Hoe Escher’s mieren zich zouden kunnen voelen

anim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U kent de prent vast wel: Möbius Strip II (Band van Möbius II) van de wereldberoemde graficus M.C. Escher. In bovenstaande animatie wordt het parcours van de mieren gevolgd. Ze lopen steeds aan één en dezelfde kant van de ring, maar leggen zo toch het hele parcours af.

Voelt u zich al duizelig worden?

Bron

Goede espresso in de ruimte

3d-printed-cups-iss-espressos-33d-printed-cups-iss-espressos-1Een Italiaanse (hoe kan het ook anders?) astronaut klaagde bij zijn terugkeer van een ruimtereis over de kwaliteit van de espresso tijdens zijn trip. Die klacht heeft met de afwezigheid van zwaartekracht daar te maken. De firma’s Lavazza en Argotec namen de uitdaging onmiddellijk aan en ontwikkelden de ISSpresso. Dat apparaat is deze week, samen met een Italiaanse astronaute, naar het ruimtestation ISS gestuurd.

Maar er is ook een probleem met de crema, dat dunne olieachtige laagje aan het oppervlak. Zonder goede crema geen goede koffie, zo weet iedere aficionado. Ook voor die crema is die zwaartekracht nodig.

Mark Weislogel van Portland State University ontwikkelde hiervoor met een 3D-printer een speciaal gevormde koffiekop. Die vorm ontleende hij aan de Wiskunde. Zie de foto hierboven.

Het complete verhaal vindt u hier.

Ceci n’est pas une Blokken …

blokken2Door een paar rabiate tegenstanders van de rekentoets wordt bijgaand plaatje, met daarbij een (rekentoets)vraag als ‘Hoeveel blokken zijn er?’ regelmatig opgevoerd als het ultieme voorbeeld van de verderfelijkheid van deze toets.

Nu zal er inderdaad nog wel het een en ander aan deze toets moeten veranderen, zoals de Commissie Bosker recent in haar rapport constateerde (en ikzelf al een klein jaar eerder), maar het is een slecht voorbeeld.

Ceci n’est pas une pipe

Maar … om het deze tegenstanders nog wat gemakkelijker te maken, voorzie ik hen – u weet hoe gul ik ben –  in hun kruistocht nog even van wat extra munitie. Daar gaat die dan …

Ik zie namelijk helemaal geen blokken! Ik zie slechts parallellogrammen (en nog wat lijnstukjes), ik zie een volstrekt platte figuur. Nee, nog gekker, ik zie geen blokken, ook geen parallellogrammen, ik zie slechts een plaatje.

Misschien zie ik zelfs dat plaatje niet eens, maar zie ik slechts losse pixels op mijn scherm. En misschien zie ik die niet eens, maar gaat er door mijn hersenen slechts een stroompje dat mij de gewaarwording van ‘zien’ geeft. Enzovoorts.

Abstractie

Tot zo ver dan mijn hulp, al zou ik elke willekeurige rekentoetsopgave op deze manier moeiteloos kunnen fileren.

Rekenen (en zeker wiskunde) heeft met abstractie te maken, met je ergens iets bij voor kunnen stellen, ook al word je niet met echte, IRL, blokken geconfronteerd, maar met een plaatje daarvan. En om € 2,50 + € 3,75 uit te kunnen rekenen hoef je echt je portemonnee niet te trekken.

Bovenstaande vraag toetst ruimtelijk inzicht, een vaardigheid die expliciet wordt genoemd in het Referentiekader taal en rekenen. Niets mis mee dus.

– uit eenvoudige (werk)tekeningen, foto’s en beschrijvingen conclusies trekken over objecten en hun plaats in de ruimte

Eventueel kun je je nog voorstellen dat er een zinnetje bij komt als Veronderstel dat alle kolommen helemaal naar onderen doorlopen, maar ik vrees dat je dan de vraag alleen maar compliceert.

Blokkentafel?

Maar voor dat clubje rabiate tegenstanders is er gelukkig nog de blokkentafel ! Of, nee, … het is geen blokkentafel, slechts een plaatje van die blokkentafel. Of, nee, …

 

170776077-albric-blokken-tafel

 

Rijden op 3D-figuren

@numberphile heeft weer een prachtig filmpje op YouTube geplaatst: hoe kun je op 3D-figuren rijden? Ik besteedde al eerder aandacht aan het rijden op vierkante wielen en hier ziet u een video uit het MoMath om te laten zien dat dat ook echt kan.

Maar nu gaan we de ruimte in! Eerst zitten we nog in 2D, maar ongeveer halverwege komt de derde dimensie erbij. Op het einde van het filmpje geeft Numberphile aan waar je deze solids kunt bestellen.

Mijn eigen waren vindt u hier.

 

 

#Volkskrant houdt niet van eenheid

Supercomputer@ionicasmeets & @jeanine_d kunnen jullie het nog één keer uitleggen (misschien met wat hulp van @vancalmthout of @govertschilling) aan de ‘graphics’-tekenaar van de #Volkskrant?

Ik zie even af van gemopper over de extra A in de kop (‘Titaan’ helpt Sterrewacht Leiden). In het plaatje en in de tekst wordt de naam van de supercomputer uit het bijbehorende artikel immers goed gespeld.

Maar: bij een getal dat ‘kracht’ voorstelt hoort een eenheid. Het plaatje bij het artikel vermeldt deze echter niet. Zo weet ik als lezer niet wat die ‘kracht’ van 100 miljoen van Titan nu voorstelt. In de tekst van het stuk vind ik nadere uitleg van dat getal ook niet.

Dezelfde klacht heb ik ook als mensen uit de zweefhoek het gaan hebben over ‘energie’. Misschien dat jullie als echte wiskundigen minder aan het vermelden van eenheden hechten, ik – theoretisch natuurkundige – doe dat wel.

Ben trouwens reuze benieuwd of het wereldrecord snelrekenen per computer vandaag inderdaad gebroken gaat worden. Ik neem aan dat de NOS nu ook de volle dag en met inzet van de hele crew live-reportages zal gaan uitzenden? In de TV-gids tref ik hier helaas niets over aan.