Helaas, straks wordt het toch echt weer herfst …

… En valt de regen weer met bakken uit de lucht. Wat moet u nu doen als u van A naar B moet om zo droog mogelijk te blijven? Lopen of juist gaan rennen?

Onderstaand filmpje geeft met behulp van tekeningen het juiste antwoord. Rent u straks zo snel als de verteller spreekt?

 

Bron

2 wordt 1

EenkindpolitiekChina heeft haar bevolkingspolitiek bijgesteld: mochten ouderparen in de steden tot voor kort maar één kind krijgen, nu worden dat er twee.

Wat veel mensen, waaronder ikzelf, niet wisten, is dat een Nederlander – volstrekt onbedoeld – aan de oorsprong heeft gestaan van die eenkindpolitiek (1979). De wiskundige Geert Jan Olsder van de TH Twente legde in 1975, bij gebrek aan betere conversatiestof, aan zijn Chinese vakbroeder Song Jian de resultaten voor van een onderzoek over bevolkingsgroei dat hij net met zijn groep had voltooid.

Later bleek dat deze Jian steeds invloedrijker was geworden in de Chinese politiek en dat Olsder’s puur wiskundig onderzoek model had gestaan voor de eenkindpolitiek. Het hele verhaal staat vanmorgen in de Volkskrant.

Modellen en een Asieltsunami

cbca6c33-9e67-4d95-89f1-3c37189c2985Ons Goudlokje Geert Wilders ging er bij de Algemene Politieke Beschouwingen in de Tweede Kamer weer eens lekker tegenaan: er dreigen grote rampen, nu maar liefst een half miljoen asielzoekers per jaar ons mooie land zullen komen verkrachten.

Ik heb er in mijn blogberichten al vaker op gewezen: de uitkomsten van dit soort berekeningen hangen nauw samen met de gekozen definities en de gekozen modellen. Bij Wilders ging dat simpel:

Op een bepaalde dag vorige week zouden er ongeveer 700 vluchtelingen in ons land asiel hebben aangevraagd, aldus Jos Wienen, voorzitter asielzaken van de Vereniging van Nederlandse Gemeenten, op RTL. De rest is hoofdrekenen: 365 dagen maal 700 is 253.500 vluchtelingen per jaar. Wilders: ‘Als zij allemaal een partner meenemen, dan zijn dat een half miljoen mensen per jaar’.

Dat er op deze berekening het nodige valt af te dingen is vandaag in de Volkskrant te lezen. Volgens de berekening daar ligt het aantal asielaanvragen bovendien ver beneden het niveau van de vorige decennia. Zie ook de grafiek hierboven.

Ook op deze berekening valt natuurlijk kritiek uit te oefenen, maar zij lijkt mij toch meer in overeenstemming met de ‘werkelijkheid’ dan het simpele sommetje van Wilders. Rest mij nog uit te dragen dat het in beide gevallen natuurlijk slechts om schattingen gaat. De toekomst is, zeker in deze zaak, volstrekt ongewis.

Modellenwedstrijd Women in Technology

1

[Naschrift; december 2015: de winnaar is bekend: Anne Luchtenberg]

En ja hoor, je kon er op wachten: verontwaardiging op Twitter, omdat Dosign Engineering dit jaar, net als in zes voorafgaande jaren, een modellenwedstrijd organiseert voor vrouwelijke TU-studenten. De winnaars komen op hun kalender 2016 en de eerste prijs is een reis naar Houston (We Have a Problem), Texas.

Male Chauvinist Pig ?

Ik heb de kalender van vorig jaar in huis en kijk er regelmatig met genoegen naar. Maakt mij dat hierom nu tot een male chauvinist pig? Ik dacht het niet. Allereerst gaat het absoluut niet om een Tits & Asses kalender, de meiden staan er gekleed in een prachtige jurk op. Het plezier in het modelleren straalt je echt tegemoet: zie mij nu eens. Vrouwen met lef! En die lef is nodig zolang het Volkskrant Magazine (zie dat van vanmorgen €) Wiskundemeisjes nog steeds ziet als “meisjes met bril en alpinopet, bedeesde types die thuis sommen maken en boeken lezen … “. Ionica, grijp in!

