Spooky Reis door een Spons van Menger

Een Spons van Menger is een fractale krommeDe constructie van een Spons van Menger verloopt in de volgende stappen:

  • Begin met een kubus, (plaatje 1)
  • Verdeel elk zijde van deze kubus in 9 vierkanten. Dit verdeelt de kubus in 27 kleinere kubussen.
  • Haal de kubus in het midden van elke zijde weg, haal ook de kubus in het midden weg, in totaal worden er zeven kubussen weggehaald en blijven er 20 over (zie het tweede plaatje). Dit is de spons van Menger van niveau 1.
  • Herhaal de stappen 1 tot en met 3 voor elke van overblijvende kleinere kubussen.
  • Enzovoorts.

Een tweede herhaling geeft een niveau 2 spons (zie derde plaatje), de derde herhaling een niveau 3 spons (zie vierde plaatje) en zo verder. De spons van Menger moet men zien als de limiet van dit proces na een oneindig aantal herhalingen (iteraties).

Menger_sponge_(Level_0-3)

En gaat u nu maar even lekker achterover zitten en laat u meevoeren door deze spons !


Bron

Dansen met een Fractalboom


Toen @Wiskundelessen dit filmpje op Twitter aankondigde met de onderstaande tekst had ik wel even wat aarzelingen. Dance is nu eenmaal niet mijn muzieksoort.

Wat krijg je als je de volgende ingrediënten mixt?
* een danser
* een Kinect sensor
* een creatieve programmeur
* fractals

Toch naar volle tevredenheid (door)geplaatst, zeker omdat er nog een artikel over de achtergronden bij hoort en er een app bij is.

Hieronder de muziek zonder fractals.