Correct gebruik van wiskundige symbolen

OLYMPUS DIGITAL CAMERAIk heb nog nooit een leerling ontmoet die een verkeerd gebruik (slordig is een ander verhaal) van wiskundige symbolen (denk aan: ⇔, ≠, ≥, …) combineerde met inzicht in de wiskunde.

Andersom: een perfect gebruik van deze tekens ging ook nooit gepaard met een gebrek aan inzicht.

Een juist gebruik van deze tekens is als het ware een thermometer die meet hoe veel iemand van de wiskunde heeft opgestoken.

Streng?

Denkt u nu niet dat ik zelf heel erg streng ben als er door leerlingen fouten gemaakt worden in deze. Als zelfs sommige van hun docenten niet meer weten hoe het moet, dan word je ook wel gedwongen om hierin wat milder te zijn. Maar het doet mij pijn, het is zo in strijd met wat ik zelf in mijn studie en tijdens mijn lerarenopleiding heb geleerd: precies zijn, in taalgebruik, ook in wiskundig taalgebruik.

Rijgen, breien, spaghettirekenen, kettingrekenen …

Waar het ook vaak misgaat is in opdrachten als

Bereken 2 + 3 + 6

Wees niet verbaasd als u dan in leerlingenwerk tegenkomt:

2 + 3 = 5 + 6 = 11

Hardop en met de juiste intonatie voorgelezen kan dit zelfs nog best duidelijk zijn. Maar het klopt gewoon niet: 2 + 3 ≠ 5 +6. Links en rechts van het = teken moet immers hetzelfde staan.

Op de school van Gerben wordt hier zelfs een rood stempel voor gebruikt!

BojEzuhCUAApVCS

Identiteitsteken

In de wat oudere wiskundedidactische vakliteratuur wordt ook nog wel onderscheid gemaakt tussen het gelijkheidsteken (=) en het identiteitsteken (≡).

(a + b)² ≡ a² + 2ab + b²

Ik vind dat zelf wat te hoog gegrepen voor het vo, deze notatie lijkt mij meer iets voor in een universitaire studie wiskunde. Dat vindt Wansink in zijn Didactische oriëntatie voor wiskundeleraren (Deel I; pagina 153ook. Maar het alternatief dat hij aandraagt, inclusief het gebruik van de kwantor ∀, staat ook nogal ver af van de huidige onderwijspraktijk.

Vakdidactische cursussen (nieuwe opzet)

Desalniettemin denk ik dat het heel nuttig is als een wiskundeleraar wél kennis heeft van (het gebruik van) dit soort wiskundige symbolen. Een docent zou per slot van rekening (ver) boven de stof moeten staan. Hoe lankmoedig hij/zij vervolgens is in het beoordelen van leerlingenwerk is een andere zaak.

Dit soort zaken (en meer!) komt straks aan de orde in de vakdidactische cursussen die ik hoop aan te gaan bieden.

 

Uw reactie