Knipoog

Verder … Continue reading “Modellenwedstrijd Women in Technology”

Wiskundig Model

18d8251c-bd6b-4dd5-b4a0-d0fbaaeb0b4e-620x474Pietro Boselli is een Italiaans model en wiskundedocent (University College London), die – jawel – wiskundig modelleren als specialisme heeft. Met name de Navier-Stokes vergelijkingen hebben zijn speciale belangstelling.

Hier leest u een interview met hem in The Guardian.

Let op het onderschrift bij de volgende foto!

CHNVp7IWMAApN-W

 

 

Minister Asscher overdreef misschien toch niet

ANP-29279111-568x340Op grond van mailverkeer dit weekend kom ik tot de conclusie dat de kop van mijn blogbericht van afgelopen vrijdag wat al te definitief was.

Dat besefte ik vrijdag ook al en daarom nodigde ik u uit om mijn berekening (zie de link naar een Excelbestand hieronder) te corrigeren. Dat deed u, met dank daarvoor.

20140203-grains-riceDe uitkomst hangt – zolang je geen in rijst gespecialiseerde agronoom bent – natuurlijk af van wat je aan waarden op internet vindt. Wat is de grootte van een rijstkorrel eigenlijk? Hoe groot was een gemiddelde rijstakker in het oude China? Op internet vind je daarvoor heel verschillende waarden en dat leidt uiteraard ook tot heel verschillende resultaten. Zelfs tot resultaten die leiden tot de conclusie dat Minister Asscher het aantal rijstkorrels op het 32ste veld onderschatte!

Verder laat de formulering in het geciteerde boek open dat het gaat om het totaal aantal rijstkorrels van alle velden t/m het 32ste. Dan hebben we met (de som van) een meetkundige rij te maken.

De uitkomsten van een model zijn, behalve van het model zelf, afhankelijk van wat je erin stopt. Vandaar dat ik nu zeg: de zaak is onbeslist.


Hier het oorspronkelijke bericht, nu zonder de kop

Deze week vroeg ik het u al: kan Minister Asscher (exponentieel) rekenen? En: klopt het volgende citaat uit The Second Machine Age wel?

Brynjolfsson en McAfee illustreren de kracht van exponentiële ontwikkeling aan de hand van een verhaal.2 De Chinese keizer wilde een man belonen voor bewezen diensten. De man zei tegen de keizer: leg een rijstkorrel op het eerste veld van een schaakbord, twee korrels op het tweede veld, vier korrels op het derde veld en op elk volgend veld telkens weer het dubbele. De keizer accepteerde dit kennelijk bescheiden verzoek meteen. Bij de helft van het schaakbord aangekomen merkte hij echter dat de hoeveel rijst al gelijk was aan de jaaropbrengst van een akker, hetgeen een redelijke beloning was geweest. Het afmaken van de tweede helft van het schaakbord zou genoeg rijst vergen om de hele aarde mee te bedekken.

chessIk heb het geciteerde boek niet in mijn bezit, maar ik wil best geloven dat Asschers ambtenaren correct kunnen overschrijven.

Maar klopt hun rekenwerk wel? Mijn conclusie is voorlopig: dat klopt van geen kanten, er wordt met een factor 30 á 40 duizend overdreven.

Overdrijven is ook een vak

Ik heb op internet wat voor de berekening noodzakelijke gegevens opgezocht en die in dit Excelbestand gestopt. Slechts over een grootheid moest ik een aanname doen: de grootte van een (gemiddelde) rijstakker in China. Ik heb die op de grootte van een voetbalveld gesteld, onder het motto dat zo’n rijstakker ook nog eens door een boer bewerkt moet kunnen worden.

Uitnodiging aan u

Ik nodig u hierbij uit mijn eigen rekenwerk te controleren en de uitkomst van uw onderzoek als Reply achter te laten.

