LiegGrafiek(en) van de Week (45)

Mercatorprojectie
Mercatorprojectie

Het beeld dat wij van de wereld hebben wordt mede bepaald door afbeeldingen van deze wereld op kaarten.

En daarbij ontstaat direct een wiskundig probleem: hoe praat je namelijk recht wat krom is? Het oppervlak van een bol moet namelijk op een plat vlak afgebeeld worden. En dat kan helemaal niet, in ieder geval niet zonder vervormingen!

Mercatorprojectie

De Vlaamse cartograaf Mercator deed in 1569 een redelijk geslaagde poging, een poging die in ieder geval veel navolging kreeg en ook bij ons de meest bekende is. Zijn Mercatorprojectie is hoekconform. Dit wil zeggen dat de hoeken tussen verschillende richtingen op de kaart gelijk zijn aan de hoeken tussen die richtingen op het aardoppervlak.

Maar Mercator moest toch liegen, het was een onmogelijke opdracht waarvoor hij stond! Vandaar dat zijn kaart hier wordt opgevoerd als de LiegGrafiek van de Week (het is overigens geen grafiek in de wiskundige betekenis van dat woord, maar meer een LiegKaart). Door de keuze die hij maakte is de kaart weliswaar hoekcomform, maar er gaat iets anders mis: de verhoudingen tussen oppervlaktes van landen op de kaart komen niet overeen met de verhoudingen in werkelijkheid. Zo komen met name landen rond de evenaar er nogal bekaaid af.

Projectie van Gall Peters
Projectie van Gall Peters

Oppervlaktegetrouwheid

Maar ook andere projecties moeten liegen. Zo betekent de projectie van Gall-Peters weliswaar oppervlaktegetrouwheid, maar moet er juist weer gelogen worden op het terrein van de hoekgetrouwheid.

Maar zo komen de ontwikkelingslanden wél goed in beeld - letterlijk. Vandaar dat de Unesco vaak gebruik maakt van dit soort kaarten.

Winnaar van de Week

We hebben deze week dus zelfs twee LiegGrafieken van de Week! En ik zou er nog wel meer kunnen kiezen, want er bestaan nog veel andere projectiemethodes. Maar ook deze zullen allemaal wat moeten liegen.

Het idee voor deze LiegGrafieken werd aangeleverd door Charlotte Hooijdonk (@vhooijd) en zij voegde daar onderstaande kaart aan toe. Bekijk (even klikken) maar eens hoe groot Afrika in deze projectie wel niet is! Meer informatie vindt u hier.

true-size-of-africa-1

 

Uw reactie