Euclidische vakdidactiek (10): toetsing van Begrip & Inzicht I

Iedere weldenkende wiskundedocent(e) zal zich in zijn/haar onderwijs richten op Begrip & Inzicht, in overeenstemming met mijn eigen axioma 1 en axioma 2. Doet hij/zij dat niet en blijft het bij de bekende trucendoos vol onbegrepen regels, dan verloochent hij/zij zijn/haar eigen vak, vind ik.

cool_jobs_math_numberhat_benjamin_01Regels, procedures, algoritmes, … deze vormen de gereedschapskist van de wiskunde: noodzakelijk, maar niet voldoende. Deze vergelijking heb ik al eens eerder gemaakt.

Het spreekt dan ook voor zich dat er dan in toetsen (onlosmakelijk onderdeel van het onderwijsleerproces) niet alleen op kennis getoetst zou moeten worden, maar ook op Begrip & Inzicht.

De classificaties die ik hierboven noem ontleen ik aan de Taxonomie van Bloom. Omdat het al weer even geleden is dat ik hier aandacht aan besteedde hierbij even een herhaling, met behulp van een filmpje.

Let in dit filmpje vooral op de onderverdeling die gemaakt wordt tussen:

  • receptief begrijpen
  • reproductief begrijpen
  • hebben van inzicht

Voor wie meer wil weten, hier staan de eerste vier delen van deze reeks Euclidische Vakdidactiek:

Probleem

Dan zitten wij voor wat betreft dat toetsen van Begrip & Inzicht wel met een probleem. Als ik bijvoorbeeld naar het Centraal Examen Wiskunde B 2013 kijk, is daarop met wat moeite wel een voldoende te scoren, ook al heb je geen inzicht. Als je de relevante regels (voor het oplossen van – al dan niet goniometrische – vergelijkingen, differentiëren, integreren, …) kunt gebruiken is die 6 eigenlijk al binnen.

Vraag: is dat erg?

Met deze cliffhanger sluit ik nu, er moet gestemd. Volgende week woensdag meer!

1 thought on “Euclidische vakdidactiek (10): toetsing van Begrip & Inzicht I”

  1. “Als je de relevante regels kunt gebruiken is die 6 eigenlijk al binnen. Is dat erg?”
    Nee, volgens mij, want dan is je gereedschapskist (mede dankzij kennis en vaardigheid) goed gevuld geraakt, en dat vraagt trouwens ook, naast de nodige inspanning, enige intelligentie. Iedere docent die wis B geeft maakt dat in de praktijk mee.
    Dat adequaat vullen van je gereedschapskist, hoe dan ook, vraagt op zich toch ook wel het nodige begrip, receptief en reproductief, en inzicht.
    Maar het gebruik van het gereedschap in die kist, het kiezen tussen hamer en schroevendraaier, idem dito of zelfs nog meer.
    Een spijker op de kop slaan is wat anders dan weten waar je de spijker nou precies in moet slaan. En je kunt niet overal een schroef in draaien.
    Dus eigenlijk denk ik ook dat dat “met enige moeite” toch ook wel tegen valt en die 6 niet zo gauw binnen is als je na veel oefenen de meeste algoritmes op zich na kunt doen maar niet het begrip en inzicht heb wanneer en hoe je welk algoritme gebruikt en waarom.
    In dat B-examen zitten inderdaad een aantal standaardvragen, die voor een geoefende leerling zonder al te veel begrip en inzicht opgelost kunnen worden vanuit z’n gereedschapskist, maar naar mijn mening ook voldoende vragen, die juist een beroep doen op begrip en inzicht, en discriminerend werken. En er zijn een paar vragen en contexten die ook nog een beroep doen op intelligentie, maar dat mag ook wel, want het was immers voorbereidend wetenschappelijk onderwijs.
    En o ja, ik zie hooguit in 6 van de 17 vragen dat het gebruik van de GR nodig is, maar ook daar is in de meeste gevallen het nodige begrip en inzicht nodig (soms moet je eerst iets algebraïsch doen, differentiëren of primitiveren) om het antwoord te vinden en is de GR in feite secundair, een laatste stap (maar zeker niet alleen maar even het alleen indrukken van een paar knoppen). Zulke, best aardige, vragen waren echter vroeger, zonder GR, niet mogelijk.

Uw reactie