnlijk passen ze niet, en zeker niet in alle richtingen, dus er zullen tegels bijgeslepen moeten worden. Toch betaal je voor die tegels. Bij mijn weten – ik ben geen klusser – verkopen ze in de handel namelijk geen delen van hele tegels.

Het zou al realistischer zijn als de maat van de gebruikte tegels werd gegeven. Dan zou een leerling zelf een schatting van het benodigde aantal tegels kunnen maken: nauwelijks gecompliceerder, wel realistischer. Nauwkeuriger lijkt mij niet nodig, tegels zullen wel per zoveel stuks gaan of misschien wel per pallet (?).

Wat vindt u zelf van deze opgave? Uw reactie kunt u onderaan deze pagina plaatsen.

Kies een pizza

Wij kennen hier in Nederland andere maten. Bij Domino’s kun je bijvoorbeeld kiezen tussen een diameter van 25 cm en een van 35 cm.

U kunt kiezen uit twee kleine pizza’s of één grote. Welke keuze maakt u? Ga ervan uit dat de dikte van beide (maten) pizza’s hetzelfde is en dat ze ook dezelfde vulling krijgen.

LiegGrafiek Verkiezingen 6

Het Forum voor de Democratie kwamen we in deze reeks al eerder tegen als maker van LiegGrafieken. Dit keer pakt men het wat subtieler aan. Niet alleen de lengte van de staafjes is aangepast, maar ook de breedte. Hierdoor worden alle verschillen optisch benadrukt, omdat voor het oog de oppervlakte (lengte maal breedte) telt. Bij een fatsoenlijke vergelijking horen de staafjes even breed te zijn .

Verder laat men de resultaten van een aantal partijen weg, toevallig net de partijen die beter scoren qua likes op Facebook.

Dit zou het moeten zijn:

Bron

Meer LiegGrafieken

Herleving i.v.m. Tweede Kamerverkiezingen

In 2013 en 2014 liep er hier een succesvolle serie, waarbij er iedere week een LiegGrafiek van de Week werd gekozen. Dit was toen de eerste.

Dit is een tijdelijke herleving daarvan, ter gelegenheid van de Tweede Kamerverkiezingen op 15 maart. Ik nodig u hierbij uit om nieuwe exemplaren met als thema die verkiezingen in te sturen. Uit partijfolders, kranten, tweets, …, meer dan voldoende bronnen! Mail mij of betwitter mij.

Er geldt:

  • hoe hoger de Lie Factor, hoe beter.
  • het is geen klachtenrubriek, bedoeld om eens lekker stoom af te kunnen blazen of autoriteiten, instellingen en bedrijven belachelijk te maken: het educatieve doel staat voorop.
  • dat Lieg in LiegGrafiek slaat op de grafiek zelf, niet op eventuele kwade bedoelingen erachter; deze laatste kan en wil ik niet checken.

#LiegGrafiek van Week 37/2014

workplacedist2015Deze driehoek staat bij een artikel, waarin wordt betoogd dat automatisering geen banen bedreigt, maar slechts zorgt voor een verschuiving van het soort banen: groter aandeel ‘kenniswerk’, kleiner aandeel routinewerk.

workplacedist1995Voor de volledigheid hierbij ook nog even de driehoek (uit 1995) waarmee vergeleken wordt.

Uit het artikel citeer ik:

In spite of all the automation that has appeared in the office, and also in spite of the large unemployment numbers today, according to US labor statistics, the total number of human workers in 2013 is 20% more than in 1995, from 114 million to around 139 million.  Automation over that period has not decreased the amount of employment.

 

However, because many of the routine jobs have been automated, we find that more people are doing knowledge work today.  Estimates of the actual percentage vary, but it could be as high as 50% of the labor today is knowledge work.

 

Dat die 50-50-verdeling in de bovenste figuur (2015; ook nog eens wat koffiedikkijken) niet goed gerepresenteerd wordt door de driehoeken (de maker vergeet kennelijk dat in de oppervlaktemaat niet alleen een hoogtemaat zit, maar ook nog een breedtemaat), zal u hopelijk duidelijk zijn.

Mannetjes tellen

Als we echter het aantal roze en het aantal groene ‘mannetjes’ gaan tellen, dan valt de schade eigenlijk nog wel mee. Het is echter wél erg verwarrend zo. Wat ook verwarrend is, is dat het artikel absolute aantallen werkers vermeld (1995: 114 miljoen; 2015: 139 miljoen), maar in het artikel zélf zijn beide driehoeken even groot  getekend (hierboven heb ik de tweede zelf verkleind) en gaat het om percentages. En gaat het nu om work of om workers? Dat is niet hetzelfde. Redenen genoeg om deze bijdrage tot LiegGrafiek van de Week uit te roepen!

Winnaar van de Week

Dat is Dolf Grünbauer (@dolfgrun op Twitter). Gefeliciteerd, Dolf!