TaxiMeetkunde om over na te denken. Nu met oplossing

Althans, over de Meetkunde van een taxi(chauffeur) in Manhattan, New York, met het karakteristieke stratenpatroon. Zie hieronder.

2000px-manhattan_distance-svg

Zie de figuur hierboven. Binnen de Euclidische Meetkunde is er een kortste route (groene lijn) tussen de twee aangegeven punten en die meet ongeveer 8,49 (bloklengtes). Maar binnen de TaxiMeetkunde is die afstand 12 (rode, blauwe, gele lijn), korter kan niet (wel anders).

Vraag

Hoe zien de volgende figuren er uit binnen deze TaxiMeetkunde: rechthoekige driehoek, gelijkbenige driehoek, vierkant, rechthoek, ruit? En een cirkel?

Op het einde van de week kom ik hierop terug.


Oplossing

taxicab_shapes-1

 

 

 

 

 

En de cirkel?
150px-taxicabgeometrycircle-svgDe rode punten hebben allemaal dezelfde taxi-afstand (2) tot het blauwe middelpunt. Bij grotere afstanden krijgen we zo een gedraaid vierkant.

Meer vindt u hier.

Uw reactie