Euclidische Vakdidactiek (12): toetsing van Begrip & Inzicht III, de zwakke broeders

tekenoverzicht

 

 

 

U kent hem (of haar) allemaal: een leerling die doorgaans braaf zijn huiswerk maakt, die een vergelijking kan oplossen precies zoals u die het op het bord heeft voorgedaan (reproductief begrijpen), maar die het toch nooit lukt om echt boven de stof te gaan staan. Het inzicht breekt niet door.

Als u hem een functievoorschrift geeft, kan hij die functie best differentiëren. Ook het tekenschema van f’ kan hij maken en dan weet hij dat als daarin het teken van +, via 0, naar – gaat er sprake is van een maximum.

Regels

Dat onder deze regel nog een hele wiskundewereld zit, daar heeft u in uw onderwijs uiteraard aandacht aan geschonken: helling van een grafiek in een punt, stijgen, dalen, Δx, Δy, limieten. … . U mikt immers op inzicht. U heeft hem ook tal van praktische toepassingen voorgeschoteld, uit de natuurkunde, uit de economie, uit … . Maar voor hem blijft het: in tekenschema  f‘ van  + via 0 naar -, dan een maximum. Het blijft bij de regel.

U wordt er bijna wanhopig van! U probeert het nog eens, op een andere manier. En dan nog eens en dan nog eens. U spreekt echt uw hele didactisch repertoire aan, maar het werkelijke inzicht blijft bij deze leerling uit.

Een zes

Dan komt er een moment dat u het toch maar beter kunt opgeven, meer zit er bij deze leerling gewoon niet in. Inzicht kun je er immers niet inhameren. Maar wat nu? Welk cijfer verdient deze leerling straks op zijn proefwerk, op zijn eindexamen? Al eerder schreef ik over zo’n leerling:

Blijft nog, onder andere, deze vraag over voor 2014: wat te doen met die leerlingen bij wie het, ook na eindeloos proberen, niet lukt om tot dat (in ieder geval door mij) verlangde niveau van inzicht te komen? Ontneem je hun zo niet dat gevoel van tevredenheid, voldoening, de yes!-factor, om een al lang bekend pad (bv: het kunnen oplossen van een eerstegraads vergelijking) toch correct bewandeld te hebben?

Ik denk dat deze leerling een zes verdient, voor zijn inzet en voor dat wat hij aan kennis heeft opgedaan. Hij zal vermoedelijk niet veel verder meer komen in de wiskunde, maar zijn ijver dient volgens mij beloond, samen met dat wat hij wél weet.

Psychologie boven rechtlijnigheid

Dit voelt voor mijzelf wel wat onlogisch aan: als je in je onderwijs op inzicht mikt, dan zou dat inzicht ook getoetst moeten worden. Is dat inzicht er niet of niet voldoende, dan zou een leerling dus een onvoldoende moeten scoren.

In dit geval laat ik de psychologie dan maar zwaarder wegen dan rechtlijnigheid. Ik vind dat ook geen ramp. Per slot van rekening was mijn onderwijs wél op dat inzicht gericht, ik heb niet bij voorbaat al de handdoek in de ring gegooid en de wiskunde gepresenteerd als een tombola van regels en zo een fout beeld van ons mooie vak gegeven.

 

Uw reactie