Ik heb mij beperkt tot de eerste uitspraak (“Bij de helft ..”). Kijkt u ook niet te veel naar al die cijfers achter de komma in het werkblad, die had ik echter bij een bepaalde cel nodig.

Voor de kracht van Asschers betoog, over automatisering / robotisering en de eventuele consequenties daarvan voor de werkgelegenheid, maakt het overigens niet zo veel uit dat hij er een factor 30 á 40 duizend naast zit.

Renormalisatiegroeptheorie en het ééndimensionale Isingmodel

Eindscrpitie Hans Wisbrun
Eindscriptie Hans Wisbrun

Wees gerust! Ik ga hier nu echt niet, pagina voor pagina, mijn eigen scriptie voor het Doctoraal Theoretische Natuurkunde (Universiteit Leiden) met u doorspitten. Dat doe ik alleen al niet, omdat mijn eindscriptie nog ouderwets met de hand geschreven is. Er was toen nog geen handige formule-editor in huis-tuin-en-keuken software ingebouwd. Zelfs tekstverwerkingsprogramma’s waren er in die prehistorische tijden niet eens! En zie mij nu eens …

Ik schrijf dit berichtje alleen om u wat over het begrip (wiskundig/natuurkundig) model uit te leggen.

Model

De werkelijkheid is complex, nauwelijks te bevatten voor ons, armzalige stervelingen. Om er toch wat meer grip op te krijgen bedient de wetenschapper zich daarom vaak van modellen. Die modellen zijn de werkelijkheid niet (met name economen willen dit wel eens vergeten), maar proberen de wereld wel zo nauwkeurig mogelijk te beschrijven. Het zijn vereenvoudigingen van die werkelijkheid. Soms slaat een model echt nergens op, maar soms kom je met zo’n beschrijving best een heel eind.

2000px-Newton_portrait_with_apple_tree.svgNewton

Toen Newton zijn beroemde tweede wet voor de zwaartekracht,  F = mg, opstelde, liet hij – gemakshalve – maar achterwege dat die appel op zijn tocht naar de grond ook afgeremd werd door wrijving, dat hij ook wel eens om zijn as zou kunnen tollen, dat een appel geen puntmassa is, enzovoorts.

Ik schrijf ‘gemakshalve’, maar die bewoording doet onrecht aan Newton’s genie. Alleen al het feit dat hij zich de vraag stelde waarom een appel eigenlijk van een boom valt én het feit dat hij zijn antwoord in een wiskundige vorm vertaalde was in die tijd al een behoorlijke doorbraak! Na hem zijn er vele andere wetenschappers gekomen die zijn wet weer verfijnd of aangevuld hebben, meer in overeenstemming gebracht met de werkelijkheid.

Onderscheid modellen Wiskunde en Natuurkunde

Die werkelijkheid is namelijk uiteindelijk dé toetssteen voor de (on)geldigheid van fysische wetten. Dat feit onderscheidt de Natuurkunde als wetenschap ook van de Wiskunde. In de Wiskunde kun je eindeloos over bijvoorbeeld priemgetallen door blijven gaan (emmeren, zult u misschien zeggen), zolang je theorie geen interne inconsistentie kent, zit je goed.

ase_einsteinDe Natuurkunde probeert echter natuurkundige verschijnselen, zoals lichtbreking, zwaartekracht, stroomgeleiding e.d. te vatten. Klopt een theorie niet met een experiment, dan zal die theorie op zijn minst aangepast moeten worden.

Het werkt ook andersom: de geldigheid van Einstein’s algemene relativiteitstheorie werd pas ‘bewezen’ door een expeditie van Eddington, waarop hij waarnemingen deed aan een zonsverduistering.

Ik schrijf ‘bewezen’, maar dat is niet het begrip bewijs zoals in de wiskunde gehanteerd. Er werd toen alleen geconstateerd dat de waarnemingen overeenstemden met wat Einstein had beweerd. Maar zodra er in de toekomst ook maar één waarneming komt die strijdig is met de relativiteitstheorie, dan zijn wij gedwongen Einsteins theorie alsnog te verwerpen.

