Priemgetallen met alleen maar Enen

Dit is er zo een:

repunit_317

Maar ook het getal dat bestaat uit 1031 enen achter elkaar is er eentje. Hoeveel van deze getallen zijn er dan? Oneindig veel, vermoedt men.

Recent is er weer wat ontdekt binnen de Getaltheorie, door James Maynar: er zijn ook oneindig veel priemgetallen zonder het cijfer 7 erin.

Een citaat uit het internetblad Plus:

What’s the point, and why did the European Mathematical Society see fit to award Maynard one of its prestigious prizes?

The answer is that prime numbers are hugely important in mathematics, and that Maynard’s result about primes without 7s is a test case. “Although the prime numbers are on some level very simple, most of the basic questions about them we still don’t know how to answer,” he explains. “So we’re working slowly, developing techniques that will hopefully be able to answer more fundamental questions. [The result about primes without 7s] was a nice test case problem that I have been working on to develop some of the techniques we use to understand prime numbers.”

Meer over het onderwerp vindt u hier. Of het geschikte vakantielectuur voor u is, dat moet u zelf maar bepalen. Of toch maar de nieuwe Harry Potter mee?

798192a9-eaa4-418f-a56d-f52f94e4ad4d

Nieuwe film: Counting from Infinity

Deze week ging er een film in première (USA)over Yitang Zhang, die zorgde voor een doorbraak in de Getaltheorie. De trailer staat hierboven. Hier vindt u meer informatie.

Mijn eigen doorbraak met betrekking tot Infinity

Gelijkspel: 269 – 269 in #presidentsverkiezingen

Is het simpelweg tellen of getaltheorie? Het is mogelijk dat de strijd tussen Romney en Obama vannacht eindigt in een gelijkspel: ieder 269 kiesmannen. Daarvoor zijn 32 mogelijkheden.

In de 11 swingstates zijn 146 kiesmannen beschikbaar. Democraten en Republikeinen hebben daarvan elk een ander aantal nodig om op precies 269 kiesmannen uit te komen, de helft van het totaal aantal kiesmannen in de hele USA. Dan is er sprake van een tie, gelijkspel. Op deze site wordt in kaart gebracht hoe dat kan.

Op dezelfde site een simulatie van het aantal mogelijkheden voor een gelijkspel: klik op het moment dat het resultaat van een bepaalde staat binnen is op de bijbehorende kaart en zie hoeveel mogelijkheden voor een tie er dan nog zijn. Wordt het een tie, dan kiest het Huis van Afgevaardigden de nieuwe president. Bizar: de Senaat kiest dan de vice-president. Gezien de huidige verhoudingen in het Huis en de Senaat wordt de Republikein Romney dan president met de Democraat Joe Biden als vice-president. Nog nooit eerder vertoond.