Euclidische vakdidactiek (13): afsluiting reeks

2014 - 1Op 20 november 2013 begon ik deze reeks Euclidische vakdidactiek. Deze was vooral bedoeld als een persoonlijke zoektocht naar waar het in mijn eigen wiskundeonderwijs om zou moeten gaan. Ik koos daar een bepaalde vorm voor, maar ontdekte al vrij snel dat er niet allerlei axioma’s en stellingen nodig waren om mijn visie vast te kunnen leggen. Met mijn axioma’s 1 en 2 kom je al bijna overal.

Ik gebruikte regelmatig de Taxonomie van Bloom als kapstok om mijn gedachten te ordenen, maar heb hier eigenlijk alleen de eerste twee treden van gebruikt: Kennis (Comprehension) en Begrip & Inzicht (Understanding), waarbij deze laatste trede nog door mij in drieën werd opgesplitst.

Toepassing

De volgende trede, Toepassing (Application), kwam slechts impliciet aan de orde, toen ik het over de rol van contexten binnen het wiskundeonderwijs had. Daarbij ontdekte ik dat ik die toepassingen niet, zoals Bloom, zie als een hogere trede op de ladder, voor mij zijn die toepassingen vooral een didactisch middel om tot dat Begrip & Inzicht te komen, dus eigenlijk geen aparte trede waard.

De drie andere, nog hogere, treden, Analyse, Synthese en ‘Evaluation’, liet ik in deze serie helemaal achterwege. Voor mij zijn deze voor het voortgezet onderwijs gewoon te hoog gegrepen, ik blijf liever met beide benen op de grond en in de lespraktijk staan. Het kan overigens nooit kwaad deze hogere doelstellingen als docent wel in het achterhoofd te hebben. Ik ben echter al dik tevreden als ik mijn leerlingen tot dat Begrip & Inzicht kan brengen en realiseer mij bovendien dat dit niet bij iedere leerling zal lukken.

Positie in discussie

Ik begon mijn serie, omdat ik mijn positie in de discussies over de rekentoets (‘in het midden, tussen beide didactisch stromingen in’) nader wilde bepalen. Deze positie heeft namelijk niet alleen betrekking op die rekentoets, maar op de vakdidactische strijd die , helaas, al jaren de ontwikkeling van ons wiskundeonderwijs lam legt.

Ik ben deze strijd echt spuugzat, net als velen met mij. Ik heb er meer dan genoeg van dat het al lang niet meer gaat om de vakdidactiek, maar om een strijd om gelijk te krijgen. Ik roep de hardcore aanhangers van het Traditionalistische wiskundeonderwijs op om nu eindelijk eens te gaan zorgen voor concretisering van het, ook door mij gewenste, tegengas. Waar blijven hun leerplannen, hun toetsen, hun leerboeken? Of blijft het bij al te gemakkelijk geklaag en geschamper in de marge? De hardcore aanhangers van het Realistisch wiskundeonderwijs roep ik op om uit hun ivoren torens te komen en met anderen, ook andersdenkenden, in dialoog te gaan. Dan kunnen wij eindelijk weer eens verder en kan inspiratie weer de plaats innemen van het gevecht om het gelijk.

De handigste toegang tot alle afleveringen van deze serie krijgt u door in Google te zoeken op Euclidische vakdidactiek.  U kunt eventueel ook naar mijn Facebookpagina.

Naschrift

Pauline Vos, hoogleraar wiskundedidactiek in Kristiansand, Noorwegen, schreef mij per mail nog onderstaande interessante aanvulling. Mogelijkerwijs kom ik daar in een vervolg op deze serie nog op terug.

Die taxonomie van Bloom:

– analyseren, synthese en evalueren

– dat doe je als wiskundeleraar met de klas juist heel vaak!

Bijvoorbeeld in de klas 2/3, bij eerste graads vergelijkingen, klassegesprek over: welke manier vind je handiger: de bordjes-methode of de balansmethode? weet iemand nog een andere manier en hoe zullen we die noemen?

Bijvoorbeeld in 4/5-havo/vwo, klassegesprek over: waarom werkt de abc-formule? Als je a=0 invult voor de abc-formule, kun je meteen alle eerstegraads vergelijkingen oplossen?

