Foute historische grafieken

De Correspondent; 24 maart 2014
De Correspondent; 24 maart 2014

Een historische grafiek beschrijft de ontwikkeling in de tijd van een bepaalde grootheid: de temperatuur, het Bruto Nationaal Product, de rente, … . Een grafiek is niet zo maar een aardig plaatje, maar moet aan bepaalde duidelijk omschreven eisen voldoen. Dat geldt in het bijzonder voor de schaalverdeling langs de horizontale as, waarop in dit geval de tijd staat, bijvoorbeeld uitgedrukt in jaren. Voldoet de grafiek niet aan deze eisen dan is het gewoon een foute grafiek.

Van links naar rechts

In historische grafieken staat de ‘oudste’ tijd bijvoorbeeld altijd links, de ‘jongste’ tijd rechts. Ik denk dat iedereen die langs de tijd-as achtereenvolgens de jaartallen 2014 – 1914 – 1945 – 1814 tegenkomt wel zal beseffen dat dit fout is.

Gelijke tijdverschillen = gelijke stappen

Maar ook moeten gelijke tijdsverschillen steeds op dezelfde manier weergegeven worden: 1 cm naar rechts betekent dan bijvoorbeeld steeds 10 jaar erbij. Je kunt niet de ene keer met een stapje van 1 een stap van 10 jaar in de tijd bedoelen en de andere keer een stap van 50 jaar. Doe je dat wel, dan is er sprake van een foute grafiek, zoals iedere onderbouwleerling in het VO zou moeten weten. Zo’n grafiek stelt namelijk niets voor. Ik ga hierbij even voorbij aan zeer speciale gevallen, bijvoorbeeld met een logaritmische schaal langs de x-as.

Gelijke tijdvakken

Slaan je ‘meetpunten’ op tijdvakken, bijvoorbeeld de rente in een periode van tien jaar, dan zul je ook steeds diezelfde periode moeten hanteren. Dus niet de ene keer de periode 1000 – 1500 en een andere keer 1950 – 2012. En ook dan zullen ‘meetpunten’ die een gelijk aantal jaren van elkaar verschillen steeds door een zelfde aantal eenheden horizontaal van elkaar gescheiden moeten zijn.

Behelpen

Zijn deze gegevens niet voor handen, dan kun je dus geen goede grafiek maken, maar zul je je moeten behelpen met andere middelen, een tabel bijvoorbeeld. Je zou eventueel ook nog kunnen denken aan een rijtje staafdiagrammen, waarvan dan de klassemiddens door middel van lijnstukjes met elkaar verbonden worden, maar dan moeten de staafjes bij ongelijke klassenintervallen wel ongelijk van breedte worden én op hun juiste plek worden gezet. Twijfelachtig of dit wel iets meer zegt.

LiegGrafiek van de Week

Bovenstaande grafiek is een voorbeeld van hoe het dus niet moet. Deze grafiek, geciteerd door Rutger Bregman in De Correspondent, werd dan ook afgelopen vrijdag uitgeroepen tot LiegGrafiek van de Week. Voor wat betreft de betekenis van dat liegen in LiegGrafiek, zie het bijbehorende naschrift in mijn stukje.

In een reactie op mijn vorige bericht leest u ook nog dat de meeste ‘meetpunten’ niet gemeten zijn, maar gegokt (The New Yorker: guesswork). Dan kun je al helemaal niets beweren met zo’n grafiek.

PS u kunt de komende weken weer nieuwe LiegGrafieken opsturen (wisc001@xs4all.nl) of via Twitter (@hanswisbrun))

Naschrift

Voor wiskundeliefhebbers: het begrip grafiek is in de wiskunde ook zuiver algebraïsch op te vatten: als een verzameling getallenparen (xy) die aan een bepaalde vergelijking voldoen (zie Dr. Joh.H. Wansink, Didactische oriëntatie voor wiskundeleraren II). Hierboven staat echter de meetkundige interpretatie centraal.

Uw reactie