Euclidische Vakdidactiek (2): axioma 1

Euclid's_Elements_1573_EditionEuclides ontwikkelde de later naar hem vernoemde Meetkunde op een systematische manier: uit een beperkt aantal axioma's leidde hij, gebruik makend van wat niet-gedefinieerde concepten (punt, lijn, cirkel, straal, middelpunt, ..), stellingen af, ware uitspraken.

In een poging om de lopende discussies over Vakdidactiek Wiskunde weer te laten gaan over dat waar ze over zouden moeten gaan, probeer ik die Vakdidactiek de komende weken in hetzelfde, dwingende, Euclidische harnas te proppen. Dat dat mij nooit zal gaan lukken, dat staat eigenlijk al wel vast. Dit zal dus eigenlijk meer een persoonlijke zoektocht zijn, hopelijk wel met uitkomsten waar u ook wat aan heeft.

Ik poneerde vorige week al

Axioma 1

Begrip en inzicht moeten de leidende factoren zijn bij het maken van vakdidactische keuzen.

en beloofde dat ik hier nog nader op in zou gaan. Dat gebeurt deze week in twee fasen: vandaag (over dat leidend), en morgen (over begrip en inzicht).

Taxonomie van Bloom

Een commissie onder leiding van Benjamin Bloom stelde al in 1956 een taxonomie van onderwijsleerdoelenvast, een hiërarchisch-geordend stelsel van niveaus van leren. Deze vormt als het ware een trap met treden in een opklimmende moeilijkheidsgraad.

Als ik mij nu even beperk tot het cognitieve domein zijn dat:

  • kennis
  • inzicht
  • toepassing
  • analyse
  • synthese
  • evaluation (in het Engels; dit begrip is wat lastiger in het Nederlands te vertalen; misschien komt 'reflectie' er nog het dichtst bij)

Deze taxonomie wordt binnen het onderwijs nog steeds veel gebruikt, al deed Bloom zelf de volgende uitspraak over het bijbehorende handboek:

One of the most widely cited yet least read books in American education.

NB: u ziet: dat inzicht van mij staat niet eens erg hoog op dit lijstje met nastrevenswaardige doelstellingen! Kennelijk achtte Bloom andere doelstellingen van meer waarde. Meer hierover in volgende episodes.

Leidend

Dat leidend in axioma 1 bedoel ik bijna letterlijk: de leiding nemend, vooraan. Als wij onze leerlingen wiskunde willen leren, dan zouden wij als docenten allereerst moeten kijken of de manier waarop, het materiaal waarmee, enzovoorts., wel bijdragen aan dat begrip en inzicht. Deze doelstelling hoeft door onze leerlingen overigens niet stante-pede bereikt te worden, het kan ook best op iets langere termijn en in stappen. Maar daar zouden wij wel naartoe moeten werken, vind ik!

En als wij bijvoorbeeld voor een bepaalde berekening (als het door elkaar delen van twee getallen) de keuze hebben tussen twee onderwijsmethodes, waarvan de ene niet verder gaat dan het aanbrengen van kennis en de ander begrip en inzicht bereikt is de keuze snel gemaakt, in ieder geval door mij. Maar als ik dit nu al nader zou gaan uitwerken, komen we al aardig dicht in de buurt van een heuse stelling over de traditionele versus de moderne staartdeling en dat lijkt mij nog wat te vroeg.

Morgen meer over begrip en inzicht. We gebruiken deze termen bijna dagelijks in de onderwijspraktijk, maar wat betekenen ze nu?

1 thought on “Euclidische Vakdidactiek (2): axioma 1”

  1. De link hierboven is wel erg bloom-rijk.
    De taxonomie van Bloom staat mooi uitgelegd op http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom's_taxonomy
    Daar is ook "kennis" (knowledge) en "evaluatie" mooi gedefinieerd, want "kennis" op zich is wat mij betreft een nogal ruim begrip met vele synoniemen, die ook begrip en inzicht omvatten.(http://synoniemen.net/index.php?zoekterm=kennis). Ik denk dat hier zo ongeveer bedoeld wordt: wat al aan kennis aanwezig is, wat je al weet en kunt.
    Dus ik kijk uit naar het vervolg, de "stelling" en "meer over b&i".

Uw reactie