Onderliggend punt is, dat je de Taxonomie van Bloom op twee manieren kunt gebruiken: voor het Denken (zeg maar: het werk dat een wiskundig onderzoeker doet) en voor Leeractiviteiten (werkvormen in de klas). Als je de taxonomie alleen op de eerste manier gebruikt, dan kom je in het middelbaar onderwijs niet snel op de hogere Bloom niveaus. Maar als je de Bloom niveaus gebruikt in termen van Leeractiviteiten, dan werken alle niveaus, zelfs op Basisschool niveau en kan een (goede!) docent ze inzetten om leerlingen tot ‘begrijpen’ (Bloom niveau 2) te laten komen.

Voor als je het wilt opzoeken: het onderscheid van de Taxonomie van Bloom naar twee dimensies, nl denken en leeractiviteiten, is bedacht door Andersen en Krathwohl. Zij hebben het over de knowledge dimension en de cognitive activities.

6 thoughts on “Euclidische vakdidactiek (13): afsluiting reeks”

  1. In het zinsdeel “daarop volgende stappen” meende ik wel een volgorde te herkennen. Vandaar mijn vraag.

  2. Beste Erik,

    Dank voor je reactie, al zie ik mijn serie niet echt als ‘ontboezemingen’! Ontboezeming: het, door krachtig de lucht uit de longen te drijven, uitstoten van slijm, corpora aliena, etter e.d.uit de luchtwegen ;-)

    Wat betreft die strijd: tja, de ene dag kijk ik daar wat somberder tegenaan dan de andere..
    Wat ik een zorgwekkend signaal vond is dat er recent voor de rekentoets alweer een commissie aan het werk is gezet (Bosker). Dat had een WERKgroep moeten zijn, met als opdracht: MAAK nu SAMEN eens een goede rekentoets!

    Nu volgt straks het zoveelste rapport over (verschillen van) inzichten, terwijl er ondertussen ook vele goede rekentoetsen hadden kunnen worden ontwikkeld.

  3. Dank voor je interessante ontboezemingen in deze reeks, ze hebben tot nadenken en reflectie aangezet. Het pleidooi voor begrip en inzicht is goed onderbouwd.
    Je bijna-slot-alinea is voor mijn gevoel wel wat erg negatief. Die “strijd” vindt met name plaats buiten de meeste scholen en de meeste wiskundesecties. Op studiedagen van de NVvW, maar ook op docentendagen van universiteiten, andere congresmatige bijeenkomsten en in publicaties zie ik wel degelijk dat we “verder” gaan, ik denk dat er zo minder “lamgelegd” is dan je denkt.
    Voor mijn gevoel zijn er weinig echte “aanhangers” noch van het éne noch van het andere uiterste en zoeken veel docenten vanuit hun (met elkaar gedeelde) kennis, ervaring en intuïtie naar een optimale middenweg en geven die vorm in hun klaslokalen. Daar is de ultieme werkplaats voor geïnspireerde vakdidactiek en daar gaat het dus ook echt wel “verder”. Die ontwikkeling is meer een kwestie van keuzes, middelen en mogelijkheden dan van “gelijk hebben”, maar dat is mee een stuk vrijheid van onderwijs. Dat betekent ook dat er differentiatie is, er is niet “‘één” vakdidaktiek (in de zin van hoe je de kennis, vaardigheid en inzicht overdraagt, niet zozeer wat voor kennis, vaardigheid en inzicht).
    Die “strijd” is er maar tussen enkelingen, en soms fanatiekelingen die elkaar niet sparen, maar gaat aan de meesten voorbij, en wordt ook minder interessant gevonden, vermoed ik.
    Dat wil niet zeggen dat beide gepolariseerde uitersten in de wiskundige vakdidactiek niet uit hun “ivoren torens” zouden moeten komen. Ze zouden het veld moeten volgen in het zoeken en vormgeven naar de optimale gulden middenweg, want gelijk heeft (of moet ik zeggen: krijgt) niemand in deze. Elkaar verketteren heeft geen enkele effect en draagt nergens toe bij.
    Waar de “strijd” zich toespitst op rekentoetsen komen we op een ander breder terrein, want rekenen is niet alleen voorbehouden aan wiskunde maar is een maatschappelijke vaardigheid die ook een belangrijke rol speelt in andere vakken. Dat is weer een andere discussie, hoewel die inderdaad samenhangt met (vak)didactiek. En natuurlijk met toetsmethodiek.

Uw reactie