Openingsceremonie #Wiskundemuseum in #New_York

Zie ook: http://hanswisbrun.nl/?p=1560

Op 12-12-12 is het dan zo ver: de openingsceremonie van #MoMath, het eerste wiskundemuseum in de Verenigde Staten. Met cocktails, een diner met gourmettoetjes en optredens. Het is jammer dat ik mijn black-tie net naar de stomerij gebracht heb, ik was er dolgraag bij geweest!

Ze lijken hun rekensommen in ieder geval aardig op orde te hebben, gezien de prijzen die betaald moeten worden om aan te kunnen schuiven. Ook de webshop is al open.

Toch wordt het wat krap aan tafel, lijkt mij. Een Pentagonal voor tien?

Single Seat$ 3,000.00
Dodecahedral Benefactor – Premium table for ten guests, special recognition, class trip sponsorship$ 35,000.00
Pentagonal Benefactor – Table for Ten$ 30,000.00

Bom dia! #QR-code em Lisboa

Amsterdam is mijn vrouw, Lissabon mijn minnares. De laatste, overigens volstrekt openlijke, relatie kreeg een nieuwe dimensie dankzij bijgaande foto van een QR-code gelegd in de oude steentjes van de wijk Chiado (met dank aan @WimNeeleman).

Door deze code met een mobieltje te scannen word je via internet verbonden met een webstek van de lokale VVV, waarop meer informatie over mijn Trage Stad aan de Taag.

Een QR-code is een type tweedimensionale streepjescode die in 1994 is ontwikkeld door Denso Wave, een dochteronderneming van het Japanse bedrijf Denso. De letters QR zijn een afkorting van Quick Response. Er zijn legio toepassingen mogelijk, waaronder deze:

Foutcorrectie

Dit blog leent zich niet voor een uitgebreide behandeling van de wiskunde achter deze code. Maar wel voor het noemen van één aspect: in de QR-code zit foutcorrectie ingebouwd. Met het scannen kunnen er namelijk wel eens foutjes worden gemaakt, bijvoorbeeld door gebreken in de cameralens. Hoe gek het misschien ook mag klinken, deze error correcting code is jeugdsentiment voor mij, tentamenstof uit mijn doctoraalstudie Theoretische Natuurkunde.

 

‘Delen door 0 is flauwekul’ is flauwekul

Ik had eens een privéleerling, laten we hem Thomas noemen, die de ‘verkeerde’ wiskunde had gekozen. Thomas had Wiskunde A in zijn pakket, maar had Wiskunde B nodig voor zijn vervolgopleiding.

Over schouders meekijken

Een voordeel van privébegeleiding verzorgen boven voor de klas staan is dat je constant over de schouders van een leerling die aan het werk is mee kunt kijken. Je ziet onmiddellijk waar de fouten worden gemaakt en kunt daarop direct inspelen.

Mag dat?

Thomas was de sympathiekste leerling die ik ooit gehad heb en werkte ook behoorlijk hard. Maar ergens was er iets misgegaan in de onderbouw, zijn wiskundige basis bleek zwak.

Wat mij het meeste opviel was de manier waarop hij naar de wiskunde keek. Voor hem was wiskunde één grote ballenbak met allemaal regeltjes, sommige juist, sommige fout. Bij elke stap in een afleiding pakte hij op goed geluk een regeltje uit die bak en paste dat toe. Vermenigvuldigen van machten? Dan de exponenten dus ook maar vermenigvuldigen?

Vervolgens keek hij mij met een mengeling van hulpeloosheid en hoop aan en vroeg mij ‘Mag dat?‘. Gaf ik dan aan dat dat niet ‘mocht’, dan probeerde hij gewoon een ander regeltje: bij vermenigvuldigen van machten ‘moet’ je de exponenten dan kennelijk maar optellen. En als dat niet lukte was er wel weer een ander regeltje.

Het zinnetje Mag dat? is sindsdien bij mij komen te staan voor een opvatting in de vakdidactiek die ik absoluut niet deel: wiskunde als een pakket regels waarmee een leerling alleen maar moet oefenen, oefenen, oefenen.

