Construeer de wortel; nu met oplossing

Let us say we want to find the square root of some length, GH. First, draw a line segment FG which is one unit long. Next, locate K, which is the midpoint of FH. Draw a semicircle with a center of K and FH as a diameter. Finally, draw a line perpendicular to FH through G. The length of IG will be the square root of the length of GH.

Kunt u met Algebra bewijzen dat dit laatste inderdaad zo is?

Oplossing

Deze vindt u bijvoorbeeld hier. Maar dit bewijs van Descartes is een klassieker voor wie (Geschiedenis van de) Wiskunde heeft gestudeerd.

Over de gebruikte methode:

Descartes

1 thought on “Construeer de wortel; nu met oplossing”

  1. Maar ook: driehoek HIF is rechthoekig in I (Thales-cirkel). En in een rechthoekige driehoek is de lengte van de hoogtelijn op de hypotenusa (hier IG) middelevenredig tussen de delen waarin het voetpunt G van de hoogtelijn die ‘schuine zijde’ verdeelt. En dan is IG de wortel uit (1 maal x).

Uw reactie