Aftrekken is inverse Bewerking van Optellen

In de USA woedt momenteel een debat rond Common Core Math dat parallellen vertoont met wat hier de discussie over Realistische Wiskundeonderwijs (in het vervolg: RW) versus Traditioneel Wiskundeonderwijs (TW) is. Hierbij nog wel de aantekening dat het woord Math in de USA meer omvat (ook wat wij hier Rekenen zouden noemen) dan Wiskunde alleen.

Wat mij in ieder geval onzinnig lijkt in de discussie hier, is dat, in de verdediging van/aanval op RW/TW, alle elementen ervan op een grote hoop worden gegooid. Je bent voor het een of voor het ander. Je mag, als docent, kennelijk ook niet doen aan een beetje van dit, een beetje van dat of aan Een beetje van Maggi, een beetje van mijzelf. Dit terwijl onderzoeken aantonen dat niet de toegepaste didactiek het (beter) leren bepaalt, maar de kwaliteit van de docent.

Beide kampen prediken heilsleren waar je geen millimeter van af mag wijken, of je wordt als ketter beschouwd.

Contexten

Zo vind ik zelf dat RW nogal is doorgeschoten waar het het gebruik van contexten (bijvoorbeeld: rekenen met geld) betreft. Deze zijn centraal komen te staan, terwijl voor mij Begrip & Inzicht centraal staan.

Als contexten helpen bij het tot stand brengen van dat Begrip & Inzicht, dan kun je ze natuurlijk prima gebruiken. Maar lang niet iedere wiskundesom hoeft van mij context te bevatten. Het gaat namelijk helemaal niet om die contexten, het gaat om Wiskunde. In mijn serie over Euclidische Vakdidactiek ging ik hier al nader op in.

Kolomsgewijs rekenen

De tegenstanders van RW wijzen het kolomsgewijs optellen en aftrekken categorisch af en willen weer terug naar aloude methoden (met ‘lenen’). Daar begrijp ik, gezien mijn uitgangspositie, weinig van.

Die oude methode leidt voor wie het trucje kan toepassen weliswaar sneller tot het resultaat, maar met Begrip & Inzicht heeft deze niets te maken. Als het alleen om dat resultaat zou gaan, dan ben je bovendien met een rekenmachine nóg sneller klaar. Maar die rekenmachine wordt door deze groep nu juist weer categorisch afgewezen. Snapt u het nog?

Inverse

Bovenstaand filmpje positioneert aftrekken nadrukkelijk als de inverse bewerking van optellen en dat komt dat Begrip & Inzicht ten goede. Bovendien komt de relatie die hier gelegd wordt later ook nog van pas, bijvoorbeeld als het gaat om het optellen of aftrekken van breuken, om het rekenen met negatieve getallen, enz.

Bovendien komen dergelijke paren in de Wiskunde veel vaker voor: vermenig-vuldigen/delen, machtsverheffen/worteltrekken, machten/wortels of logaritmen , … . Op deze manier wordt aftrekken los getrokken van het specifieke trucje en krijgt het de plaats die haar toekomt: binnen de Wiskunde en niet in Harry Potter’s Zweinstein. Dat lijkt mij het nastreven waard!