Hebben wij dit jaar Wiskunde van Van Dam?

‘k Ben verliefd, verliefd, verliefd
Op juffrouw Van Dam
‘k Ben verliefd, verliefd, verliefd
Op juffrouw Van Dam
Ze geeft les in algebra, ‘k hou’ niet van algebra
Maar ik leer algebra, want zij geeft les in algebra
‘k Ben verliefd op juffrouw Van Dam
En ik wou
Wist ik maar wat ik wou

Construeer de wortel; nu met oplossing

Let us say we want to find the square root of some length, GH. First, draw a line segment FG which is one unit long. Next, locate K, which is the midpoint of FH. Draw a semicircle with a center of K and FH as a diameter. Finally, draw a line perpendicular to FH through G. The length of IG will be the square root of the length of GH.

Kunt u met Algebra bewijzen dat dit laatste inderdaad zo is?

Oplossing

Deze vindt u bijvoorbeeld hier. Maar dit bewijs van Descartes is een klassieker voor wie (Geschiedenis van de) Wiskunde heeft gestudeerd.

Over de gebruikte methode:

Descartes

Wiskunde dan?

Sam Cooke

Nee: toch niet. Hoewel … er is toch enige hoop.

Don’t know much about history
Don’t know much biology
Don’t know much about a science book,
Don’t know much about the french I took
But I do know that I love you,
And I know that if you love me, too,
What a wonderful world this would be

Don’t know much about geography,
Don’t know much trigonometry
Don’t know much about algebra,
Don’t know what a slide rule is for
But I do know that one and one is two,
And if this one could be with you,
What a wonderful world this would be

Now, I don’t claim to be an “A” student,
But I’m tryin’ to be
For maybe by being an “A” student, baby,
I can win your love for me

Don’t know much about history,
Don’t know much biology
Don’t know much about a science book,
Don’t know much about the french I took
But I do know that I love you,
And I know that if you love me, too,
What a wonderful world this would be

History
Biology
Science book
French I took
But I do know that I love you,
And I know that if you love me, too,
What a wonderful world this would be

Heel Netjes Haakjes Wegwerken

IMG_20151005_172624124

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ik vond dit plaatje op internet en werd getroffen door de netheid ervan. Wij gebruiken hier meestal een andere methode, met boogjes (heet dat niet ‘papegaaienbek’? met dank aan Erik), maar deze komt eigenlijk op hetzelfde neer.

q8350img3

 

 

 

Mits in de voorbereidende fase een relatie met de distributieve eigenschap wordt gelegd (uiteraard inzichtelijk; kan bijvoorbeeld met oppervlaktes van rechthoeken) lijkt mij dit een goede, in ieder geval duidelijke, methode, al zou ik punt 4 en 5 zelf wat minder, of zelfs helemaal niet, reglementeren: dat moeten leerlingen zelf maar (gaan) zien. Wiskunde is geen kookboek.

Quiz: Welke Veelvoorkomende Misvatting ?

CP0WN7dWIAASAyLWelke veelvoorkomende misvatting m.b.t. de Algebra wordt hierboven geïllustreerd?

PS: het gele vlak links plaatsen zou het nog iets duidelijker maken.

Bron