Euclidische Vakdidactiek (4): de rol van Kennis

GearsGIFDe taxonomie van Bloom waar ik het al eerder over had is hiërarchisch geordend. Zo staat Begrip & Inzicht  (Bloom: Comprehension) boven Kennis (Knowledge) en Begrip & Inzicht weer onder Toepassing (Application).

Daar bedoelde de werkgroep van Bloom onder meer mee, dat wat op de ladder onder staat voorziet in de noodzakelijke basis voor wat er boven staat. Zo kan er zonder Kennis nooit sprake zijn van Begrip & Inzicht. Maar ook dat voor Bloom Comprehension boven Knowledge gaat. Dat geldt ook voor mij en ik zal deze uitspraak hieronder nog nader toelichten. Maar eerst een …

Disclaimer

Ik gebruik deze taxonomie van Bloom om de doodeenvoudige reden dat het de eerste was waar ik zelf in mijn lerarenopleiding mee geconfronteerd werd. Maar belangrijker: in mijn beroepscarrière (docent, leerplanontwikkelaar, lerarenopleider, vakdidacticus, onderwijskundige) bleek het een heel handig, overzichtelijk, instrument om zo af en toe te kunnen reflecteren op doelen van het wiskundeonderwijs.

Nu zijn er altijd onderwijskundige benweters die bij het hanteren van zo’n classificatie ‘niet-valide’ gaan roepen. Inmiddels weet ik dat dit voor hen vooral een scheldwoord is en dat er weer andere betweters zijn die deze taxonomie juist ‘uiterst valide’ zullen noemen.

Ik ben er een warm voorstander van om de lespraktijk zo veel mogelijk te stoelen op wetenschappelijke inzichten. Maar zolang wetenschappers over een onderwerp zelf nog aan het bakkeleien zijn, hanteer ik het voor de onderwijspraktijk gezonde principe: “Als jullie eruit zijn, dan hoor ik het wel”. En dan trek ik vervolgens gewoon mijn eigen plan, gebaseerd op mijn eigen kennis en ervaring. Daar hebben leerlingen wat aan.

Begrip & Inzicht boven Kennis

Zoals ik al in axioma 1 stelde:

Begrip en inzicht moeten de leidende factoren zijn bij het maken van vakdidactische keuzen.

In dat woordje leidend zat eigenlijk al besloten dat ik Begrip & Inzicht boven Kennis stel. Die Kennis is een noodzakelijke voorwaarde om tot Begrip & Inzicht te komen, maar geen voldoende voorwaarde. Dat geldt in ieder geval voor het vak Wiskunde. Kennis is als het ware de gereedschapskist die je altijd met je mee zou moeten dragen, niet meer maar ook niet minder.

Onrecht aan ons mooie vak

Over dat ‘niet meer’: wat voor zin heeft het als je, als leerling, bijvoorbeeld een eerstegraads vergelijking kunt oplossen via domweg ‘naar links/rechts werken’, zonder te weten wat je eigenlijk aan het doen bent. Pas als je begrijpt wat een variabele is, een vergelijking, een algebraïsche uitdrukking, dat =-teken, equivalentie van beweringen, enzovoorts (de onderliggende wiskundige concepten), sta je open voor uitbreiding, bijvoorbeeld naar het oplossen van tweedegraads vergelijkingen (waar de vaste oplossingsmethode weer anders is), het omwerken van formules, het toepassen (in een al dan niet wiskundige context), …

Ballenbak

Ik heb, zo schreef ik al eerder, de nodige leerlingen begeleid voor wie Wiskunde vooral een grote ballenbak met allemaal regeltjes was geworden. Dan kon ik het (onnodige) herstelwerk verrichten door hen duidelijk te maken dat Wiskunde niet een set met gebruiksaanwijzingen is, maar een echt vak waar je je hoofd bij moet gebruiken.

Over dit laatste laat ik mijn nichtje Sa Xi (inmiddels wel een stukje ouder) hieronder aan het woord.

Het doet afbreuk aan ons mooie vak als het alleen bij die gereedschapskist (Kennis) zou blijven. Sterker nog: dan kunnen leerlingen volgens mij maar beter een goede typecursus gaan volgen. Daar heb je zolang het bij alleen kennis blijft tenminste iets aan!

Dit stuk is nu al wat te lang. Een volgende vrijdag meer over dit onderwerp. Misschien ben ik, gezien wat ik hierboven schreef, al toe aan axioma 2. Tot dan!

 

Uw reactie