Nooit af

Inmiddels zijn we al weer een flink aantal stappen verder, worden Higgsbosonen gebruikt om deeltjes hun massa te geven. Wetenschap is gelukkig nooit af, noch de Wiskunde, noch de Natuurkunde. Werk aan de winkel dus voor u allen!

 

 

Boeven vangen met #Wiskunde

500px-LevyFlight.svgDe strijd tegen de misdaad is weer een stapje verder: de plek van een tweede inbraak na een succesvolle eerste wordt beter beschreven door een Lévy-vlucht dan door een random walk. In het nieuwe, verbeterde, model is opgenomen dat inbrekers tussen hun kraken ook gebruik maken van metro, bus of auto.

Een uitvoeriger beschrijving, inclusief wat links staat op kennislink.nl.

Het oorspronkelijke artikel vindt u hier.

Voor alle eindexamenkandidaten (en hun wiskundedocenten)

Dit bericht is speciaal gemaakt om jullie de komende weken veel succes te wensen! Met alle vakken, maar zeker ook met wiskunde.

Én om jullie in de gelegenheid te stellen na afloop van de eindexamens met zijn allen mee te brullen met Film-pi, onze Mathdub, speciaal gemaakt door een clubje wiskundigen, wiskundedocenten, wiskundestudenten, … .

De video is zowel in het Nederlands als in het Engels ondertiteld. De tekst (NL) staat ook onder de film. Misschien zingt jullie wiskundedocent wel mee?

Come, sing along! Hoe harder, hoe beter! Na 1 minuut komt de vaart er echt in.

En verspreid deze video via de sociale media, de knoppen hiervoor vind je helemaal onderaan dit bericht.


Zie ook deze link naar mijn videokanaal.

Anne zit haar wiskunde te leren
Maar in gedachten zit ze snel achter het stuur
Want ze zou veel liever straatjes willen keren
Maar Anne een autootje dat is toch peperduur
Of oefenen om file te parkeren
Of haar best doen op een bochtje achteruit
Ze probeert zich nog maar eens te concentreren
Want ze wil niet in de file staan
Schuift dat rijbewijs nog voor zich uit

Nooit meer wiskunde
Nooit een som of een grafiek
Nooit meer wiskunde
Nooit meer saaie statistiek
Nooit meer wiskunde
Nooit een boxplot of tabel
Nooit meer wiskunde
Nooit meer met een vaasmodel

Oh, hoe kan ze toch die wiskunde verteren
Want haar gedachten kiezen steeds een ander pad
En nooit dat van partieel interpoleren
Zelfs in een cirkeldiagram ziet zij geen gat
Laat staan in logaritmes, differentiëren
Of het nut van een frequentiepolygoon
Nee zakken kan ze zich niet permitteren
Dus ze belt een lotgenootje
En na een tijdje klinkt het door de telefoon

Nooit meer wiskunde
Nooit een som of een grafiek
Nooit meer wiskunde
Nooit meer saaie statistiek
Nooit meer wiskunde
Nooit een boxplot of tabel
Nooit meer wiskunde
Nooit meer met een vaasmodel

En ze heeft er echt keihard voor geleerd
En ze heeft er echt alles aan gedaan
En als ze haar examen haalt
En volgend jaar weer doorstudeert
Dan begint alles weer van vooraf aan

Dan krijgt ze wiskunde
Met zo’n heerlijke grafiek
Ze krijgt weer wiskunde
Een flinke portie statistiek
Dan krijgt ze wiskunde
Met haar beruchte kruistabel
Ze krijgt weer wiskunde
Want dat herinnert zij zich wel …

Dan begint alles weer van vooraf aan

Dan krijgt ze wiskunde
Met zo’n heerlijke grafiek
Ze krijgt weer wiskunde
Een flinke portie statistiek
Dan krijgt ze wiskunde
Met haar beruchte kruistabel
Ze krijgt weer wiskunde
Want dat herinnert zij zich wel …