Euclidische vakdidactiek (8): contexten

karsteN_maChteN_3Ik schreef het al eerder, in een bijzinnetje: het al dan niet gebruiken van contexten binnen het wiskundeonderwijs is voor mij een keuze van secundair belang. Primair is de vraag of dat gebruik bijdraagt aan begrip en inzicht (mijn axioma 1). Doen die contexten dat: gebruiken. Doen ze dat niet: niet gebruiken.

Wiswijs

In ons boek Wiswijs hanteren wij die lijn dan ook. Bij het introduceren van machten met gebroken of negatieve exponenten blijkt bijvoorbeeld een context over rentes, of iets soortgelijks, bij leerlingen beter aan te slaan dan via het domweg, zonder context, definiëren van dergelijke machten. Ik gebruik het werkwoord ‘aanslaan’ hier overigens niet voor niets, voor het bereiken van begrip en inzicht is motivatie uiteraard van belang.

A of B

Ik heb de introductie van Wiskunde A in het vwo, begin tachtiger jaren, als een bevrijding ervaren, niet zo zeer voor mijzelf, als wel voor mijn leerlingen, toentertijd die van de Knorringa Avondscholengemeenschap in Amsterdam. Niet alleen was er ineens een keuzemogelijkheid (A of B) voor leerlingen die geen enkele aspiratie hadden om door te stromen richting het harde bèta, maar bijvoorbeeld psychologie wilden gaan studeren. Bovendien kwam er een antwoord op hun vraag, de eeuwige vraag van leerlingen: Waar is dit nu allemaal voor nodig?

Maar de contexten die bij A gebruikt werden verrijkten tegelijk ook mijn eigen didactisch repertoire: er was ineens veel meer mogelijk.

Realistisch

Het woord context wordt binnen het Nederlandse wiskundeonderwijs vaak gebruikt in combinatie met het woord realistisch. Maar dat vind ik niet zo’n gelukkige combinatie, zeker als je ‘realistisch’ vertaald met ‘aan de praktijk ontleend’. Contexten kunnen immers ook ontleend worden aan de wiskunde zelf.

Versimpeling

Het is helemaal niet zo gemakkelijk om te werken met echte, authentieke, realistische contexten. De praktijk is daar namelijk meestal te ingewikkeld voor, dus wordt de werkelijkheid bij gebruik vaak versimpeld. Contexten in methodes en in eindexamens hebben dan ook regelmatig iets gekunstelds.

Ik zie daar zelf niet zo heel veel kwaad in mits leerlingen zich maar iets bij zo’n context kunnen voorstellen. Per slot van rekening is een van de wezenskenmerken van het vak wiskunde de abstractie, wiskunde opgetild uit de (pseudo)werkelijkheid. Er is in die opgaven vooral klare taal nodig, ontdaan van overbodige elementen en overbodige figuren.

Tot slot formuleer ik nog even de eerste alinea als een stelling:

Als contexten leiden tot een beter begrip en inzicht, dan inzetten. Anders: niet doen

Ik moet zelf nog wel even over deze stelling nadenken, al lijkt deze een rechtstreekse consequentie van mijn axioma 1. Ik kom hier zeker nog op terug in een volgende aflevering.

1 thought on “Euclidische vakdidactiek (8): contexten”

  1. Goede stelling.
    Ik voeg er graag aan toe, dat dit zowel geldt voor uitleg als voor opgaven, je kunt immers ook alleen in de uitleg context gebruiken.

Uw reactie