Hoeken in Radialen

tumblr_n74bswnvZj1sfkghmo1_500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

De traditionele route om bij de introductie van goniometrische functies eerst over te gaan van hoeken in graden naar hoeken in radialen blijkt een lastige stap voor leerlingen en aanstaande studenten. Vandaar ook dat ik in mijn Appendix bij Wiswijs (later bewerkt door de Open Universiteit) die eerste fase gewoon oversla. Bijkomende reden: de beoogde doelgroep heeft voor de vervolgopleiding geen meetkunde nodig.

Misschien dat met bovenstaand GIF-plaatje een eerste stap gezet kan worden bij deze aanpak (het kleuren van de omtrek zou ik overigens zelf wat anders gedaan hebben). Nodig is natuurlijk wel dat het begrip eenheidscirkel bekend is, maar dat is eenvoudig uit te leggen: nomen est omen.

Verbijstering over Niet-Euclidische Meetkunde

2015 - 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ik ben meer een man van de Algebra en Analyse dan van de Meetkunde, zeker als die laatste discipline de derde dimensie induikt. Maar het was toch voor mij een reusachtige eyeopener toen bleek dat als je die Meetkunde maar wat anders definieert, je ineens ook heel andere meetkundige eigenschappen krijgt.

Zo had ik op school netjes geleerd dat de som van de hoeken van een driehoek altijd 180° is. En dat bleek, eenmaal op de universiteit aanbeland, helemaal niet te kloppen! Die som kon ook meer, of juist minder, dan die 180° zijn als je een van Euclides vijf postulaten maar liet vallen.

De Wiskunde was ineens niet zo dichtgetimmerd meer voor mij. Het werd een wereld die je zelf, met je eigen gedachten, kon construeren, niet louter de wereld van wijze leraren.

Hier vindt u wat meer over deze Niet- Euclidische Meetkunde

Vandaag sterfdag bedenker symbool voor hoek

cajori angle∠, niet te verwarren met het symbool < …

Bron

 

 

 

Hieronder een deel uit het oorspronkelijke werk van Pierre Hérigone. Dat werk draagt de fraaie titel Cursus mathematicus, nova, brevi, et clara methodo demonstratus, per notas reales et universales, citra usum cujuscunque idiomatis intellectu faciles. Hij introduceerde daarin nog meer symbolen, waarvan sommige het kennelijk hebben gered, zoals het symbool voor driehoek.

f9.highres