Redactie WiskundE-brief geveld door hitte

Een andere verklaring weet ik anders niet te bedenken voor deze passage uit de WiskundE-brief van vandaag, 28 mei:

Balen over bewijsopdracht

Er werd name­lijk ge­vraagd om iets te bewij­zen.
Het werk­woord ‘bewij­zen’ behoort welis­waar tot de examen­werk­woorden waarvan de beteke­nis in de sylla­bus nauwkeu­rig is omschre­ven, maar het ontbrak altijd in de pilotex­amens. En in de lesme­thoden is de op­dracht ‘bewijs’ ook nauwe­lijks te vinden.

Bij opgave 6 werd aan de kandida­ten ge­vraagd om te bewij­zen dat het snij­punt van twee grafie­ken een top is van de eerstge­noemde grafiek. De om­schrij­ving van het werk­woord bewij­zen is ondanks een taalkun­dige misser vrij helder: een redene­ring en/of exacte bereke­ning waaruit de juist­heid van het gestel­de blijkt. In dit geval ligt een bereke­ning voor de hand en die moet uiter­aard exact zijn.

Omdat het signaal­woord ‘exact’ echter ontbrak, dachten veel leerlin­gen dat zij deze opgave mochten aanpak­ken met behulp van de grafi­sche rekenma­chine. Dat resul­teerde niet zelden in een score van 0 punten of hoog­stens 2 punten als de afgelei­de tenmin­ste nog goed was bepaald.

gk

Is dit nu werkelijk een pleidooi voor introductie van het begrip exact bewijzen? Bestaat er soms iets als ongeveer bewijzen? Is de belangrijkste methode uit de Wiskunde niet juist dat bewijs?

Of moet ik het bovenstaande zien als een pleidooi voor nog meer signaalwoorden in de examens, als zouden alleen deze de gewenste Pavlov-reflex bij leerlingen opwekken?

Bewijs is bewijs, puntuit. Geen discussie nodig.

Teleurstelling

Dat sommige docenten teleurgesteld zijn over de resultaten van hun leerlingen, dat begrijp ik natuurlijk best. Maar zijzelf hebben hierin dan een steek laten vallen, niet de toetsenmakers (hun collega’s overigens). Zij hebben die (vermaledijde) lijst met ‘examenwerkwoorden’ dan kennelijk niet voldoende behandeld in de klas.

“Meester, het stond niet in proefexamen”, zou u dat accepteren als uw leerlingen een fout maken in hun echte examen? Ik denk het niet. Bovendien: in het proefexamen 2016 komt “Bewijs” wel degelijk voor (met dank aan  voor de tip), zelfs twee keer.

Er wordt in de passage ook nog eens lafjes naar de wiskundemethoden gewezen. Is dit hoe docenten tegenwoordig met leerboeken omgaan, zijn deze dan hun Bijbel of hun Koran geworden? Zijn zij slaaf geworden van het gebruikte boek? Uitgever Noordhoff lacht in zijn vuistje! In bijlage 2 van de syllabus (een officieel, CvTE, stuk) staat het allemaal helder omschreven, zoals redacteur Gerard Koolstra zelf ook moet toegeven.

Weersverwachting

Ik wens de redactie het beste met het herstel. Een troost: morgen wordt het koeler. En misschien weet ik dan inmiddels ook wat die “taalkundige misser” is. “Enige verbijstering”, dat lijkt mij de voornaamste taalmisser. Help me op weg als u kunt.

PS Examenwerkwoorden Wiskunde
8.5_artikel_euclides_wiskunde_jan_2013 (4)

2 thoughts on “Redactie WiskundE-brief geveld door hitte”

  1. En in het artikel in Euclides, waarvan hierboven het begin staat, gepubliceerd in februari 2013, 88/4 (geschreven namens het CvE, nu CvTE) staat ook:

    “Een belangrijk begrippenpaar vormen de woorden aantonen en bewijzen. In beide gevallen gaat het om ‘een redenering en/
of berekening waaruit de juistheid van 
het gestelde blijkt’. Bij bewijzen wordt echter als aanvullende eis gesteld dat de eventueel voorkomende berekeningen exact moeten zijn. Daarmee wordt het woord ‘bewijzen’ dus minder sterk dan voorheen gekoppeld aan de synthetische meetkunde van wiskunde B van het vwo waarin zelden gerekend hoeft te worden, maar kan ‘bewijzen’ bijvoorbeeld ook bij opgaven in de analysedomeinen voorkomen.”

    Kijk aan, zo’n vier jaar geleden… Ik schrijf niet verder wat ik wilde schrijven. Alleen: ook ik ben verbijsterd.

Uw reactie