De croissantvergelijking

Each time you eat a croissant you might be biting more than 500 layers of dough!

From the many options in a bakery, one of my favourites has to be the croissant. Layer after layer of spongy crunchiness mixed with a creamy buttery flavour: this flaky pastry is simply the best. Each time I eat one (which inevitably happens quite frequently) I cannot avoid thinking about the complex technique to get those many layers of dough I am eating. There are dozens of them!

If we go into the baking process for a croissant, we can actually obtain an equation for the number of layers in a croissant. Firstly, the baker prepares a mix of flour, sugar, milk, yeast and a bit of salt into a dough. It gets kneaded into a roll and then wraps a rectangle of chilled butter in it. The baker produces a layer of butter trapped between two layers of dough.

Het hele artikel met de benodigde wiskunde voor die (meer dan) 500 lagen vindt u hier.

Over het verschil tussen een croissant en een pretzel schreef ik eerder dit.

 

Flexibele digitale examens in vmbo-bb/kb

Het overgrote deel van de eindexamens in de algemene vakken in het vmbo-bb/kb (waaronder wiskunde) wordt digitaal afgenomen.

Een van de voordelen daarvan, voor scholen en voor leerlingen, is dat het eindexamen op verschillende momenten in het schooljaar kan worden afgenomen (vandaar dat flexibel in de titel). Binnen de afnameperiode van begin april tot en met de derde week van juni bepaalt een school zelf de afnametijdstippen.

Bij schriftelijke eindexamens ligt dat anders: daar zijn slechts twee (eerste en tweede tijdvak) data voor een bepaald examen aangewezen.

Openbaarheid

Het spreekt vanzelf dat de keuze voor zo’n flexibel digitaal examen zijn consequenties heeft voor de (on)mogelijkheden voor het (voor iedereen) openbaar maken ervan. Je wilt, als docent, natuurlijk niet dat leerlingen die in juni examen doen van anderen, die bijvoorbeeld in april al examen deden, doorgeseind krijgen wat hun te wachten staat.

Controle kwaliteit

Dit staat op gespannen voet met de eis van docenten om examens op hun kwaliteit te kunnen controleren. Voor een groot deel wordt deze controle natuurlijk vooraf gedaan, voor het afnemen. Maar bij schriftelijke examens kunnen alle docenten die niet direct bij het maken van hun examens betrokken zijn, na afloop zonder restrictie met elkaar over de inhoud discussiëren, bijvoorbeeld op het eindexamenforum van de NVvW (alleen voor leden) of tijdens de speciaal door de NVvW georganiseerde examenbesprekingen. Mogelijkheden daarvoor zijn er bij deze digitale flexibele examens ook, maar deze zijn wel een stuk beperkter.

CvTE

Gelukkig beseft het CvTE dat ook. Vandaar dat ik hieronder een degelijk stuk van dat CvTE, College voor Toetsen en Examens, plaats dat helaas niet bij iedere (wiskunde)docent bekend is. Het College reageert in dat stuk op twee door de Tweede Kamer ingediende moties en doet voorstellen om zo veel mogelijk aan de twee eisen (openbaarheid en kwaliteitscontrole) tegemoet te komen.

Technisch, maar lezing is de moeite waard

Het is een vrij technisch stuk, maar het is de moeite van het lezen zeker waard, al was het alleen maar vanwege de beschrijving van de huidige situatie.

Ik werk zelf niet in het vmbo, heb daar ook nooit in gewerkt, dus ik stel me in deze terughoudend op. Ik zal hier dus bijvoorbeeld geen voorkeur voor een van de geschetste varianten uitspreken. Ruud Jongeling, vmbo-docent, doet dat hier wel.

de-openbaarmaking-van-de-digitale-examens

 

Waarom we een Rekentoets Zouden Moeten Invoeren, Deel 67

De staatsschuld is eind vorig jaar 32 miljard euro lager uitgevallen dan eerder werd verwacht bij de presentatie van de Miljoenennota 2016.
Dat blijkt woensdag uit het Financieel Jaarverslag van het Rijk dat op Verantwoordingsdag door minister Jeroen Dijsselbloem (Financiën) is aangeboden aan de Eerste en Tweede Kamer. Deze dag wordt in de volksmond ook wel gehaktdag genoemd.

De overheidsschuld bedroeg eind 2016 434 miljard euro. Dat komt neer op 62,3 procent van het bruto binnenlands product (bbp).

Bron

Eerdere afleveringen in deze serie

Koning opent Lorentz Lab

Na jarenlang onderzoek, renovatiewerk en ingrijpende verbouwingen opent 17 mei 2017 Zijne Majesteit Koning Willem-Alexander het Lorentz Lab. Een nieuwe, permanente vleugel van Teylers Museum waarin de geschiedenis van Teylers tot leven komt. Het Lorentz Lab is vanaf 18 mei voor het publiek geopend.

Bron

Meer over Lorentz op mijn site

Musks Maths

U kent Elon Musk, de man achter zo veel wilde, maar o zo verwezenlijkbare, plannen? Tesla Motors? PayPal? De Hyperloop? Hieronder wat citaten uit een artikel over hem.

 

 

The reason behind the success of Elon Musk and his companies is quite simple. The CEO of Tesla Motors has always focused on the fundamental side of an idea, and he improves his approach by adding some basic math. All of this leads to increased productivity and creating something that sounds difficult to most people.

When it comes to Elon Musk, he also sees things from their rudimentary aspects and loves to talk about the basic math behind them. For The Boring Company, his tunnel digging venture, the cost-saving idea he outlined at a recent TED Talk can be summarized in three simple steps: dig a smaller tunnel, speed up the process by tunneling and reinforcing simultaneously, and the last, drill faster by using efficient machines.

Also, he feeds his approach with numbers and math equations as simple as pi x radius^2. Reducing the area of the tunnel would also bring down the costs.

Tusk wil ook, via zijn The Boring Company, onder steden een tunnelnetwerk aan gaan leggen dat aansluit op het wegennetwerk:
 

Bron