Regels in de wiskunde

Verkeersregels zijn betrekkelijk willekeurig. Wij hadden bijvoorbeeld ook best met zijn allen kunnen afspreken dat verkeer van links voor gaat. Maar het aardige van wiskunde is nu juist dat de meeste regels volstrekt logisch zijn. Voordeel daarvan is dat je, als je eenmaal begrepen hebt waarom regels zijn zoals ze zijn, niets (nu ja: bijna niets) meer hoeft te onthouden. Alles volgt uit al het voorafgaande.

Delen door 0 is flauwekul

Dat delen door 0 niet ‘mag’ is volstrekt logisch als je weet dat delen de inverse bewerking is van vermenigvuldigen. Je hebt dus helemaal geen regeltjes als in de titel van dit bericht nodig! Pak Wiswijs er bijvoorbeeld maar eens bij.

Beste collega’s, blijf daarom in jullie uitleg de nadruk op begrip en inzicht leggen.

Of je nu zweert bij de realistische wiskunde of eerder van de traditionele school bent, dat maakt hierbij niet uit. Over het lottospel kun je prima wiskundige opgaven maken, maar wiskunde is absoluut geen lotto.

Formule 1 in mijn schoen

Bugatti-Veyron-Grand-Sport-Bernar-Vernet-03Met auto’s heb ik zelf bijzonder weinig. Maar in deze Bugatti Veyron GS zie ik mij wel rijden. Niet vanwege de krachtige motor of de gadgets op het dashboard, maar vanwege de carrosserie. Deze is namelijk bespoten met wiskundige formules! Volstrekt nep overigens, zoals nadere inspectie mij leerde, maar ik ontwaar wel diverse mij vertrouwde wiskundige symbolen. Zelfs een kringintegraal zit erbij.

Bugatti-Veyron-Grand-Sport-Bernar-Vernet-12De auto is ontworpen door Bernar Vernet, een beroemde (in New York woonachtige) Franse kunstenaar/beeldhouwer en.is te bewonderen op Art Basel Miami Beach.

Sinterklaas, alstublieft, ik zet morgen wel mijn allergrootste schoen!

Bron: autoblog.nl

Het #Stedelijk #telt weer mee: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21

Over mijn vorige bezoek aan het hoofdstedelijke #Stedelijk #Museum schreef ik al eerder een stukje. Ik zag toen onder andere een werk van de Italiaan Mario Merz, geïnspireerd op de reeks van Fibonacci. Ieder getal daarin is de som van zijn twee voorgangers. Merz begint met 1 en 2 en het volgende getal is dus 3. Dan volgt 5 (= 2 + 3), dan 8 (= 3 + 5), enzovoorts.

Gisteren was ik er weer en ook dit keer had de met mijn stokoude mobieltje gemaakte foto van het werk niet de gewenste kwaliteit. Maar ik plaats hem nu toch maar, het gaat om het idee.

Wat het werk met de rij van Fibonacci te maken heeft ontgaat mij overigens. In de toelichting staat

… om artistieke ideeën over cyclische herhaling en dynamische groei met elkaar te verbinden …

 

Ach ja, kunstenaar.

Kun je fietsen op vierkante wielen?

Kun je vierkante wielen maken? Ja natuurlijk! Maar kun je ook rustig rijden op een fiets met dit soort wielen? Dat kan!

Maar je zult dan wel eerst wat aan het wegoppervlak moeten doen: je moet er een omgekeerde kettinglijn van maken.

Het bewijs dat het middelpunt van zo’n wiel dan een, kalme, horizontale lijn beschrijft vergt een pittig stukje wiskunde. De presentatie van David Griffin over Kettinglijnen, Parabolen en Bruggen geeft een inleiding in de materie, inclusief verwijzingen.

Eerst zien en dan geloven? Zie hier een bewegend plaatje:

#Komkommers in plastic: voer voor #wiskundestudenten

Het irriteerde mij eerst. Maar hoe meer ik erover lees, hoe milder ik erover ga denken: plastic om groente en fruit in de supermarkt. Wist u namelijk dat bijna de helft van de geproduceerde hoeveelheden G&F niet op ons bordje terecht komt?

Om dat percentage te verlagen kunnen supermarkten hun bijdrage leveren: zorgen dat deze artikelen langer meegaan, op de plank en bij ons thuis. En dat kan weer door ze in plastic folie verpakt aan te bieden.

