Is het begrip grondverzameling echt nodig?

En dan beperk ik mij bij deze vraag tot de doelgroep van ons (co-auteur: Fred Pach) boek Wiswijs. Deze bestaat voor een aardig deel uit laatbloeiers die in het ho verder willen gaan studeren en dan ontdekken dat ze ook voor studierichtingen als Psychologie, Pedagogiek, Onderwijskunde, Bedrijfskunde en Economie een behoorlijke basis aan Wiskunde nodig hebben. En toen ze nog in het vo zaten was het vak Wiskunde voor hen meestal niet de eerste prioriteit …

Wij hebben recent de kopij voor de vierde druk van ons boek bij uitgever Noordhoff ingeleverd. In de derde druk werd de grondverzameling zo behandeld:

De derde druk bevat restanten uit de eerste druk, uit 1990, een periode waarin de verzamelingenleer nog aan bod kwam in het vo, zij het dan dat dit onderwerp toen al op zijn retour was.

Bij het herschrijven van ons boek namen Fred en ik elk steeds een van de hoofdstukken onder handen. De andere auteur leverde dan, via internet, commentaar (het gebruik van Dropbox kan ik u aanbevelen), soms in verschillende rondes. Daarna volgde een, meestal lange, telefonische sessie, waarin we de laatste hobbels in het betreffende hoofdstuk uit de weg probeerden te ruimen.

Met of zonder?

Over dit onderwerp, grondverzameling, hadden we eerst verschil van mening. Fred vond het overbodig, ik wilde het er liever in houden. Maar in de discussie schoof ik langzaam in zijn richting: dit boek kan (voor deze doelgroep) heel goed zonder dit begrip.

We zijn in de vierde druk als het ware om het onderwerp heengelopen, al komt het impliciet aan de orde bij de behandeling van het begrip domein.

Het wordt nu dit (nog zonder opmaak):


Getallen die een beeld opleveren én die binnen een gegeven context zinnig zijn vormen een verzameling die het domein van f wordt genoemd. Het domein van f wordt genoteerd als … . Het domein bestaat uit alle mogelijke originelen. De bij dat domein behorende verzameling beelden heet het bereik van f , genoteerd als … .

Opmerking
Dat ‘een beeld opleveren’ is noodzakelijk, omdat niet alle functies dat voor alle waarden van x doen. Denk bijvoorbeeld aan fx →√(x) voor negatieve waarden van x . Dat de context, het verhaal er omheen, er ook toe doet zagen we net nog bij het kopen van krentenbollen.


Poll

Hieronder een poll, waarin ik de vraag wat breder trek. Ik kan per slot van rekening niet van u verwachten dat u Wiswijs en haar doelgroep kent. Hoewel ….

 

Uw reactie