Maar voedsel moet wel kunnen blijven ademen, dus je moet zorgen voor gaatjes in dat plastic. Niet te veel gaatjes, niet te weinig, net goed. Enzovoorts. Het bedrijf Perfotec in Mijdrecht zorgde voor een innovatie op dit terrein: een machine die op grond van het gemeten zuurstof- en kooldioxidegehalte met een wiskundig model bepaalt hoeveel gaatjes er in de verpakking moeten worden geprikt, hoe groot die moeten zijn en waar ze moeten komen. De houdbaarheid van groente en fruit in dit aldus geperforeerde plastic wordt met drie tot zeven dagen verlengd. Voor deze vondst won het bedrijf begin november de Groene Tulp voor de inventiefste duurzame uitvinding.

PS: prima (afstudeer)onderwerp voor wiskunde- of andere bètastudenten, lijkt mij.

Bron: Volkskrant

Stapel en statistische incompetentie

Morris

Hieronder een verontrustende paragraaf uit het definitieve rapport over de onderzoeksfraude van oud-hoogleraar Diederik Stapel.

Met name de laatste zin verontrust mij.

Dat niet alle (sociaal-) psychologen even veel van statistiek houden, valt hun niet kwalijk te nemen. Dat velen ook niet erg competent blijken te zijn op dit terrein is al bedenkelijker, maar hiervoor vallen hulptroepen in te schakelen.

Onkunde: geen probleem

Maar de eigen onkunde wordt niet eens als een probleem gezien! Let wel: de passage hieronder heeft geen betrekking op promovendi, die nog moeten leren wat wetenschappelijk onderzoek inhoudt, maar op medewetenschappers.

5.5 Statistische onvolkomenheden
Door de statistici werden tal van onvolkomenheden aangetroffen bij de bestudering en heranalyse van al het onderzoeksmateriaal. Dat is onvermijdelijk; men mag niet verwachten dat sociaal-psychologische onderzoekers op de hoogte zijn van de laatste, specialistische technieken op statistisch gebied. Maar verontrustend is wel dat het hier toch vaak ging om onbekendheid met elementaire onderdelen van de statistiek. Zo werd in een artikel een hele serie uitkomsten aangetroffen van t-toetsen op het verschil tussen twee gemiddelden, die van het soort waren: t = 0,90, p< 0.05 en dus ‘significant’. De coauteur was oprecht verbaasd toen de Commissie Levelt opmerkte dat een coauteur dit als onzinnig had moeten opmerken. Een andere coauteur bleek geen notie te hebben van wat men nu eigenlijk ‘deed’ in een factoranalyse of wat de betrouwbaarheidscoëfficiënt alfa voorstelt, laat staan wat de berekende onbetrouwbaarheid van bijvoorbeeld de covariaten voor consequenties kan hebben voor de schatting van het experimentele effect.
Ook werden in een bepaald geval de ruwe data vervangen door ‘geschatte data’, verkregen uit een of andere vorm van ‘smoothing’ of ‘curve fitting’. Deze werden voorgesteld als de echte ruwe data. De coauteur zag hier niet echt een probleem in en had overigens ook geen idee hoe dit gebeurd was: ‘via een optie in Excel’ (de statistici konden de geschatte data op geen enkele manier reproduceren of koppelen aan de oorspronkelijke data).

Het zijn slechts enkele voorbeelden van statistische incompetentie en desinteresse. Door coauteurs werd dit in de gesprekken veelal niet als een gemis of probleem ervaren.

Internetzoekopdracht met prijs: #Mastaba en #wiskunde

De Bulgaarse kunstenaar Christo, bekend van zijn inpakprojecten (o.a.: Rijksdag in Berlijn), is al jaren bezig met de realisatie van zijn Mastaba-project in de Verenigde Arabische Emeritaten: een afgeknotte piramide [? HW], opgebouwd uit 55-gallon olievaten.

Voor de hand liggende vraag: hoeveel van die vaten heeft hij nodig?

Onder de inzenders van een deugdelijke berekening hiervan wordt een set rekenonderzetters (100% wol) verloot. Uiterlijk 30 november insturen (wisc@planet.nl).

Bron: Volkskrant